Krfteaddition ausreichend Wird Krftezerlegung im Physikunterricht bentigt Dr

Kräfteaddition ausreichend? Wird Kräftezerlegung im Physikunterricht benötigt? Dr. Markus Ziegler 07. 09. 2017

Inhaltsbezogene Kompetenzen Klassenstufe 9/10: Dynamik §

Ein Beispiel aus der Dynamik: Schiefe Ebene

Schiefe Ebene: Kräftezerlegung Gegeben: • Masse des Körpers • keine Reibung Gesucht: Beschleunigende Kraft

Schiefe Ebene: Kräftezerlegung Welche Komponente der Gewichtskraft beschleunigt den Körper?

Schiefe Ebene: Kräftezerlegung Welche Komponente der Gewichtskraft beschleunigt den Körper? Aus Beobachtung: Da Beschleunigung parallel zur Ebene ist Richtung der gesuchten Kraftkomponente (und Wirklinie) bekannt

Schiefe Ebene: Kräftezerlegung Welche Komponente der Gewichtskraft beschleunigt den Körper? .

Schiefe Ebene: Kräftezerlegung Welche Komponente der Gewichtskraft beschleunigt den Körper? Weshalb ist diese Kräftezerlegung nicht geeignet?

Schiefe Ebene: Kräftezerlegung Welche Komponente der Gewichtskraft beschleunigt den Körper? Weshalb ist diese Kräftezerlegung nicht geeignet? Den Schülern ist dies nicht ohne weiteres klar! Beliebigkeit der Zerlegung?

Schiefe Ebene: Kräftezerlegung .

Schiefe Ebene: Voraussetzung

Schiefe Ebene: Voraussetzung . Normalkraft immer senkrecht zur Unterlage

Schiefe Ebene: Kräfteaddition Bestimmen Sie die beschleunigende Kraft

Schiefe Ebene: Kräfteaddition Bestimmen Sie die beschleunigende Kraft Welche Kräfte wirken auf den Körper?

Schiefe Ebene: Kräfteaddition Bestimmen Sie die beschleunigende Kraft .

Schiefe Ebene: Kräfteaddition Kräfteplan 1 cm ≙ 10 N . 1. Schritt: Winkelgetreuer Übertrag der Kräfte und Wirklinien in den Kräfteplan unter Beachtung des Kräftemaßstabs Lageplan Kräfteskizze

Schiefe Ebene: Kräfteaddition Kräfteplan 1 cm ≙ 10 N . 2. Schritt: Geeignete Parallelverschiebung der Wirklinien und Kraftpfeile Lageplan Kräfteskizze

Schiefe Ebene: Kräfteaddition Kräfteplan: 1 cm ≙ 10 N . 3. Schritt: Einzeichnen der Kraftpfeile auf die Wirklinien Lageplan Kräfteskizze

Schiefe Ebene: Kräfteaddition Kräfteplan: 1 cm ≙ 10 N . 4. Schritt: Abmessen der Längen und maßstabsgetreue Umrechnung in N Lageplan Kräfteskizze

Schiefe Ebene: Kräfteaddition Kräfteplan: 1 cm ≙ 10 N α . . α Lageplan Kräfteskizze

Klärung und Bewertung der verwendeten Begrifflichkeiten und Konzepte

Vorteile Kräfteaddition § Zentrale Bedeutung der resultierenden Kraft und Grundgleichung der Mechanik wird deutlich (siehe Bildungsplan) § Mehr Übungen zur Anwendung der Grundgleichung der Mechanik § Weniger Unsicherheit: Anwendung der Grundgleichung führt (fast) immer zum Ziel § Zeitersparnis: geeignete Kräftezerlegung erscheint oftmals willkürlich → benötigt viel Übung

Gültige Beziehungen für starren Körper §

Starrer Körper als Massepunkt? §

Wirklinie oder Angriffspunkt? Starrer Körper: § Nur Wirklinie von Bedeutung § Angriffspunkt unwichtig § Nur bei nicht starren (verformbaren) Körpern Angriffspunkt von Bedeutung § Kann also Kraft auf Wirklinie beliebig verschieben

