Korporativne finansije 7 PROCENA VREDNOSTI INSTRUMENATA TRITA KAPITALA

Korporativne finansije 7

PROCENA VREDNOSTI INSTRUMENATA TRŽIŠTA KAPITALA 2

PROCENA VREDNOSTI OBVEZNICA 3

PROCENA VREDNOSTI OBVEZNICA q U finansijama, Bond – dugovna HOV - instrument finansiranja tuđim sredstvima, uz fiksnu ili promenljivu kamatnu stopu q Emitent se obavezuje da donosiocu pozajmljeni iznos vrati i plati tekuću kamatu ili izvrši neko posebno činjenje q Reguliše kreditni odnosi između lica koja ih emituju i lica koja ih kupuju i koje u formalnom smislu obavezno moraju da sadrže: § Rok dospeća (Maturity Date) § Kamatnu stopu (Interest rate) § Nominalnu vrednost duga (Principal Value, Face Value)

Nekada: 5

Danas: elektronski zapis 6

KLASIFIKACIJA OBVEZNICA Prema: izdavaocu ili emitentu: • obveznice države i državnih institucija • opštine • korporacija • banaka roku izdavanja: • kratkoročne (do godine dana) • srednjoročne (od 1 do 5 godina) • dugoročne (od 5 do 30) tipu amortizacije: • beskuponske obveznice • kuponske • anuitetne denominaciji: • u nacionalnoj valuti, • nenacionalnoj valuti, • dualne (nacionalna i nenacionalna valuta) 7

q Emituju, prodaju se po par ili nominalnoj vrednosti. . . q Izdavalac snosi sve troškove izdavanja i primarne prodaje. . q Vlasnici obveznica, svake godine dobijaju fiksni iznos kamata sve do njenog dospeća. . . q Emitovane u vreme kada su kamatne stope bile visoke - cenjene na sekundarnom tržištu. . . Obrnuto. . 8

CENA OBVEZNICA 9

CENA OBVEZNICA q Cenu obveznice čini sadašnja vrednost svih njenih budućih novčanih tokova u korelaciji sa kamatnim stopama, ili q Vrednovanje obveznica se vrši metodom diskontovanja očekivanih novčanih tokova obveznica, po diskontnoj stopi, stopi kapitalizacije. Zašto? q Zato što njenu cenu, određuje kamata koja se isplaćuje po obveznici kao i ekonomski uslovi u kojima posluje privreda zemlje u kojoj su obveznice izdate q Cene obveznica i kamatnih stopa se ponašaju kao dve strane na klackalici: kada dođe do pada kamatnih stopa, cene obveznica koje su u opticaju uglavnom rastu 10

CENA OBVEZNICA 11

CENA BESKUPONSKE OBVEZNICE q Kamata se pripisuje, akumulira tokom perioda trajanja i isplaćuje se u celosti zajedno sa glavnicom o roku dospeća q Nemaju kupone i ne postoji periodična isplata kupona, jer investitor svoj prinos realizuje kao razliku između kupovne i prodajne cene 12

CENA BESKUPONSKE OBVEZNICE q Beskuponske obveznice su nerizične: njihov novčani tok je fiksan i jedini q Algebarski izraz proizilazi iz formule za procenu sadašnje vrednosti novca: q Zamenom simbola, tj. ako Bv označimo kao Pn ili nominalnu vrednost, a Sv kao P ili tekuću cenu obveznice, onda se cena beskamatne obveznice može izraziti kao: r - bezrizična stopa na beskamatnu obveznicu, t – vreme dospeća obveznice. 13

