KTSAD BYME 5 Blm NeoKlasik Byme Modeli Yrd

İKTİSADİ BÜYÜME 5. Bölüm Neo-Klasik Büyüme Modeli Yrd. Doç. Dr. Oktay KIZILKAYA

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Neo-klasik(solow) büyüme modeli, bir ekonomide sermaye stokundaki büyüme, işgücündeki büyüme ve teknolojideki gelişmelerin birbirleri ile nasıl bir etkileşim içerisinde olduklarını ve bir ülkenin ekonomik büyümesini nasıl etkilediklerini göstermek amacıyla tasarlanmıştır. Modele Neo-klasik denmesinin nedeni tam rekabet koşullarını, üretim faktörlerine marjinal verimliliklerine göre ödeme yapıldığını, tam istihdamı ve değişen bir sermaye-çıktı(sermaye-hasıla) oranını kabul etmeleridir. R. Solow ve W. Swan tarafından geliştirilmiştir. Tasarruf, sermaye birikimi ve ekonomik büyüme arasındaki ilişkiler incelenir. Modelde ayrıca, dışsal değişken olarak kabul edilen nüfus artışı ve teknolojik gelişme ile tasarruf, sermaye birikimi ve ekonomik büyüme de ilişkilendirilmiştir.

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Modelin Varsayımları • • • Cobb-Douglas üretim fonksiyonu kullanılır. Y = f (K, L) şeklindedir Toplam üretim fonksiyonu için azalan verimler yasası geçerlidir. Ekonomik büyümenin belirleyicileri emek ve sermayedir. Ekonomi dışa kapalıdır. Girdiler arasında tam ikame vardır. Bu nedenle işgücü başına sermaye (K/L) artıp azalabilmektedir. Sermaye-hasıla katsayısı sabit değildir. İşgücü nüfusun sabit bir oranına eşittir, nüfus artış hızı dışsaldır. Nüfus ekonomik faktörlerden bağımsız olarak büyümektedir. İşgücü veridir ve n kadar sabit bir hızla büyümektedir. Başlangıçta teknolojik gelişme yoktur. Teknoloji dışsaldır. Kamu harcamaları yoktur.

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Modelin Varsayımları • Ekonomide homojen tek ürün üretilip tüketilmektedir. Bu mal aynı • • zamanda o ülkenin GSYH’sini de oluşturmaktadır. Tam rekabet ve tam istihdam koşulları geçerlidir. Piyasa mekanizması sağlıklı bir biçimde çalışmaktadır. Faktör piyasaları kusursuz bir şekilde işlemektedir. Yakınsama hipotezi geçerlidir. Tasarruf ve yatırım yapanlar aynı kişilerdir. Tasarruf ve yatırımlar eşittir, bu yüzden modele ayrı bir yatırım fonksiyonun konulmasına gerek yoktur. Sermaye stoku t döneminde (t-1) dönemine göre d oranda yıpranmaktadır. Ölçeğe göre sabit getiri vardır. Yani girdiler eşit oranda artarken hasıla da aynı oranda artmaktadır. Ölçeğe göre sabit getiri (�� +β=1) olduğu için üretim fonksiyonu Y=f(K�� , L 1 -�� ) şeklinde düzenlenebilir

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ •

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Modelin Varsayımları • İşçi başına hasıla (Y/L) y ile işçi başına sermaye, (K/L) k ile gösterilirse fonksiyon aşağıdaki gibi yazılır y=f(k) Bu ifadeye göre; kişi başı sermaye arttıkça, kişi başı hasıla artar, ancak azalan verimler yasası nedeniyle bu artış giderek azalan bir hızla olur. y=Y/L İşçi başına üretim fonksiyonu y=f(k) 0 k=K/L İşgücü başına çıktı, kişi başına sermayenin bir fonksiyonudur. İşçi başına sermaye oranı artarken, azalan verimler nedeniyle işgücü başına çıktı azalan oranlarda artmaktadır. Üretim fonksiyonun eğimi MPK verir. K arttıkça üretim fonksiyonu azalan marjinal üretim olgusu nedeniyle daha düz hale gelir.

