Kužel - popis Kužel je rotační těleso s jedním vrcholem. plášť podstava Kužel má jednu podstavu a jeden plášť. Podstavou kužele je kruh.
Vlastnosti kužele • Výška kužele je vzdálenost jeho vrcholu od středu podstavy. • Poloměr kužele je poloměr kužele podstavy.
Síť kužele s … délka strany kužele r … poloměr kužele Poloměr rozvinutého pláště (s) se rovná délce strany kužele. Délka oblouku kružnice na rozvinutém plášti se rovná obvodu podstavy kužele (2πr).
Pythagorova věta a kužel Výška kuželu, strana kuželu a poloměr podstavy tvoří pravoúhlý trojúhelník. Lze tedy použít Pythagorovu větu.
Pythagorova věta a kužel Vzorový příklad (dále např. HM str. 84/př. 3, i další příklady na povrch nebo objem kužele):
Povrch kužele
Povrch kužele – vzorový příklad Vypočítej povrch kužele o poloměru 9 cm a délce strany pláště 23 cm. r = 9 cm s = 23 cm S = ? cm 2 S = π r (r + s) S = 3, 14 • 9 (9 + 23) S = 28, 26 • 32 S = 904, 32 cm 2 Povrch kužele je 904, 32 cm 2.
Objem kužele Objem kuželu vypočítáme jako jednu třetinu obsahu podstavy vynásobenou výškou kužele.
Objem kužele–vzorový příklad 1 Vypočítej objem kuželu, který má průměr podstavy 12 cm a výšku 8 cm. d = 12 cm r = 6 cm v = 8 cm V = ? (cm 3)
Objem kužele–vzorový příklad 2 Vypočítej objem kuželu, který má poloměr podstavy r = 14 cm a stranu s = 20 cm. Výšku vypočítejte.