CENA BESKUPONSKE OBVEZNICE q Beskuponska obveznica može da ima ugovorenu kamatnu stopu i period do kada mora da se iskupi. Ukoliko se primeni u praksi uz bilo koju kamatnu stopu i bilo kojim rokom dospeća, utvrđena cena će da bude mnogo niža od nominalne vrednosti. q Pretpostavimo da kamatna stopa na beskuponsku petogodišnju obveznicu iznosi 5% i nominalna vrednost od 1. 000 dinara, onda njena tekuća cena iznosi: q Cenu beskuponske obveznice čini sadašnja vrednost sume koja se dobije na dan dospeća obveznice (nominalne vrednosti q Trgovina ovim obveznicama - trgovina ispod nominale. . . q Mane - visok nivo kolebljivosti cene na sekundarnom tržištu kapitala, i plaćanje poreza na pretpostavljeni prihod od kamate, izuzev onih koje 14 su izdale opštine

CENA KUPONSKE OBVEZNICE q Kamate se isplaćuju u redovnim vremenskim intervalima, a glavnica o roku dospeća q Cene se menjaju u zavisnosti od: - visine kamatne stope na koju glase, - stepena izvesnosti naplate osnovnog duga, - stope inflacije koja utiče na ukupnu vrednost zarade. 1. Cena BEZRIZIČNE kuponske obveznice 2. Cena RIZIČNE kuponske obveznice 15

CENA KUPONSKE OBVEZNICE Cena bezrizične kuponske obveznice q fiksni novčani tokovi (kuponi) koji podsećaju na anuitete koji se isplaćuju u određenim vremenskim intervalima q finanlni novčani tok prilikom dospeća obveznice, tj: 16

CENA KUPONSKE OBVEZNICE Cena bezrizične kuponske obveznice ili P – tekuća cena obveznice C – vrednost kupona r – kamatna stopa bezrizične obveznice Pn – nominalna vrednost-cena obveznice n – broj perioda do dospeća t – konkretan period obveznice. 17

CENA KUPONSKE OBVEZNICE Cena bezrizične kuponske obveznice Ako ”r” na beskuponsku petogodišnju obveznicu iznosi 5% i ako je nominalna vrednost 1. 000 dinara, onda njena tekuća cena iznosi: ili Ako se kupon plaća više puta godišnje => t – broj godina, m – broj isplata u toku jedne godine. 18

CENA KUPONSKE OBVEZNICE Cena Rizične kuponske obveznice RKO su obveznice korporacija. Zašto su rizične? 19

CENA KUPONSKE OBVEZNICE Cena Rizične kuponske obveznice q Modifikacija procene tekuće vrednosti obveznica bez rizika – diskontovanje kuponske kamatne stope i ako su u ovom slučaju samo obećani, a ne očekivani novčani tokovi q Što je veći rizik neispunjenja obaveze veća je i sama diskontna stopa. Algebarski izraz: r. D - diskontna stopa koja je veća od stope za obveznice bez rizika. q Kod procena vrednosti obveznica koje imaju duge periode dospeća, najjednostavnije je da se primeni anuitetska jednačina. . . 20

PRINOS NA OBVEZNICE „Ro“ ≠ r ostvarenom isključivo po ugovorenoj obračunatoj kamatnoj stopi!!! „Ro“ = priliv po svim osnovama Dva su načina merenja prinosa po osnovu obveznica: q Konvencionalni q Nekonvencionalni tip merenja prinosa po obveznicama. 21

PRINOS NA OBVEZNICE KONVENCIONALNI MODEL Problemi merenja prinosa u različitim vremenskim razdobljima 1. Tekući prinos na obveznice (Rto ili CY - current yield ) 2. Prinos na obveznice do dospeća (Rdo ili Ytm - yield to maturity) 3. Prinos na obveznice do njihovog opoziva (Roo ili Yc - yield to call) 4. Prinos od reinvestiranja obveznice (Rro ili Yr) 22

PRINOS NA OBVEZNICE - KONVENCIONALNI MODEL Tekući prinos na obveznice (Rto ili CY) Prva i najjednostavnija mera prinosa Rto - tekući prinos obveznice (%), C – vrednost kupona – godišnji kuponski prinos, Pn – nominalna vrednost - cena obveznice - ne uključuje akumuliranu kamatu.