Separater Kräfteplan? Vorteile separater Kräfteplan: § Keine Verwechslung von Lageplan und Kräfteplan § Im separaten Kräfteplan dürfen Kraftpfeile parallel verschoben werden (z. B. Addition) § Gemeinsamer Lageplan + Kräfteplan: – Nur Verschiebung auf Wirklinie erlaubt – Keine Parallelverschiebung erlaubt → Drehmoment wird erzeugt oder geändert

Herleitung über Skizze oder Konstruktion? Vorteile Herleitung über Kräfteskizze: § Schneller, falls nur Formeln für Hangabtriebskraft und Normalkraft im Fokus Vorteil zeichnerische Konstruktion im Kräfteplan und anschließende Herleitung: § Allgemeines Vorgehen zur zeichnerischen Lösung wird deutlicher § Geringere Verwechslungsgefahr zwischen Lageplan und Kräfteplan

Kräfteparallelogramm oder Polygon? Vorteil Kräfteparallelogramm: § Resultierende Kraft liegt auf richtiger Wirklinie (keine Parallelverschiebung notwendig) Vorteile Kräftepolygon: § Mehr als zwei Kräfte können übersichtlich addiert werden § Allgemeines Prinzip der resultierenden Kraft wird bei mehreren Kräften erst richtig deutlich

Ein Beispiel aus der Statik: Weihnachtsstern über Straße

Weihnachtsstern Bestimmen Sie die Seilkräfte Bekannt: Seile übertragen Zugkräfte Gegeben: • Masse des Sterns • Seilmassen vernachlässigbar Seil 1 Seil 2 Seil 3

Weihnachtsstern: Kräftezerlegung Bestimmen Sie die Seilkräfte Lageplan und Kräfteplan 10 N ≙ 1 cm Seil 1 Seil 2 K Seil 3

Weihnachtsstern: Kräftezerlegung Bestimmen Sie die Seilkräfte Lageplan und Kräfteplan 10 N ≙ 1 cm Seil 1 Seil 2 K

Weihnachtsstern: Kräftezerlegung Bestimmen Sie die Seilkräfte Lageplan und Kräfteplan 10 N ≙ 1 cm Seil 1 Seil 2 K 17. 06. 2021

Weihnachtsstern: Kräftezerlegung Bestimmen Sie die Seilkräfte Lageplan und Kräfteplan 10 N ≙ 1 cm Seil 1 Seil 2 K

Weihnachtsstern: Kräfteaddition Bestimmen Sie die Seilkräfte Lageplan Seil 1 Seil 2 Seil 3

Weihnachtsstern: Kräfteaddition Bestimmen Sie die Seilkräfte Lageplan Zentrale Frage: Welcher Körper soll betrachtet (freigestellt) werden? Idee: An diesen Körper sollen möglichst alle Seilkräfte angreifen Seil 1 Seil 2 Seil 3

Weihnachtsstern: Kräfteaddition Bestimmen Sie die Seilkräfte Lageplan Zentrale Frage: Welcher Körper soll betrachtet (freigestellt) werden? Idee: An diesen Körper sollen möglichst alle Seilkräfte angreifen Seil 1 Seil 2 Knoten K Seil 3

Weihnachtsstern: Kräfteaddition Bestimmen Sie die Seilkräfte Lageplan und Kräfteskizze Seil 1 Seil 2 Knoten K Seil 3

Weihnachtsstern: Kräfteaddition Bestimmen Sie die Seilkräfte Lageplan und Kräfteskizze Die von Seil 1 und Seil 2 auf K ausgeübten Kräfte sind noch nicht bekannt, aber deren Wirklinien und Richtungen Seil 1 Seil 2 K

Weihnachtsstern: Kräfteaddition Kräfteplan: 1 cm ≙ 100 N Lageplan und Kräfteskizze Seil 1 Seil 2 K 1. Schritt: Winkelgetreuer Übertrag der Kräfte und Wirklinien in den Kräfteplan unter Beachtung des Kräftemaßstabs

