KORELASI DAN REGRESI IRFAN PENGERTIAN Merupakan hubungan antara

KORELASI DAN REGRESI IRFAN

PENGERTIAN • Merupakan hubungan antara variabel satu dengan variabel lainnya. • Hubungan bisa dalam bentuk korelasional dan juga kausal. • Hubungan korelasional : Sifat hubungan variabel satu dengan lainnya tidak jelas mana variabel sebab dan variabel akibat. • Hubungan kausal : Sifat hubungan variabel satu dengan lainnya jelas mana variabel sebab dan variabel akibat.

• Pembahasan tentang korelasi minimal menyangkut dua kelompok nilai atau dua variabel. • Variabel-variabel bisa berasal pada subjek penelitian yang sama dan bisa juga tidak. Misal : Pada penelitian mahasiswa Kesmas di UIEU khususnya pengukuran tinggi badan tinggi lompatan, sehingga setiap satu subyek akan memberikan dua macam nilai yaitu tinggi badan tinggi lompatan.

• Sedangkan nilai yang dapat dicari hubungannya, tetapi subyeknya berbeda adalah pengukuran tinggi badan ayah dengan tingi badan anaknya setelah dewasa. Data diperoleh pada subyek yang berbeda untuk mengetahui apakah ada hubungan tinggi badan ayah dengan tinggi badan anaknya.

Pemahaman Konsep Korelasi • Perhatikan diagram dibawah ini : A B C D E T. Badan 150 165 170 175 T. Loncatan 170 175 180 185 190 Tinggi Loncatan Mahasiswa Tinggi Badan

Korelasi Pearson • Analisis Asosiatif • Menggunakan data Interval atau rasio • Hubungan dapat berbentuk positif dan berbentuk negatif • Pengambilan sample dari populasi harus bersifat acak (random) • Varian sama • Distribusi skor variabel yang dicari korelasinya hendaknya berdistribusi normal.

• Untuk mempermudah melakukan interpretasi atas hasil perhitungan maka dibuat panduan berikut ini : Jika nilai koefisien korelasi / r : – KK = 0 , tidak ada hubungan – 0 < KK ≤ 0, 20, korelasi sangat rendah / lemah – 0, 20 < KK ≤ 0, 40, korelasi rendah / lemah tapi pasti – 0, 40 < KK ≤ 0, 70, korelasi yang cukup berarti – 0, 70 < KK ≤ 0, 90, korelasi yang tinggi / kuat – 0, 90 < KK < 1, 00, Korelasi sangat tinggi – KK = 1, korelasi sempurnah.

• Secara umum sebenarnya korelasi dapat dikelompokkan menjadi 3 kelompok besar: – Korelasi positif kuat, apabila hasil perhitungan korelasi mendekati +1 atau sama dengan +1. Ini berarti bahwa setiap kenaikan skor/nilai pada variabel X akan diikuti dengan kenaikan skor/nilai pada variabel Y. Sebaliknya, jika variabel X mengalami penurunan, maka akan diikuti dengan penurunan pada variabel Y. – Korelasi negatif kuat, apabila hasil perhitungan korelasi mendekati -1 atau sama dengan -1. Ini berarti bahwa setiap kenaikan skor/nilai pada variabel X akan diikuti dengan penurunan skor/nilai pada variabel Y. Sebaliknya, jika variabel X mengalami penurunan, maka akan diikuti dengan kenaikan nilai pada variabel Y. – Tidak ada korelasi, Apabila hasil perhitungan mendekati nilai 0 atau sama dengan 0. Hal ini bahwa nik turunnya nilai pada satu variabel tidak diikuti atau tidak mempunyai kaitan dengan naik turunnya nilai pada variabel lainnya.

Rumus korelasi pearson Selain itu dapat juga menggunakan rumus berikut :

Contoh • Suatu penelitian yang ingin melihat apakah ada hubungan antara banyaknya kredit yang diambil dengan indeks prestasi yang dicapai mahasiswa dalam satu semester. Setelah dilakukan pengumpulan data dari 10 mahasiswa ternyata penyebaran kredit yang diambil dan indeks prestasi yang dicapai sebagai berikut :

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jml Kredit 20 18 15 20 10 12 16 14 18 12 IP 3, 1 4, 0 2, 8 4, 0 3, 6 4, 0 3, 2 3, 5 4, 0

• Jumlah kredit yang diambil merupakan variabel X, maka indeks prestasi merupakan variabel Y • Untuk keperluan perhitungan maka diperlukan tabel yang mengandung komponen data sesuai dengan rumus yang akan digunakan. • Komponen yang dibutuhkan antara lain : – Kuadrat masing-masing skor / nilai variabel X (X 2) – Kuadrat masing-masing skor / nilai variabel Y (Y 2) – Hasil kali masing-masing skor/nilai variabel X dan Y (XY) – Jumlah skor / nilai variabel X ( X) – Jumlah skor / nilai variabel Y ( Y) – Jumlah Kuadrat skor/nilai variabel X ( X 2) – Jumlah Kuadrat skor/nilai variabel Y ( Y 2) – Jumlah hasil kali skor / nilai variabel X dan Y ( XY)

• Dengan demikian tabelnya sebagai berikut: X Y X 2 Y 2 XY 20 18 15 20 10 12 16 14 18 12 3, 1 4, 0 2, 8 4, 0 3, 6 4, 0 3, 2 3, 5 4, 0 400 324 225 400 144 156 196 324 144 9, 61 16 7, 84 16 9 12, 96 16 10, 24 12, 25 16 62 72 42 80 30 43, 2 64 4, 8 63 48 155 35, 2 2513 125, 90 549

• Hasil perhitungan melalui tabel di masukkan kedalam rumus person product moment

• Kesimpulan : • Dengan demikian dari hasil perhitungan maka dapat dikatakan bahwa terdapat hubungan yang rendah / lemah antara jumlah kredit yang diambil dengan indeks prestasi mahasiswa. • Selain itu dapat pula dikonfersikan ke nilai t – Formulasi hipotesis : Ho : = 0 Ha : > 0 - Taraf nyata ( ) dan nilai t = 5% df : 10 – 2 = 8 t 0, 05(8) = 1, 860

• Kriteria pengujian : – Ho diterima jika t 0 ≤ 1, 860 – Ho ditolak jika t 0 > 1, 860

• Kesimpulan : • Dengan nilai t 0 =0, 67 berarti bahwa Ho diterima yang menunjukkan Tidak ada hubungan antara jumlah kredit yang diambil dengan indeks prestasi mahasiswa.

Soal Latihan • Sebuah penelitian ingin mengetahui hubungan antara jumlah karyawan (X) dengan produksi yang dihasilkan (Y) • Dikumpulkan data pada 6 perusahaan yang memiliki produk yang sama, dengan data sebagai berikut : X : 25 35 Y : 310 150 20 125 45 425 40 50 210 400 Ujilah dengan menggunakan korelasi pearson untuk mengetahui apakan ada hubungan antara kedua variabel

Regresi Linier Sederhana • Variabel yang terkibat didalamnya hanya dua yaitu variabel terikat Y dan satu variabel bebas X • Bentuk Persamaannya adalah Y = a + b. X – Y : Variabel terikat – X : Variabel bebas – a : intersep – b : koefisien regresi (slop)

• Untuk melihat bentuk korelasi antar variabel dengan persamaan regresi tersebut maka nilai a dan b harus ditentukan terlebih dahulu.