Kuliah 8 9 Statistika Non Parametrik Uji Friedman

Kuliah 8 -9 Statistika Non Parametrik Uji Friedman “Pengujian Hipotesis Komparatif k sample berpasangan” UJI KRUSKAL-WALLIS “Pengujian Hipotesis Komparatif k sample independen”

Macam Data Nominal Bentuk Hipotesis Deskriptif (satu variabel) Komparatif (dua sampel) Komparatif (lebih dari 2 sampel) Related Independen Binomial Mc Nemar Fisher Exact Probability 2 for k sample Contingency Coefficient C Median Extension Spearman Rank Correlation Kruskal-Wallis One Way Anova Kendall Tau One-Way Anova* Pearson Product Moment * Two Way Anova* Partial Correlation* Cochran Q 2 One Sample Ordinal Run Test Asosiatif (hubungan) 2 Two Sample Sign test Wilcoxon matched parts Median test Mann-Whitney U test Friedman Two Way. Anova Kolmogorov Simrnov Wald. Woldfowitz Interval Rasio T Test* T-test of* Related T-test of* independent Multiple Correlation*

Uji Freadman Dikenal juga sebagai Uji Freadman anova dua-sisi Dapat digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel yang berpasangan (related), bila datanya berbentuk ordinal (rengking). Data interval atau rasio harus diubah menjadi dalam bentuk ordinal. Misalnya, dalam suatu pengukuran diperoleh nalai sebagai berikut: 4, 7, 9 dan 6. Data ini adalah data interval. Data tersebut diubah ke dalam bentuk ordinal, sehingga mennjadi: 1, 3, 4, dan 2. Statistika Non-Parametrik 3

• Rumus yang digunakan: Dengan N = banyak kelompok, k = banyak kategori, dan Rj = jumlah rangking dalam setiap kategori ke-j. Jika harga 2 -hitung 2 -tabel (Tabel A. 5), maka Ho ditolak dan H 1 diterima. Statistika Non-Parametrik 4

Contoh Penelitian bertujuan untuk mengetahui tingkat kesukaan konseumen pada tiga jenis produk (produk A, B dan C). Tingkat kesukaan tersebut diukur dengan suatu instrumen, yang terdiri dari 20 kriteria. Setiap criteria yang digunakan diberi skor 1, 2, 3 atau 4, yang berarti sangat tidak suka, dan suka sekali. Jadi setiap kriteria berpeluang mendapat skor tertinggi 4 x 20 = 80, dan terendah 1 x 20 = 20. Untuk tujuan tersebut digunakan sebanyak 15 orang panelis yang dipilih secara acak. Hasil penilaian oleh panelis terhadap tiga jenis produk tersebut disajikan pada tabel berikut. Statistika Non-Parametrik 5

Panelis/Kelompok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Jumlah Jenis Produk A B C 76 71 56 67 70 77 45 60 63 60 61 56 59 74 66 70 65 57 60 56 71 47 67 60 59 57 60 54 72 63 75 77 74 59 76 73 78 62 75 74 60 75 70 71 65 961 918 1064 Statistika Non-Parametrik 6

Jawab: Ho: Konsumen memiliki tingkat kesukaan yang sama pada ketiga jenis produk tersebut H 1: Konsumen memiliki tingkat kesukaan yang tidak sama pada ketiga jenis produk tersebut = 0, 05 Daerah Kritis: 2 5, 991, yaitu dari Tabel A. 5 dengan db = k – 1 = 3 – 1 =2 dan = 0, 05 Perhitungan: Untuk keperluan analisis, skor ketiga jenis produk yang berupa data interval tersebut dikonversi menjadi data ordinal. Sebagai contoh, untuk panelis/kelompok 1 skor 76, 70, dan 75 dikonversi menjadi 3, 1, dan 2. Hasil konversi tersebut disajikan pada tabel berikut Statistika Non-Parametrik 7

Panelis/Kelompok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Jumlah Jenis Produk A B C 3 2 1 3 2 3 1 1 2 2 3 1 2 3 3 32 1 1 2 2 1 1 2 3 1 1 1 2 1 2 3 3 1 3 2 3 3 1 2 22 36 Statistika Non-Parametrik 8

6. Keputusan: Nilai 2 -hitung lebih besar daripada 2 -tabel ( 2 hitung terletak di dalam daerah kritis), maka tolak Ho dan disimpulkan bahwa ketiga jenis produk memiliki tingkat kesukaan yang berbeda Statistika Non-Parametrik 9

UJI KRUSKAL-WALLIS Disebut juga sbg Uji Kruskal-Wallis H Merupakan generalisasi Uji Jumlah Rank untuk k > 2 Untuk menguji Ho bahwa k sampel independen adalah dari populasi identik Untuk menguji hepotesis tsb hitung: Daerah penolakan Ho atau daerah kritis h > 2 dengan derajat bebas v = k – 1 (Tabel A. 5) Statistika Non-Parametrik 10

Contoh: Dalam suatu percobaan untuk menentukan jenis sistem pembakaran terbaik, dilihat dari laju pembakaran bahan bakarnya. Data dari percobaan trs disajikan pada tabel berikut. Gunakan Uji Kruskal-Wallis pada taraf signifikasi 0, 05 untuk menguji hepotesis bahwa laju pembakaran sama untuk ketiga sistem rudal tsb. Sistem 1 24, 0 16, 7 22, 8 19, 8 18, 9 Sistem 2 23, 2 19, 8 18, 1 17, 6 20, 2 17, 8 Sistem 3 18, 4 19, 1 17, 3 19, 7 18, 9 18, 8 19, 3 Statistika Non-Parametrik 11

Jawab: 1) Ho: 1 = 2 = 3 2) H 1: ketiga rataan tersebut tidak semua sama 3) = 0, 05 4) Daerah kritis: h > 20, 05 = 5, 991 v = 2 (Tabel A. 5) 5) Perhitungan: hasil pengamatan dikonversi dalam bentuk ranking dan jumlah ranking untuk masing-masing sistem Sistem 1 19 1 17 14, 5 9, 5 r 1=61, 0 Sistem 2 18 14, 5 6 4 16 5 r 2=63, 5 Sistem 3 7 11 2, 5 13 9, 5 8 12 r 3=65, 5 Statistika Non-Parametrik 12

n 1=5, n 2=6, n 3=8, dan r 1=61, 0, r 2=63, 5 r 3=65, 5 Karena h = 1, 66 tidak terletak dalam daerah kritis (h > 5, 99), maka terima Ho. Sama artinya dengan Karena h< 5, 99 maka Tolak Ho Statistika Non-Parametrik 13

Tugas • Carilah contoh kasus masing-masing untuk Uji Friedman & Kruskalwalis beserta datanya! • Kumpulkan dalam format mic. word (Soft file) • Sistematika Penulisan : 1. Cover (Nama, NIM) 2. Contoh Kasus (Kasus 1 & 2) 3. Penyelesaian • Dikumpulkan max minggu depan Hari Rabu, 3 Juni pukul 12. 00 am ke komti (Aldy/Atung), email saya (purwaningsiht@yahoo. com), sebagai absensi Kuliah ke-9. Statistika Non-Parametrik 14