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Modelin Varsayımları • Ekonomide sermaye stoku ile hasıla düzeyi arasında karşılıklı bir • • iletişim vardır. Sermaye birikimi artışı yatırımı ve hasılayı arttırır. Hasıla artışı ise tasarrufları ve yeni sermaye birikim düzeyini belirler Tasarruflar hasılanın belirli bir oranıdır. S=s. Y Yukarıda ifade L ile oranlanıp işçi başı tasarruf aşağıdaki gibi yazılır: S/L=sy Tüm tasarruflar yatırıma dönüştüğü için S = I olur ve işçi başına yatırım (i=I/L) aşağıdaki gibi yazılır i=sy i = sy denkleminde işgücü başına yatırım, tasarruf oranı ile işgücü başına çıktının çarpımına eşittir.

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Modelin Varsayımları Dolayısıyla da tasarruf oranı veri iken işgücü başına yatırım, işgücü başına çıktının bir fonksiyonudur. İşçi başına tüketimi, işgücü başına çıktı ile işgücü başına yatırım arasındaki fark oluşturmaktadır: c= y – i c= f(k) - sy Herhangi bir k 1 sermaye stoku düzeyinde, işgücü başına çıktıyı y, işgücü başına tüketim ve işgücü başına yatırım değerlerini sırasıyla c ve i göstermektedir.

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Modelin Varsayımları • y=f(k) ifadesinde, i=sy den y=i/s yerine yazılırsa işçi başına yatırım aşağıdaki gibi düzenlenebilir: i= sf(k) • Yukarıdaki ifadeye göre işçi başına yatırım işçi başına sermayenin bir fonksiyonudur ve sermaye miktarı ne kadar fazla ise işçi başına yatırım (i) ve işçi başına hasıla (f(k)) o kadar fazla olur. • Neo-klasik büyüme modelinde mal arzı ve mal talebi sermaye birikimi ile ilişkilendirilir. Bu kapsamda sermaye stokunda oluşan değişme (∆K) yatırım ile sermaye stokundaki aşınma arasındaki farka eşit olur. Amortismanın sermaye stokunun sabit bir oranı (d. K) olduğu kabul edildiğinde: • Modelde sermayenin «d» oranında yıprandığı varsayıldığı için yatırım fonksiyonu aşağıdaki gibi yazılır: Net yatırım=Brüt yatırım (I) – Aşınmalar (dk) ∆K= I – d. K d > 0, olur. • Yukarıdaki eşitlikte I = s. Y yerine yazılırsa sermaye stokundaki net değişim (net yatırım) fonksiyonu aşağıdaki gibi yazılabilir: ∆K= s. Y – d. K 0 < s < 1, olur.

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ •

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ SERMAYE BİRİKİMİ • 12

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ SERMAYE BİRİKİMİ • 13

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ SERMAYE BİRİKİMİ • 14

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ DURAĞAN DURUM İşgücü başına sermaye ve işgücü başına çıktının bir denge değerine ulaştığı noktadır ve bu denge devamlı dengedir. Solow modelinde bu duruma durağan durum adı verilir. Başka bir ifadeyle durağan durum ekonomide uzun dönem dengeyi ifade eder. Durağan durumda çıktı, sermaye stoku ve işgücü stokunun artmasına rağmen, işgücü başına çıktı ve işgücü başına sermayenin artmadığına dikkat edilmelidir; yani çıktı büyürken, işgücü başına büyüme hızı sıfır olmaktadır. 15

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ DURAĞAN DURUM DENGESİ C noktası durağan durum denge düzeyini gösterir. Durağan durumda tasarruflar k*oranını sabit tutmaya yetecek kadardır. Durağan durumu gösteren k*’nin solunda k değerleri düşük olduğundan, tasarruf, yatırım gereksinimini aşar; böylece işgücü başına sermaye ve işgücü başına çıktı büyür. Mekanizma durağan duruma doğru işler. Öte yandan, k*’nin sağında yani, k değerleri yüksek olduğunda ise, tasarruf, yatırım gereksiniminden daha az olacağından, işgücü başına sermaye ve işgücü başına çıktı düzeyi düşer. Böylece mekanizma yine durağan durumu sağlamaya dönük olur. 16

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ DURAĞAN DURUM DENGESİ 17

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ DURAĞAN DURUM DENGESİ Modelde nüfus artış hızı yüksek olan ülkelerde işçi başına sermaye ve hasıla düzeyleri daha düşüktür dolayısıyla büyüme hızları yavaşlar. k*= Durağan durum dengesinde işçi başına sermaye y*= Durağan durum dengesinde işçi başına hasıla sy>dk ise işçi başına hasıla zaman içinde artar ve durağan durum dengesine ulaşır sy<dk ise işçi başına hasıla giderek azalır ve durağan durum dengesine ulaşır 18

