Kruh a krunica vzjomn poloha dvoch krunc Obsah

Kruh a kružnica - vzájomná poloha dvoch kružníc

Obsah n Čo už vieme – Kruh a kružnica – Tetiva – Vzájomná poloha priamky a kružnice n Vzájomná poloha dvoch kružníc

Čo už vieme o kružnici n Je to množina bodov, ktorých vzdialenosť od pevného bodu je rovnaká n Je daná stredom S a polomerom r

Kružnica – k(S; r ) |SA| = r - polomer kružnice |BC| = d - priemer kružnice d = 2. r k(S, r)

Čo už vieme o kruhu n Je to množina bodov, ktorých vzdialenosť od pevného bodu je rovnaká alebo menšia n Je daná stredom S a polomerom r

Kruh – K(S; r) |SA| = r - polomer kruhu |BC| = d - priemer kruhu d = 2. r K(S, r)

Tetiva |AB| - tetiva kružnice Priemer kružnice je najväčšou tetivou

Vzájomná poloha priamky a kružnice n Ak nemajú žiaden spoločný bod n Ak majú práve jeden spoločný bod n Ak majú dva spoločné body

Žiaden spoločný bod priamka p je NESEČNICA KRUŽNICE |SX| > r

Jeden spoločný bod – bod dotyku priamka p je DOTYČNICA KRUŽNICE |SX| = r

Dva spoločné body - priesečníky priamka p je SEČNICA KRUŽNICE X|< r

Vzájomná poloha dvoch kružníc n Máme dané dve kružnice – k 1(S 1; r 1) a k 2(S 2; r 2) – r 1 > r 2 – |S 1 S 2| = c

Potom dve kružnice n Nemajú žiadny spoločný bod n Majú jeden spoločný bod n Majú dva spoločné body

Nemajú žiaden spoločný bod |S 1 S 2| > r 1 + r 2

Nemajú žiaden spoločný bod |S 1 S 2| < r 1 - r 2

Sústredné kružnice - Dve kružnice majú spoločný stred - Dve sústredné kružnice, ktoré majú rovnaký polomer sú totožné -priestor medzi kružnicami sa volá medzikružie

Majú jeden spoločný bod - vonkajší dotyk |S 1 S 2| = r 1 + r 2

Majú jeden spoločný bod - vnútorný dotyk |S 1 S 2| = r 1 - r 2

Majú dva spoločné body r 1 -r 2 < c < r 1+r 2 k 1∩ k 2 = {E, F}