KONULAR Bir Dar Ann Trigonometrik Oranlar 30 Ve

KONULAR Bir Dar Açının Trigonometrik Oranları 30° Ve 60°lik Açıların Trigonometrik Oranları 45° lik Açının Trigonometrik Oranları

Bir Dar Açının Trigonometrik Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım C Sinüs = sin Hipotenüs A Komşu dik kenar Karşı dik kenar uzunluğu B Sin A = Hipotenüs uzunluğu IBCI IACI = a b

Bir Dar Açının Trigonometrik Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım C Cosinüs = cos Hipotenüs A Komşu dik kenar Karşı dik kenar Komşu dik kenar uzunluğu B Cos A = Hipotenüs uzunluğu Cos A = IABI IACI = c b

Bir Dar Açının Trigonometrik Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım C Tanjant = tan Hipotenüs A Komşu dik kenar Karşı dik kenar uzunluğu B Cos A = Komşu dik kenar uzunluğu Cos A = IBCI IABI = a c

Bir Dar Açının Trigonometrik Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım C Kotenjant = cot Hipotenüs A Komşu dik kenar Karşı dik kenar Komşu dik kenar uzunluğu B Cot A = Karşı dik kenar uzunluğu Cot A = IABI IBCI = c a

Trigonometrik Oranlar Arasındaki Bağıntılar 0° < A < 90° olmak üzere; sin²A + cos²A = 1 tan A = sin A cos A tan A. cot A = 1 cot A = cos A sin A

Trigonometrik Oranlar Arasındaki Bağıntılar 0° < A < 90° olmak üzere; Birbirini 90° ye tamamlayan iki açıdan birinin sinüsü, diğerinin kosinüsüne eşittir Birbirini 90° ye tamamlayan iki açıdan birinin tanjantı, diğerinin kotenjantına eşittir.

30° ve 60° lik Açıların Trigo. Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım 30° ve 60° lik Açıların trigonometrik oranlarını bulmak için bir kenarı 2 birim olan bir eşkenar üçgen alalım 30° 2 2 √ 3 60° B 1 1 ABC üçgeni eşkenar üçgen olduğundan; IABI = IBCI = IACI = 2 birim, IAHI IBCI dir. IBHI = IHCI = 1 birim, IAHI =√ 3 birimdir. T A C

30° ve 60° lik Açıların Trigo. Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım AHB dik üçgeninde; A Sin 30°= 30° 2 2 Cos 30°= √ 3 60° B 1 H 1 C 1 2 √ 3 2 Sin 60°= √ 3 Cos 30°= 2 1 2

30° ve 60° lik Açıların Trigo. Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım AHB dik üçgeninde; A Tan 30°= 30° 2 2 Cot 30°= √ 3 60° B 1 H 1 C 1 √ 3 1 Tan 60°= Cot 30°= √ 3 1 1 √ 3

30° ve 60° lik Açıların Trigo. Oranları 0° < A < 90° olmak üzere bir dik üçgen ele alalım AHB dik üçgeninde; A 30° 2 60° 1 H tan 30°= cot 60° sin 60°= cos 30° tan 60°= cot 30° 2 √ 3 B sin 30°= cos 60° 1 C

45° lik Açının Trigonometrik Oranları A Sin 45° = 45° √ 2 Sin 45° = 1 45° B 1 C 1 √ 2 = = √ 2 tan 45° = 1 2 √ 2 2 cot 45° = 1

45° lik Açının Trigonometrik Oranları A Ayrıca görüldüğü gibi; 45° sin 45° = cos 45° √ 2 tan 45° = cot 45° 1 45° B 1 C

Trigonometrik Oranlar Tablosu 30° 45° sin 60° 1 2 1 √ 2 √ 3 2 cos √ 3 2 1 √ 2 1 2 tan 1 1 √ 3 √ 3 cot √ 3 Bulduğumuz 30°, 45°, 60° lik açıların trigonometrik oranlarını bir tablo üzerinde gösterelim;