Koordinat Polar Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudutsiku

Koordinat Polar

Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku y y. P P(x. P , y. P) r [0, 0] x. P x P[r, ]

Persamaan Kurva Dalam Koordinat Polar Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[0, 0] dalam koordinat sudut-siku adalah y [0, 0] x Dalam koordinat polar persamaan ini menjadi

Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a, 0] dalam koordinat sudut-siku adalah y x [0, 0] a Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a, b] dalam koordinat sudut-siku adalah y r b [0, 0] x a Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

Contoh: 3 P[r, ] y 2 r 1 0 -5 -3 -1 -1 -2 -3 Bentuk ini disebut cardioid 1 x

Contoh: 3 y 2 P[r, ] r 1 -5 -3 -1 0 -1 -2 -3 1 3 x 5

Contoh: y 2 P[r, ] 1, 5 1 0, 5 -1 y=2 0 0 -0, 5 = = 3 -1 r 1 = 4 = 2 2 x 3

Persamaan Garis Lurus y l 1 P[r, ] r O a x

y P[r, ] b r O x l 2

P[r, ] y l 3 r A a O x

y P[r, ] l 4 r a O x

Parabola, Elips, Hiperbola Eksentrisitas y Eksentrisitas: D P[r, ] titik fokus r A F B x Dengan pengertian eksentrisitas ini kita dapat membahas sekaligus parabola, elips, dan hiperbola. k direktriks Parabola: Elips: Hiperbola: (misal es = 0, 5) (misal es = 2)

Lemniskat dan Oval Cassini Kurva-kurva ini adalah kurva pada kondisi khusus, yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang hasil kali jaraknya terhadap dua titik tertentu bernilai konstan = /2 P[r, ] r = F 1[a, ] Misalkan Buat b dan a berrelasi b = ka =0 F 2[a, 0]

Lemniskat Kondisi khusus: k = 1 Kondisi khusus: k > 1, misal k = 1, 1 Kurva dengan = /2 1 a=1 = /2 0, 6 0, 2 = -1, 5 0, 5 -1 0 -0, 5 0 -0, 2 =0 0, 5 1 1, 5 = -2 =0 0 -1 0 -0, 5 -0, 6 -1 1 2

Oval Cassini Kondisi khusus: k < 1, misalkan k = 0, 8 = /2 1, 5 1 0, 5 = -2 =0 0 -1 0 -0, 5 -1 -1, 5 1 2

Courseware Koordinat Polar Sudaryatno Sudirham