Kurva Normal Ratna Dyah Suryaratri MSi Psikologi Pendidikan

Kurva Normal Ratna Dyah Suryaratri, MSi. Psikologi Pendidikan FIP-UNj

Bahasan yang akan dipelajari pada bab ini adalah…. . n n Probabilitas sebagai dasar untuk memahami statistik Distribusi Normal Kurva Normal dan Karakteristiknya Z-scores

Probabilitas n n Probabilitas adalah dasar dari kurva normnal dan statistik inferensial. Why? n n kurva normal memberikan informasi berdasar pada probabilitas. sebagai dasar untuk menentukan derajat kepercayaan bahwa hasil penelitian yang ditemukan adalah benar.

Distribusi Normal n n Distribusi Normal penting untuk pengujian hipotesa Teoeri limit pusat distribusi dari mean sampel hasil observasi akan mendekati distribusi normal bila jumlah indiviidu sampel makin besar Ahli statistik Karl Gauss distribusi normal Penting: n n digunakan untuk menarik kesimpulan berdasarkan sampel yang diambil. mendekati distribusi frekuensi dari pengamatn terhadap berbagai kejadian.

Kurva Normal n n n Kurva normal berbentuk genta/lonceng Representasi visual dari distribusi skor/data. Gambar:

Karakteristik Kurva Normal n n n Mean, median dan modus terletak pada satu titik, tepat di tengah kurva. Simetris. Tail kanan dan kiri Asymptotic

Hey, That’s Not Normal!

Kurva Normal n Contoh: n n n Sangat sedikit orang yang brilian (IQ ) dan sangat sedikit orang dengan IQ Lebih banyak orang dengan IQ rata-rata Contoh lain: n Tinggi badan; berat badan; dll.

Kurva Normal (lagii. . ) n n Bila skor terdistribusi normal, maka hampir 100% skor akan terlatak antara -3 dan + 3 SD dari mean Mean – 1 SD, maka akan ada 34, 1% kasus, dst.

Kurva Normal Jarak % Skor (Jika mean = 100 dan SD = 10) Mean s/d 1 SD s/d 2 SD s/d 3 SD > 34, 13% 13, 59% 2, 15% 0, 13% 100 s/d 110 s/d 120 s/d 130 di atas 130

Kurva Normal (Lanjutan. . ) Jarak % Skor (Jika mean = 100 dan SD = 10) Mean s/d -1 SD s/d -2 SD s/d -3 SD > 34, 13% 13, 59% 2, 15% 0, 13% 90 s/d 100 80 s/d 90 70 s/d 80 di bawah 70

Z-score n n Standar skor Rumus: z = (X-X) SD n n z = z-score X = Skor individu X = mean SD = Standar Deviasi

Z-score n n Z score jarak skor dari mean Untuk mengukur luas wilayah (%) gunakan tabel z-score

Mencari Luas Wilayah di Bawah Kurva Normal 1. Berapa z = +2. 34? q 2. Berapa z = - 2. 34? q 3. Jawab: 49, 04% + 49, 04% (98, 08%) Berapa luas antara z = 1. 23 dan z = 2. 34? q 5. Jawab: 0, 4904 atau 49, 04% (ke kiri) Berapa luas antara z = -2. 34 dan z = + 2. 34? q 4. Jawab: 0, 4904 atau 49, 04% (ke kanan) Jawab: z = +2, 34 = 49, 04% z = +1, 23 = 39. 07% 9. 90% Berapa nilai z untuk luas 49, 60%? q Jawab : 2, 65

Contoh Soal: Diketahui: Dari 100 responden didapat harga rata-rata untuk angket motivasi kerja = 75, dengan simpangan baku = 4 Ditanyakan: 1) Berapa jumlah responden yang mendapat nilai 80 ke atas? 2) Berapa jumlah responden yang mendapat nilai 70 ke bawah? 3) Berapa nilai responden yang dapat dikualifikasikan 10% dari nilai tertinggi? Jawab: 1) z = x – x = 80 – 75 SD 4 = 1, 25 dari tabel kurva normal didapat luas = 10, 56% Jadi jumlah reponden = 10, 56% x 100 = 11 orang 2) z = x – x = 70 – 75 SD 4 = -1, 25 dari tabel kurva normal didapat luas = 10, 56% Jadi jumlah reponden = 10, 56% x 100 = 11 orang 3) Batas kualifikasi 10% tertinggi = 50%-10% = 40% dari tabel didapat 1, 28. karena SD = 4, maka untuk 1, 28 SD = 1, 28 x 4 = 5, 12 Jadi skor tertinggi = 75+5, 12 = 80, 12