KUEL Mgr Alena Tich Kuel dopravn kuel zmrzlinov

KUŽEL Mgr. Alena Tichá

Kužel ◦ dopravní kužel ◦ zmrzlinový kornoutek ◦ čepička na párty

vrchol kuželu Kužel ◦ těleso a n hra ◦ podstavou je kruh o poloměru r ◦ hrany (někdy se jmenuje strana) vedou od podstavy do společného vrcholu (je jich nekonečně mnoho) ◦ plášť tvoří kruhová výseč (jako když ukrojíte pizzu) ◦ výška kužele je kolmá vzdálenost vrcholu kužele a středu podstavy výška kuželu hr podstava střed podstavy an a r

Jak načrtnout kužel? ◦ čárkovaně načrtneme podstavu – abychom docílili prostorového efektu, bude to elipsa ◦ pomocí dvou kolmých průměrů najdeme střed podstavy (také čárkovaně) ◦ ze středu svisle nahoru naznačíme výšku (a tedy i vrchol kuželu) ◦ spojíme vrchol jehlanu s krajními body podstavy ◦ plnou čarou obtáhneme viditelnou část podstavy ◦ je to náčrtek, takže nevadí, když to bude trochu křivé!!!

Síť kuželu ◦ sítí tělesa rozumíme jeho „rozložení“ na rovinný útvar ◦ jinak řečeno: ◦ „Jak si mám vystřihnout papír, abych z něj složila kužel? “ a n hra ◦ kruhová podstava může být v podstatě kdekoliv na oblouku pláště ◦ ze sítě lze vyčíst poloměr podstavy, délky hran, ale ne výšku kužele r

Objem a povrch tělesa ◦ objem tělesa udává množství „materiálu“, který by se vešel do tělesa ◦ značí se písmenem V a měří se v krychlových jednotkách nebo litrech ◦ m 3 – metr krychlový ◦ dm 3 – decimetr krychlový ◦ ml – mililitr ◦ l – litr ◦ povrch tělesa si můžeme představit jako množství materiálu, které spotřebujeme na jeho výrobu (nalakování, potažení látkou apod. ) ◦ je to zároveň obsah sítě tohoto tělesa ◦ značí se písmenem S a měří se ve čtverečních jednotkách ◦ m 2 – metr čtvereční ◦ cm 2 – centimetr čtvereční

Objem a povrch kuželu ◦

Je dán kužel o průměru podstavy d = 20 cm a výšce v = 12 cm. Vypočtěte : a) obsah pláště, b) obsah podstavy, c) povrch kužele, d) objem kužele, e) stranu kužele, f) úhel, který svírá strana kužele s rovinou podstavy, g) úhel, který svírají libovolné dvě strany kužele. v = 12 cm d = 20 cm

Je dán kužel o průměru podstavy d = 20 cm a výšce v = 12 cm. Vypočtěte : a) obsah pláště, s plášť v = 12 cm r = 10 cm d = 20 cm

Je dán kužel o průměru podstavy d = 20 cm a výšce v = 12 cm. Vypočtěte : b) obsah podstavy, c) povrch kužele, v = 12 cm podstava r = 10 cm d = 20 cm

Je dán kužel o průměru podstavy d = 20 cm a výšce v = 12 cm. Vypočtěte : d) objem kužele, v = 12 cm r = 10 cm d = 20 cm

Je dán kužel o průměru podstavy d = 20 cm a výšce v = 12 cm. Vypočtěte : e) stranu kužele, f) úhel, který svírá strana kužele s rovinou podstavy, s v = 12 cm r = 10 cm d = 20 cm

Je dán kužel o průměru podstavy d = 20 cm a výšce v = 12 cm. Vypočtěte : g) úhel, který svírají libovolné dvě strany kužele. v = 12 cm d = 20 cm

Ve zmrzlinovém kornoutu tvaru kužele o průměru 5 cm je 0, 5 dl zmrzliny. Vypočtěte : V a) hloubku kornoutu, b) kolik oplatky bylo na kornout potřeba(tloušťku kornoutu zanedbáme). objem převedeme na cm 3, pak hloubka bude v centimetrech Kornoutek na zmrzlinu je hluboký asi 7, 6 centimetru. d = 5 cm h

Ve zmrzlinovém kornoutu tvaru kužele o průměru 5 cm je 0, 5 dl zmrzliny. Vypočtěte : a) hloubku kornoutu, b) kolik oplatky bylo na kornout potřeba(tloušťku kornoutu zanedbáme). d = 5 cm hledáme obsah pláště Na kornoutek potřebujeme asi 62, 8 cm 2 oplatky. h s

Dekorace má tvar kvádru s výškou 14 cm a hranou podstavy 7 cm. Ve směru výšky je do kvádru vyvrtán otvor tvaru rotačního kužele s průměrem podstavy 4 cm a výškou 7 cm. Jeho střed podstavy je ve středu podstavy kvádru. Vypočtěte : d = 4 cm a) povrch tohoto tělesa, b) objem tohoto tělesa. povrch je tvořen povrchem kvádru a je nutno odečíst plochu podstavy kužele a přičíst plochu pláště kužele – to je ten otvor v = 14 cm vk = 7 cm h 2 h = 7 cm h. v s

Dekorace má tvar kvádru s výškou 14 cm a hranou podstavy 7 cm. Ve směru výšky je do kvádru vyvrtán otvor tvaru rotačního kužele s průměrem podstavy 4 cm a výškou 7 cm. Jeho střed podstavy je ve středu podstavy kvádru. Vypočtěte : d = 4 cm a) povrch tohoto tělesa, b) objem tohoto tělesa. objem vznikne tak, že od objemu kvádru odečteme objem kužele v = 14 cm vk = 7 cm h = 7 cm