Koordinat Polar O the pole ray polar axis

Koordinat Polar O (the pole) ray (polar axis) �Dalam beberapa hal, lebih mudah mencari lokasi/posisi suatu titik dengan menggunakan koordinat polar. �Koordinat polar menunjukkan posisi relatif terhadap titik kutub O dan sumbu polar (ray) yang diberikan dan berpangkal pada O.

�Titik P dengan koordinat polar (r, ) berarti berada diposisi: - derajat dari sumbu-x (sb. polar) ( diukur berlawanan arah jarum-jam) - berjarak sejauh r dari titik asal kutub O. Perhatian: jika r < 0, maka P berada di posisi yang berlawanan arah. � r: koordinat radial � : koordinat sudut

�Setiap titik mempunyai lebih dari satu representasi dalam koordinat polar (r, ) = (- r, + n ), untuk n bil. bulat ganjil = ( r, + n ) , untuk n bil. bulat genap Example: the following polar coordinates represent the same point (2, /3), (-2, 4 /3), (2, 7 /3), (-2, -2 /3).

�Konversi koordinat polar kedalam koordinat tegak. Gunakan relasi: x = r cos , y = r sin Maka r 2 = x 2 + y 2, tan = y/x, jika x 0 Catt. menentukan �Jika x >0, maka x berada di kuadran 1 atau 4 jadi - /2 < < /2 = arctan(y/x). �Jika x < 0, x berada di kuadran 2 atau 3, = + arctan(y/x).

Persamaan 2 dalam Koordinat Polar �Pers. polar dari lingkaran berjari-jari a: r = a �Untuk lingkaran berjari a, - berpusat di (0, a): r = 2 a sin - berpusat di (a, 0): r = 2 a cos r = 2 sin r 0 0 2 /2 0 r = 2 cos r 2 0 0 /2 -2

�Konversikan persamaan polar r = 2 sin kedalam sistem koordinat tegak: Kalikan kedua sisi dengan r: r 2 = 2 r sin x 2 + y 2 = 2 y x 2 + y 2 - 2 y = 0 Jadi persamaan tsb. dalam koordinat tegak adalah x 2 + (y -1)2 = 1