PRINOS NA OBVEZNICE - KONVENCIONALNI MODEL Karakteristike tekućeg prinosa na obveznice (Rto ili CY) § gruba mera § uvažava jedino kupon sa kuponskom stopom § ne uzima u obzir kapitalnu dobit ili gubitak ukoliko kupi diskontnu ili premijsku obveznicu § Premijske obveznice nastaju u slučaju kada je investitor plaća ili kupuje po ceni višoj od njene nominalne vrednosti. § Diskontne obveznice nastaju kada se kupuju po ceni nižoj od nominalne § Tekući prinos je preciznija mera samo ukoliko je cena obveznice približna nominalnoj vrednosti i ukoliko joj je duži rok dospeća. U suprotnom, tekući prinos kao mera prinosa na obveznice, nije dovoljno pouzdan. 24

PRINOS NA OBVEZNICE - KONVENCIONALNI MODEL Prinos na obveznice do njihovog dospeća (Rdo ili Ytm) § Rdo označava diskontnu stopu koja izjednačava kupovnu cenu hartija od vrednosti ili druge finansijske aktive sa sadašnjom vrednošću svih očekivanih godišnjih neto novčanih tokova § Rdo predstavlja prosek tržišnih kamatnih stopa kojima se diskontuju kamatna plaćanja dobijena u različitim periodima

PRINOS NA OBVEZNICE - KONVENCIONALNI MODEL Prinos na obveznice do njihovog dospeća (Rdo ili Ytm) Rdo – prinos do dospeća Pn – nominalna vrednost diskontovane obveznice Pk – kupovna cena diskontovane obveznice Preciznija mera: Rddo – prinos do dospeća na diskontnoj osnovi Pn – nominalna vrednost diskontovane obveznice Pk – kupovna cena diskontne obveznice 26

PRINOS NA OBVEZNICE - KONVENCIONALNI MODEL Prinos na obveznice do njihovog dospeća (Rdo ili Ytm) Kriva prinosa § Što je duže vreme dospeća => viši je prinos § Kriva prinosa = odnos između dospeća i prinosa obveznica

PRINOS NA OBVEZNICE - KONVENCIONALNI MODEL Prinos na obveznice do njihovog opoziva (Roo ili Yc) q Opozive obveznice se uglavnom emituju sa početnim periodom tokom koga je izuzeta mogućnost opoziva, a vreme i cena po kojoj obveznica može biti opozvana se utvrđuje prilikom samog emitovanja obveznice. q Cena po kojoj se obveznica opoziva - kol cena (call price). Kod nekih emisija ta cena je ista bez obzira na vreme opoziva, kod drugih emisija ona se menja sa vremenom opoziva. U tim slučajevima postoji kol raspored koji specificira kol cenu za svaki datum opoziva. q Roo - predstavlja kamatnu stopu koja izjednačava sadašnju vrednost novčanih tokova sa cenom obveznice, ukoliko je vlasnik imalac menice poseduje od prvog dana mogućeg opoziva. 28

PRINOS NA OBVEZNICE - KONVENCIONALNI MODEL Prinos na obveznice do njihovog opoziva (Roo ili Yc) 29

PRINOS NA OBVEZNICE - KONVENCIONALNI MODEL Prinos od reinvestiranja obveznice (Rr ili Yr) Investitor po obveznici može da očekuje da ostvari prinos na: 1. periodična kuponska plaćanja od strane emitenta 2. kapitalnu dobit prilikom njenog dospeća, opoziva ili prodaje na sekundarnom tržištu 3. prinos od reinvestiranja periodičnih kamatnih plaćanja preko obračuna složene kamate u apsolutnoj vrednosti, može se izraziti: Rrkk - apsolutna vrednost prinosa kamate na kamatu n – broj perioda kupona C – vrednost kupona obveznice 30

