Korelacija i regresija Doc Ivana Koli ikolcicmefst hr

Korelacija i regresija Doc. Ivana Kolčić ikolcic@mefst. hr

Kvalitativni (kategorijski) 1 neovisna varijabla Goodness of fit x 2 2 ili više neovisnih varijabli Hi kvadrat (x 2) 2 ili više ovisnih varijabli Mc. Nemar test Pearson r Kontinuirana varijabla 1 prediktor TIP PODATKA Povezanost 2 skupine Kvantitativni Multipla regresija t test neovisne Testiranje hipoteze Mann-Whitney t test za povezane uzorke Wilcoxon Razlika neovisne Neparametrijske Spearman r Rangovi Više prediktora Parametrijske Regresija One-way ANOVA Kruskal-Wallis ANOVA za ponavljane uzorke Više skupina ovisne Friedman

Vrsta varijable Cilj analize Usporedba dvije skupine neovisnih podataka Usporedba dvije skupine povezanih podataka Usporedba tri ili više skupina neovisnih podataka Usporedba tri ili više skupina povezanih podataka Ordinalna ili numerička, čija raspodjela odstupa Numerička, postoji od normalne normalna raspodjela (neparametrijske (parametrijske metode) t-test za neovisne uzorke t-test za povezane uzorke Analiza varijance (ANOVA) Ponavljana ANOVA Korelacija Pearsonova korelacija Predviđanje jedne ovisne varijable (engl. outcome or dependent variable) na temelju jedne ili više prediktorskih varijabli Linearna regresija Mann-Whitneyev test Kategorijska Hi-kvadrat test (Fisherov egzaktni test) Wilcoxonov test Mc. Nemarov test Kruskal-Wallisov test Hi-kvadrat test Cochraneov Q Friedmanov test Koeficijent Spearmanova korelacija kontingencije Neparametrijska ili ordinalna regresija Logistička regresija

Primjer istraživačkog pitanja. . . • Postoji li poveznost između visine i tjelesne mase? (Vrsta varijable? ) • Postoji li povezanost između obrazovanja i plaće? • Postoji li povezanost između trajanja trudnoće i porodne dužine novorođenčeta? • . . . ?

Parametrijska korelacija • Povezanost dvije kontinuirane numeričke varijable koje imaju normalnu raspodjelu podataka • Pearsonov test korelacije - koeficijent korelacije (r, test statistic) • Govori o snazi povezanosti, a kreće se od -1, 0 do 1, 0 • Koeficijent korelacije r=0 ukazuje na nepostojanje korelacije

http: //www. jerrydallal. com/lhsp/corr. htm

r?

Pearsonov test korelacije • Parametrijski model korelacije • Zasniva se na testiranju snage povezanosti dvije varijable • Uvijek treba prikazati graf rasapa (scatterplot) na kojem se vidi priroda korelacije • Korelacija mora biti linearna!

r=0, 32

Korelacija • https: //www. youtube. com/watch? v=ugd 4 k 3 d C_8 Y

Tablica 4. Korelacija između dobi, ITM-a, razine obrazovanja, koncentracije glukoze i Hb. A 1 c te indeksa mediteranske prehrane u ukupnom uzorku (Spearman-ov test rang korelacije) Boban K. Mediteranska prehrana i dijabetes tipa 2. Diplomski rad, Medicinski fakultet u Splitu, 2015.

Regresijska analiza • Istraživanje: postoji li povezanost između krvnog tlaka i prihoda? • Rezultat: postoji jasna i očita povezanost krvnog tlaka i razine prihoda, na način da u uzorku ispitanici sa najvišim primanjima imaju najviši krvni tlak • Objašnjenje?

Tko ima visoke prihode? • Stariji • Muškarci • Višeg stupnja obrazovanja*

Regresija • Povezanost više (prediktorskih) varijabli sa jednom ciljnom (ovisnom) varijablom • Npr. utjecaj spola i dobi na visinu krvnog tlaka • Istovremeni prikaz utjecaja više varijabli na jednu • U analizu se uključuju varijable zabune (engl. confounding) • Kako se „riješiti” ovog učinka?

Oblici regresijske analize • • Linearna i multipla linearna Logistička Cox (hazard model) Ordinalna

Pretpostavke korištenja linearne regresije • Ciljna varijabla ima normalnu raspodjelu • Prediktorske varijable imaju normalnu raspodjelu • Prediktorske varijable ne mogu biti ordinalne ili kategorijske (mogu biti samo binarne i kontinuirane s normalnom razdiobom) https: //www. google. hr/search? q=google&biw=1538&bih=763&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=0 CAYQ_AUo. AW o. VCh. MItove_OWZy. QIVwlw. UCh 03 Yw. Q 2#tbm=isch&q=regression+analysis&imgrc=Sbzqje. HXngvd 7 M%3 A

Logistička regresija • Ciljna varijabla je binarna (npr. zdravbolestan, živ-mrtav, …) • Mjeri utjecaj pojedine klase prediktorske varijable na ishod

• https: //www. youtube. com/watch? v=k_OB 1 t WX 9 PM

Tablica 7. Rezultati tri modela logističke regresijske analize, s obzirom na odsustvo ili prisustvo jedne ili više od ranije prepoznate kronične bolesti, pri čemu je ovisna varijabla bila prisutnost koncentracije glukoze natašte ≥ 7, 0 mmol/L Boban K. Mediteranska prehrana i dijabetes tipa 2. Diplomski rad, Medicinski fakultet u Splitu, 2015.

Bayesova statistika

Sretno!