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Sermayenin Altın Kuralı E. S. Phelps tarafından modele dahil edilen sermayenin altın kuralı yaklaşımı, işgücü başına düşen sermaye stokunun yüksek olması işgücü başına daha fazla çıktı ve zenginlik anlamına gelmektedir. Bu sebeple hükümet işgücü başına daha fazla sermaye düşen durağan durum düzeyini tercih eder. Çünkü, hükümetin amacı kişi başına düşen çıktıyı yani geliri arttırmak yoluyla toplumun refahını yükseltmektedir. Bu konuyu bireyler için değerlendirdiğimizde ise konu farklılık arz etmektedir. Birey için önemli olan, ekonomideki sermaye ve çıktı düzeyi değil, bireyin kendisinin yaptığı harcamadır. Daha fazla harcama bireyleri daha mutlu etmektedir. Hükümet ve bireylerin amaçlarının kesiştiği ortak bir noktanın bulunması gerekmektedir. Hükümetin seçtiği durağan durumda bireyin tüketim harcamalarının da maksimum miktarda olması gerekmektedir. Bu durumda iki amaç birden gerçekleştirilmiş olur.

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Sermayenin Altın Kuralı Tüketimi maksimize eden durağan durum sermaye birikimine (tasarruf oranına) sermayenin altın kuralı denir. Modele E. Phelps tarafından dahil edilmiştir. İşçi başına hasıla (E 1 k 0) = İşçi başına tüketim(E 0 E 1) + işçi başı yatırım (tasarruf) (E 0 k 0) y y 0 y E 1 E 0 y=f(k) işçi başına tüketim i=sy işçi başına yatırım (tasarruf) k 0 k y 0 E 1 y=f(k) dk E 0 k 0 i=sy k

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Sermayenin Altın Kuralı Sermayenin altın kuralını veren durağan durum dengesini bulmak için işçi başına hasıla eğrisine (y) teğet çizilir. Çizilen teğetin sermayenin aşınma payına (dk) paralel olduğu durumda sermayenin altın kuralı ve işçi başı maksimum tüketim belirlenir. Buna göre k 0 kadar işçi başına sermaye ve y 0 kadar işçi başına hasıla bileşiminde E 0 E 1 kadar işçi başı tüketim sağlanır. İşçi başına hasıla (Y) doğrusunun eğimi sermayenin marjinal ürününe (MPK) eşittir. Yıpranma doğrusunun eğimi ise yıpranma oranına eşittir (d). Buna göre sermayenin altın kuralı için gerekli koşul aşağıdaki gibi ifade edilir: y y 0 MPK=d E 1 E 0 y=f(k) işçi başına tüketim i=sy işçi başına yatırım (tasarruf) k 0 k y y 0 E 1 y=f(k) dk E 0 k 0 i=sy k

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Sermayenin Altın Kuralı Sermaye stoku altın kuralı düzeyinden düşük ise üretim fonksiyonu (y=f(k)) aşınma fonksiyonuna (dk) göre daha dik olduğu için (MPK>d) sermaye stokundaki artış, üretimi aşınma oranından fazla arttırır. Bu nedenle altın kural düzeyine (k 0) kadar sermaye stokundaki artış tüketimi de artırır. Sermaye stoku altın kural düzeyinden yüksek ise yukarıdaki ifadelerin tersi gerekçelerle sermaye stokundaki artış, üretimi aşınma oranından az artırır. Çünkü işçi başına değerlerin sabit kalabilmesi için tüketim azalır, tasarruflar artar ve artan tasarrufların tekrar yatırıma dönüşmesi gerekmektedir. y y 0 y E 1 E 0 y=f(k) işçi başına tüketim i=sy işçi başına yatırım (tasarruf) k 0 k y 0 E 1 y=f(k) dk E 0 k 0 i=sy k

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ SERMAYE BİRİKİMİNİN ALTIN KURALI Şekilde, işgücü başına çıktı fonksiyonuna çizilen teğetine eğimine eşit olduğu A noktası, sermaye birikiminde altın kuralın sağlandığı noktadır. Çünkü, bu noktada çıktı fonksiyonu ile gerekli yatırım fonksiyonu arasındaki açıklık en fazladır, dolayısıyla işgücü başına harcama miktarı maksimum olmaktadır. 23