PRINOS NA OBVEZNICE - KONVENCIONALNI MODEL Prinos od reinvestiranja obveznice (Rr ili Yr) Primer: obveznica na (t) 2 g, da su Pn = P =1. 000 EUR, C=10%, r = 10%. R kka=? Ako je Cu = C x n, Cu – ukupna vrednost kupona, n – broj perioda plaćanja Ukupna vrednost investicije (Pu) Pu = Pn + Cu + =1. 000 + 200 + 10 = 1. 210 n. j - Stopa reinvestiranja q Kada je stopa reinvestiranja manja od prinosa do dospeća u vreme kada je obveznica kupljena - rizik reinvestiranja, a rok dospeća i vrednost kupona su komponente koje determinišu značaj složene kamate i stepena rizika reinvestiranja q Što je duži period dospeća veći je i rizik reinvestiranja 31

Pretpostavimo nižu rr kupona obveznice, npr. 8%, tada sledi obračun: Pu = P n + C u + Pu = 1. 000 + 200 + 8 = 1. 208 n. j. , Rua = Cu + ili = 208 Pu = Pn + Rua = 1. 000 + 208 = 1. 208 32

Prinos do dospeća predstavlja meru prosečne stope prinosa u toku životnog veka obveznice, ukoliko se ona drži do dospeća, a jednak je prinosu ostvarenom u datom periodu (uključujući kapitalne dobitke ili gubitke). Izražava se u procentima od cene obveznice na početku perioda. Primer: Ako cena obveznice poraste sa 1. 000 na 1. 050 n. j. na kraju godine, Rdo će pasti ispod 7%, jer je t = 30 godina i P = Pn, dok će stopa prinosa u periodu posedovanja (Rp) obveznice biti veći od 7%. Potvrda svega sledi: Pu = 1. 000 + 6. 612, 25 = 7. 612, 25 33

NEKONVENCIONALNI MODEL MERENJA PRINOSA OBVEZNICA q Model prinosa prosečnog životnog veka q Model prinosa ekvivalentnog životnog veka 34

NEKONVENCIONALNI MODEL MERENJA PRINOSA OBVEZNICA MODEL PROSEČNOG ŽIVOTNOG VEKA Prosečan životni vek obveznice sa amortizacionim planom kaže = prosečan datum otkupa ponderisan očekivanim novčanim tokovima otkupa. − prosečan životni vek obveznice (u godinama), Oi − % učešće i-tog otkupa emisije, Pi − i-ta otkupna vrednost. Većina obveznica se otkupljuje po nominalnoj vrednosti, pa je Pi = 100 za svako “i”, međutim, to ne mora da bude uvek. ni − broj godina do i-tog otkupa, Nt − broj mogućih otkupa. 35

NEKONVENCIONALNI MODEL MERENJA PRINOSA OBVEZNICA Prinos ekvivalentnog životnog veka Suma sadašnjih vrednosti novčanih tokova (novčani tokovi po osnovu plana otkupa i kuponska plaćanja) izjednačena sa početnom cenom, što je približno jednako prinosu tokom prosečnog životnog veka − ekvivalentni životni vek obveznice, godine Oi − % učešće i-tog otkupa emisije Svi- sadašnja vrednost i-te vrednosti otkupa ni−broj godina do i-tog otkupa Nt − broj mogućih otkupa 36

REKAPITULACIJA FORMULA Cena beskuponske obveznice Cena Bezrizične kuponske obveznice Cena Rizične kuponske obveznice 37

PRINOS - KONVENCIONALNI 1. Tekući prinos na obveznice 2. Prinos na obveznice do njihovog dospeća 5. Apsolutni 3. Prinos od reinvestiranja prinos od reinvestiranja 6. Ukupna vrednost kupona C 4. Ukupna vrednost investicije Pu = Pn + Rua Pu = P n + C u + 7. Ukupni apsolutni prinos Cu = C x n Rua = Cu + 38

HVALA!