Kuliah 8 Anuitas bertumbuh dan anuitas variabel Anuitas

Kuliah 8 Anuitas bertumbuh dan anuitas variabel

Anuitas bertumbuh

Anuitas variabel Perbedaannya dengan anuitas bertumbuh: § Dalam anuitas bertumbuh tingkat pertumbuhan dinyatakan dalam persentase, sedangkan dalam anuitas variabel besar pertumbuhan dalam nilai nominal, seperti Rp. 1000. 000 § Baik dalam anuitas bertumbuh maupun dalam anuitas variabel, tingkat pertumbuhan atau besarnya pertumbuhan mungkin saja negatif seperti -10% atau – Rp. 100. 000, --

Contoh : Utang sebesar Rp. 60. 000 berbunga 10% dilunasi 3 kali angsuran tahunan. Pelunasan pokok utang dalam setiap angsuran adalah sama besar yaitu 1/3 atau Rp. 20. 000. buatlah skedul pelunasan utang tersebut. Jawab: Biaya bunga tahun pertama= 10% X Rp. 60. 000= Rp. 6. 000 Angsuran pertama = 20. 000000 + 6. 000 = 26. 000 Saldo utang setelah angsuran pertama = 60. 000 -20. 000= 40. 000

Biaya bunga tahun kedua= 10%X 40. 000=4. 000 Angsuran kedua = 20. 000 + 4. 000 = 24. 000 saldo utang setelah angsuran kedua : 40. 000 - 20. 000 = 20. 000 Biaya bunga tahun ketiga=10%X 20 jt = 2 jt angsuran ketiga = 20 jt + 2 jt = 22 jt

Skedul pelunasan utang dlm contoh tsb ternyata memenuhi anuitas variabel dengan n=3, tingkat bunga (i)=10%, nilai awal (a 1)=26 jt dan perbedaan nominal - Rp. 2 jt. Angsuran terahir mengandung bunga Rp. 2 jt, angsuran kedua mengandung bunga 2 kalinya dan yang pertama bunganya 3 kali lipat Perbedaan yang konstan seperti ini adalah kunci untuk membuktikan bahwa nilai sekarang adalah Rp. 60 jt yaitu: (Rp. 22 jt-Rp. 2 jt) +24 jt- 2 X 2 jt)+(26 jt-3 X 2 jt)=3 X 20 jt

contoh Dengan menggunakan skedul seri 1 dan 2, hitung nilai sekarang dari 10 pembayaran yang dimulai dari Rp. 2. 000, -Rp. 1. 950. 000, --dan seterusnya hingga. Rp. 1. 550. 000, -jika diketahui tingkat bunga 10% tahun Arus kas (Rp. ) 1 2. 000 2 1. 950. 000 3 1. 900. 000 4 1. 850. 000 5 1. 800. 000 6 1. 750. 000 7 1. 700. 000 8 1. 650. 000 9 1. 600. 000 10 1. 550. 000

tahun Arus kas(Rp. ) Seri 1(Rp. ) Seri 2 (Rp. ) 1 2. 000 1. 000 2 1. 950. 000 1. 000 950. 000 3 1. 900. 000 1. 000 900. 000 4 1. 850. 000 1. 000 850. 000 5 1. 800. 000 1. 000 800. 000 6 1. 750. 000 1. 000 750. 000 7 1. 700. 000 1. 000 700. 000 6 1. 650. 000 1. 000 650. 000 9 1. 600. 000 1. 000 600. 000 10 1. 550. 000 1. 000 550. 000