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ •

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Yakınsama Hipotezi Modele göre tasarruf oranı (s), yıpranma oranı (d), nüfus artış hızı (n) ve teknolojik ilerleme hızı (g) aynı olan ülkeler aynı durağan durum düzeyine sahiptirler. Aynı durağan duruma sahip olan ülkelerden fakir olanların büyüme hızları daha yüksektir. Aynı durağan durumdaki fakir ülkeler zengin ülkeleri bir süre sonra yakalarlar. Buna mutlak yakınsama hipotezi denir. Yakınsamanın temel dayanağı azalan verimlerin işliyor olmasıdır. Sermaye stoku düşük olan fakir ülkeler, sermayenin marjinal verimliliği yüksek olduğu için hızlı büyüyerek: sermaye stoku yüksek ve sermayenin marjinal verimliliği düşük olduğu için yavaş büyüyen zengin ülkeleri bir süre sonra yakalar. Ülkelerin başlangıç koşullarındaki farklılıklar dikkate alınırsa nispi(koşullu) yakınsama hipotezinden bahsedilir.

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ YAKINSAMA HİPOTEZİ Solow modelinde sermayenin işgücünden daha fazla arttığı bir ekonomide, teknoloji dışsal ve sabitken, kişi başına geliri düşük olan ülkeler, kişi başına geliri yüksek olan ülkelerden daha hızlı büyüyerek onları ortak durağan durumda yakalayacaktır. Eş oranlı bir yatırım, başlangıçta faktör donanımlarının farklı olması nedeniyle, yoksul ülke gelir düzeyini, zengin ülkedekinden daha hızlı arttıracaktır. Kişi başına geliri düşük olan ülkeler, kişi başına geliri yüksek olan ülkeleri yakalayacaktır. Koşulsuz yakınsama hipotezi olarak adlandırılan bu durumda, fakir ülkelerin zengin ülkelerin gelir düzeyine ulaşacağı kabul edilirken, bu ülkelerin yapısal özellikleri dikkate alınmamaktadır. Neo-klasik büyüme modeli, teknoloji düzeylerinin bütün ülkelerde tamamen aynı olduğu ve değişmediği varsayımı altında, gelişmekte olan ve gelişmiş ekonomilerin uzun dönem reel büyüme oranlarının aynı uzun dönem değerine yaklaşacağını ileri sürmektedir. 28

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ YAKINSAMA HİPOTEZİ Uzun dönemde ülkelerin kişi başına düşen milli gelir seviyelerinin birbirine yaklaşacağı, dolayısıyla gelişmişlik farklarının ortadan kalkacağını ifade eder. Yakınsama hipotezi başka bir ifadeyle, zengin ülkelerden sermayenin getirisinin yüksek olduğu gelişmekte olan fakir ülkelere doğru bir sermaye akışının olduğunu ifade etmektedir. Biri gelişmiş diğeri gelişmekte olan iki ülkede aynı düzeydeki bir yatırımın, başlangıçta faktör donanımlarının farklı olmasından dolayı gelişmekte olan ülkedeki çıktıyı daha fazla arttıracağı, büyümeyi hızlandıracağı ve ülkelerin birbirlerine yaklaşacağı beklenmektedir. Yakınsama hipotezini destekler nitelikteki tezler tarihsel veriler tarafından doğrulanmamaktadır. Çünkü, modelde teknoloji düzeylerinin, diğer bir ifadeyle üretim teknolojilerinin tüm ülkelerde aynı olduğu varsayımının geçerliliği yoktur. 29

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ YAKINSAMA HİPOTEZİ Teknolojinin dışsal ve sabit olduğu kabul edildiğinde, işgücü başına sermaye miktarının daha düşük olduğu A ülkesinde, azalan verimler kanunu gereği, zengin B ülkesine göre daha hızlı büyüyecektir. Uzun dönemde fakir A ülkesi zengin B ülkesini ortak durağan durumda (k*, y*) yakalayacaktır. Hipotez, sermayenin işgücünden daha hızlı arttığı bir ekonomide teknoloji dışsal ve sabitken faiz oranlarının düşeceği ve fakir ülkelerin zengin ülkelerden daha hızlı büyüyüp onları yakalayacağı öngörülmektedir. 30

