KRYCHLE A KVDR Jak nartnou krychli a kvdr

KRYCHLE A KVÁDR

Jak načrtnou krychli a kvádr a c a (a : 2 ) a b (b : 2 ) a • zkreslené hrany svírají s vodorovným směrem úhel 450 a zkracují se na polovinu skutečné délky (např. měří-li strana 2 cm rýsujeme pouze 1 cm; uč. geometrie str. 110 a 111) • hrany, které nejsou viditelné, vyznačujeme čárkovanou čarou nebo se nezobrazují

Popis H Vrcholy: A, B, C, D, E, F, G, H. G E F Hrany: AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH a EH. D Dvojice protějších stěn: ABCD, EFGH BCGF, ADHE ABFE, DCGH Dvojice sousedních stěn A - společná hrana – ABFE, BCGF ABFE, ADHE BCGF CGHD … atd. Dolní a horní stěna (dolní – ABCD a horní – EFGH podstava). Boční stěny: BCGF a ADHE. Přední (zadní) stěna: ABFE (DCGH). C B

Krychle: 3 stejné hrany se společným vrcholem ut a Kvádr: 3 různé hrany se společným vrcholem a a us ut a c us b us = stěnová úhlopříčka – úsečka spojující dva protilehlé vrcholy jedné stěny krychle nebo kvádru ut = tělesová úhlopříčka – úsečka spojující dva vrcholy, které neleží v téže stěně krychle nebo

Př: Sestrojte kvádr ABCDEFGH o rozměrech: a = 7 cm; b = 8 cm; c = 5 cm. Náčrt: H F E c = 5 cm D A a = 7 cm B C b = 8 cm H G 1. Narýsujeme obdélník ABFE 2. Narýsujeme hranu AD – hrana AD svírá s hranou AB úhel 45° – naměříme polovinu skutečné velikosti (8 : 2 = 4 cm) 3. Narýsujeme stejně dlouhé hrany BC, FG a EH rovnoběžné s AD F E D A Postup: G C B 4. Spojíme obdélník CGHD

OBJEM KRYCHLE A KVÁDRU

Převody jednotek objemu : 1 m 3 = 1 000 dm 3 = 1 000 cm 3 = 1 000 000 mm 3 1 dm 3 = 1 000 cm 3 1 cm 3 = 1 000 mm 3 1 dm 3 = 1 litr 1 mililitr = 1 ml = 0, 001 litrů 1 centilitr = 1 cl = 0, 01 litrů 1 decilitr = 1 dl = 0, 1 litrů 1 hektolitr = 1 hl = 100 litrů

x 1000 m 3 x 1000 dm 3 x 1000 cm 3 mm 3 : 1000 x 10 l dl : 10 cl : 10 ml : 10 1 dm 3 = 1 litr 1 cm 3 = 1 mililitr Příklady na procvičení převodů jednotek najdeš v učebnici geometrie na str. 125/3 a 125/11

OBJEM KRYCHLE Př: Urči v litrech objem krychle s hranou 56 cm. V=a. a. a V = 56. 56 V = 175 616 cm³ = 175, 616 dm³ = 175, 616 l a = 56 cm Objem krychle je 175, 616 l.

OBJEM KVÁDRU c b a Př. 1: Vypočítej objem kvádru s rozměry 2, 7 cm, 5 cm, 2 cm. c = 2 cm b = 5 cm a = 2, 7 cm V=a. b. c V = 2, 7. 5. 2 V = 27 cm³ Objem kvádru je 27 cm³

Př. 2: Vypočítej objem kvádru s rozměry 5, 6 m, 24 dm, 150 cm. Výsledek uveď v dm 3. c = 15 dm b = 24 dm a = 56 dm POZOR!!! Výpočty provádíme vždy ve stejných jednotkách! V=a. b. c V = 56. 24. 15 V = 20 160 dm³ Objem kvádru je 20 160 dm³.

Příklady na procvičení i s řešením (na další straně) 1. Kolik hektolitrů benzínu se vejde do nádrže tvaru krychle s hranou 6 m? 2. Petr zalil obdélníkovou zahradu o rozměrech 10 m a 15 m třiceti konvemi po 8 litrech. Druhý den spadly při dešti 2 mm srážek. Ve kterém případě byla zahrada více zavlažena? 3. Pískoviště má rozměry 3, 5 m a 2, 8 m. Jak vysoká bude vrstva písku rovnoměrně rozhrnutá po celém pískovišti, jestliže přivezli 2 m 3 písku? Další příklady na procvičení najdeš v učebnici geometrie na str. 123, 124/1, 125.

Řešení 1. V = a. a. a = 6. 6. 6 = 216 m³ = 216 000 dm³ (l) = 2 160 hl 2. Objem vody: a) při zalévání… 30. 8 = 240 litrů b) při dešti… V = a. b. c = 10. 15. 0, 002 = 0, 3 m 3 = 300 litrů. Při dešti napršelo o 60 litrů vody více. 3. V = a. b. c 2 = 3, 5. 2, 8. c 2 = 9, 8. c c = 2 : 9, 8 = 0, 20 m = 20 cm Vrstva písku bude vysoká asi 20 cm.

Celou prezentaci přepiš do sešitu!

Úkoly k odevzdání na tento týden: 123/9, 123/5, 125/2, 125/7