Weihnachtsstern: Kräfteaddition Kräfteplan: 1 cm ≙ 100 N Lageplan und Kräfteskizze Seil 1 Seil 2 K 2. Schritt: Geeignete Parallelverschiebung der Wirklinien und Kraftpfeile

Weihnachtsstern: Kräfteaddition Kräfteplan: 1 cm ≙ 100 N Lageplan und Kräfteskizze Seil 1 Seil 2 K 3. Schritt: Einzeichnen der Kraftpfeile auf die Wirklinien

Weihnachtsstern: Kräfteaddition Kräfteplan: 1 cm ≙ 100 N Lageplan und Kräfteskizze Seil 1 Seil 2 K 4. Schritt: Abmessen der Längen und maßstabsgetreue Umrechnung in N

Ein Beispiel aus 11/12: Rückstellkraft Fadenpendel

Inhaltsbezogene Kompetenzen Klassenstufe 11/12: Schwingungen §

Fadenpendel Bestimmen Sie die Rückstellkraft Bekannt: Faden überträgt Zugkräfte Gegeben: • Masse des punktförmigen Pendelkörpers • Fadenmasse vernachlässigbar

Fadenpendel: Kräftezerlegung Bestimmen Sie die Rückstellkraft Richtung und Wirklinie der Rückstellkraft? • Zentripetalkraft wird von Faden aufgebracht. Führt zur Bewegung auf Teilkreis. Keinen Einfluss auf Bahngeschwindigkeit oder Bahnbeschleunigung • Einfluss auf Bahngeschwindigkeit und Bahnbeschleunigung haben nur Kraftkomponenten tangential zur Bahnkurve → Rückstellkraft • Kräfte, deren Wirklinie auf Faden haben keinen Einfluss auf Bahngeschwindigkeit oder Bahnbeschleunigung (führt nur zu Fadenspannung)

Fadenpendel: Kräftezerlegung Bestimmen Sie die Rückstellkraft

Fadenpendel: Kräfteaddition Bestimmen Sie die Rückstellkraft Skizze: Titel:

Fadenpendel: Kräfteaddition Bestimmen Sie die Rückstellkraft Skizze: Nein! Warum gilt dies nicht? Titel:

Fadenpendel: Kräfteaddition Skizze:

Fadenpendel: Kräfteaddition Bestimmen Sie die Rückstellkraft Skizze:

Fadenpendel: Kräfteaddition Bestimmen Sie die Rückstellkraft Lageplan Kräfteskizze

Fadenpendel: Kräfteaddition Kräfteplan: 1 cm ≙ 10 N 1. Schritt: Winkelgetreuer Übertrag der Kräfte und Wirklinien in den Kräfteplan unter Beachtung des Kräftemaßstabs Lageplan Kräfteskizze

Fadenpendel: Kräfteaddition Kräfteplan: 1 cm ≙ 10 N 2. Schritt: Geeignete Parallelverschiebung der Wirklinien und Kraftpfeile Lageplan Kräfteskizze

Fadenpendel: Kräfteaddition Kräfteplan: 1 cm ≙ 10 N 3. Schritt: Einzeichnen der Kraftpfeile auf die Wirklinien Lageplan Kräfteskizze

Zusammenfassung: Kräfteaddition ausreichend? Wird Kräftezerlegung im Physikunterricht benötigt?

Genügt Kräfteaddition? §

Vorteile Schwerpunkt Kräfteaddition § Zentrale Bedeutung der resultierenden Kraft und Grundgleichung der Mechanik wird deutlich (siehe Bildungsplan) § Mehr Übungen zur Anwendung der Grundgleichung der Mechanik § Weniger Unsicherheit: Anwendung der Grundgleichung führt (fast) immer zum Ziel § Zeitersparnis: geeignete Kräftezerlegung erscheint oftmals willkürlich → benötigt viel Übung § Kräfteaddition leicht ausbaufähig in Studium: zusätzlich Drehmomentaddition für starren Körper

Zusätzliches Material: § „Newtons Rezept“ von Dr. Josef Küblbeck