Krychle S povrch objem Dostupn z Metodickho portlu

Krychle Síť, povrch, objem Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Krychle Uveďte příklady předmětů ze svého okolí doma i ve škole, které mají tvar krychle.

Krychle = těleso Postup konstrukce krychle s délkou hrany 5 cm: 1. čtverec a = 5 cm H G 2. úhel 45° z vrcholů čtverce 3. ½ délky strany čtverce na šikmé hrany – 2, 5 cm E F 4. viditelnost hran D C 45° A B

Krychle a – délka hrany krychle horní podstava ut plášť Krychle má: - 12 hran - 6 stěn (čtverce) - 8 vrcholů a us a dolní podstava a - us – stěnová úhlopříčka - 12 stěnových úhlopříček - ut – tělesová úhlopříčka - 4 tělesové úhlopříčky

Krychle - síť Načrtni síť krychle. Úkol: Sestrojte libovolnou síť krychle, která má délku hrany 4 cm. Vystřihněte ji a nalepte do sešitu.

Krychle - povrch = obsah sítě krychle = obsah šesti čtverců S = 6. a. a a a a

Krychle - povrch Příklad: Vypočítej povrch krychle, která má délku hrany a) a = 4 cm b) a = 5, 7 dm c) a = 2, 6 m Řešení: a a = 4 cm S = ? cm 2 a S = 6. a. a S = 6. 4. 4 S = 6. 16 S = 96 cm 2 Povrch krychle je 96 cm 2. a a = 5, 7 dm S = ? dm 2 a = 2, 6 m S = ? m 2 S = 6. a. a S = 6. 5, 7 S = 6. 32, 49 S = 194, 94 dm 2 S = 6. a. a S = 6. 2, 6 S = 6. 6, 76 S = 40, 56 m 2 Povrch krychle je 194, 94 dm 2. Povrch krychle je 40, 56 m 2.

Krychle - objem = obsah podstavy „krát“ výška Označení: Sp – obsah podstavy a – délka hrany V – objem krychle a V = Sp. v V = a. a. a Sp a a

Krychle - objem Příklad: Vypočítej objem krychle, která má délku hrany a) a = 4 cm b) a = 1, 6 dm Řešení: a = 4 cm V = ? cm 3 a a = 1, 6 dm V = ? dm 3 V = a. a. a V = 4. 4. 4 V = 64 cm 3 V = a. a. a V = 1, 6 V = 4, 096 dm 3 Objem krychle je 64 cm 3. Objem krychle je 4, 096 dm 3.

Krychle - příklady 1. Vypočítejte povrch a objem krychle s délkou hrany 3, 5 cm. Řešení: a = 3, 5 cm S = ? cm 2 V = ? cm 3 S = 6. a. a S = 6. 3, 5 S = 73, 5 cm 2 a a V = a. a. a V = 3, 5 V = 42, 875 cm 3 Povrch krychle je 73, 5 cm 2 a její objem je 42, 875 cm 3. a

Krychle – příklady 2. Krychle má délku hrany 1, 2 m. Kolikrát větší bude povrch krychle, jestliže její hrana bude dvakrát větší? 3. Vypočítej povrch krychle, která je sestavena z 27 malých krychlí s délkou hran 2 cm. 4. Součet délek hran krychle je 66 dm. Vypočítejte její povrch a objem.

Krychle – praktické příklady 5. Kolik krychlových krabiček s hranou 30 cm uložíte do krabice tvaru krychle s délkou hrany 2, 1 m? 6. Dárková krabice. Kolik metrů čtverečních balicího papíru je potřeba k polepení krabice tvaru krychle s hranou 4, 5 dm?

Výsledky Příklad 2 a = 1, 2 m S = ? m 2 S = 6. a. a S = 6. 1, 2 S = 8, 64 m 2 a = 2. 1, 2 m = 2, 4 m S = ? m 2 S = 6. a. a S = 6. 2, 4 S = 34, 56 m 2 34, 56 : 8, 64 = 4 krát Jestliže délku hrany krychle zvětšíme dvakrát, její povrch se zvětší 4 krát.

Výsledky Příklad 3 a 1 = 2 cm a = 6 cm S = ? cm 2 S = 6. a. a S=6. 6. 6 S = 216 cm 2 2 Nová krychle má povrch 216 cm 2.

Výsledky Příklad 4 12 hran = 66 dm a = 66 : 12 = 5, 5 dm S = ? dm 2 V = ? dm 3 S = 6. a. a S = 6. 5, 5 S = 181, 5 dm 2 V = a. a. a V = 5, 5 V = 166, 375 dm 3 Povrch krychle je 181, 5 dm 2 a její objem je 166, 375 dm 3.

Výsledky Příklad 5 krychle a 1 = 30 cm a 2 = 2, 1 m = 210 cm krychlí …. . x ks 210 : 30 = 7 krychlí na délku hrany krabice 7. 7 = 49 ks na dně x = 49. 7 pater x = 343 ks NEBO: Do velké krabice se vejde 343 krabiček. V 1 = a. a. a V 1 = 3. 3. 3 V 1 = 27 dm 3 V 2 = a. a. a V 2 = 21. 21 V 2 = 9 261 dm 3 x = 9 261 : 27 x = 343 ks

Výsledky Příklad 6 a = 4, 5 dm S = ? m 2 S = 6. a. a S = 6. 4, 5 S = 121, 5 dm 2 S = 1, 215 m 2 Na polepení krabice je potřeba 1, 215 m 2 balicího papíru.