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Modelin Teknik Sonuçları - Durağan durum dengesinde sermaye stoku artış hızı ve büyüme hızı tasarruf oranından bağımsızdır, dışsaldır - Tasarruf oranındaki artışlar, büyüme hızını uzun dönemde etkilemez. Ekonomiler başlangıç sermaye stokundan bağımsız olarak uzun dönemde dengeli büyüme yoluna girerler. - Durağan durum dengesinden teknolojik gelişme yok iken ve işçi başı çıktı sabitken teknolojik ilerlemenin olduğu durağan durumda işçi başı çıktı miktarı değişkendir. - Ülkelerin zengin veya fakir olma nedeni, yatırım oranlarındaki, nüfus artışındaki ve teknolojik gelişmelerdeki farklılıklardır. - Kısa dönem büyüme hızları uzun dönem büyüme hızı ortalamasının üstüne çıkar. - Yakınsama hipotezi işler.

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Modelin Eleştirileri - Harrod-Domar modelinden farklı olarak emek üretim faktörü modele dahil edilmiştir. Ancak büyüme sürecinde nüfus artışı, emek başı sermaye miktarını azalttığı için aynı zamanda olumsuz bir etki de yaratır. - Teknolojik ilerleme büyümeyi bir yandan olumlu etkilerken diğer yandan emek başı sermaye ihtiyacını arttırdığı için sermaye yetersizliği söz konusu ise ekonomik büyümeyi olumsuz etkilemektedir. - Model çerçevesinde ve yakınsama hipotezi bağlamında zengin ülkeleri yakalayan fakir ülke örnekleri yok denecek kadar azdır. - Durağan durum dengesinde gelirin ve tasarrufların artması durumunda fakir ülkelerin tüketim eğilimleri yüksek olduğundan, tasarruflardaki artışın düşük olması nedeni ile ekonomik büyümenin belirleyicisi daha çok dışsal varsayılan teknolojik ilerleme olacaktır.

SOLOW (NEO-KLASİK) BÜYÜME MODELİ Modelin Eleştirileri - Teknolojik gelişme adına yürütülen ar-ge faaliyetleri maliyet unsuru olduğu için tam rekabet piyasasında fiyat kabullenici firmalar bu tür harcamalardan kaçınacaklardır. - Solow modelindeki tasarruf oranı daha yüksek olan ülkelerde durağan durum işçi başına hasıla da daha yüksek olur ifadesi, sermaye hareketlerinin serbest olduğu dışa açık bir ekonomide yatırımların finansmanı yabancı tasarruflarla da gerçekleşebileceği için geçerliliğini yitirir. Söz konusu duruma Feldstein-Horioka bulmacası denir. Solow modeline bu eleştirilere rağmen, 2. Dünya Savaşı’ndan sonra Japonya ve Almanya bu durum için istisna oluşturmuşlardır. Savaş sonrası tahrip olan sermaye stoklarına rağmen, yüksek tasarruf oranları sebebiyle sermaye stoklarını arttırmışlar ve hızlı büyüme oranları gerçekleştirilmiştir.

SORU ÇÖZÜMÜ

SORU ÇÖZÜMÜ Solow büyüme modelinde, toplam üretim fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Üretimde ölçeğe göre sabit getiri geçerlidir. B) Üretimde ölçeğe göre azalan getiri geçerlidir. C) Üretimde ölçeğe göre artan getiri geçerlidir. D) Üretim fonksiyonu kesiklidir. E) Üretim fonksiyonu kesin içbükeydir. 2010 KPSS

SORU ÇÖZÜMÜ Solow Büyüme Modeline göre, ekonominin tasarruf oranı aşağıdakilerden hangisini belirler? A) Ekonominin sermaye stokunu ve üretim düzeyini. B) Ekonominin sermaye stokunu ve tüketim düzeyini C) Ekonominin kendini idame ettirebilme derecesini ve üretim düzeyini D) Ekonominin kendini idame ettirebilme derecesini ve tüketim düzeyini E) Üretim teknolojisini 2009 KPSS

SORU ÇÖZÜMÜ I. Yatırımlar yıpranan miktardan fazladır II. Yatırım miktarı sıfırdır III. Kişi başı sermaye miktarında zamanla bir değişim olmamaktadır. Solow modeline göre, durağan durumla ilgili yukarıdaki ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? A)Yalnız I B)Yalnız II C) Yalnız III D)I ve II E)II ve III 2016 KPSS