KONU OKGENLER HAZIRLAYAN Mesut ACAR NO 20120907019 1

KONU: ÇOKGENLER HAZIRLAYAN: Mesut ACAR NO: 20120907019 1

ÇOKGENLER Doğrusal olmayan üç veya daha fazla sayıda noktayı birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı düzlemsel şekillere çokgen denir. 2

İsimlendirilmesi Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilirler. Belli özellikler taşıyan çokgenler taşıdıkları özelliklere göre Kare, Dikdörtgen, Paralelkenar, Eşkenar dörtgen gibi isimler alırlar. Dörtgen (Kare) Beşgen Altıgen 3

Köşegen Çokgende bir kenarın iki ucu komşu köşelerdir. Komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçalarına köşegen denir. köşegen 4

Köşegen Bir köşeden çizilen köşegen sayısı n-3 tanedir. Tüm köşegenlerinin sayısı; n. (n-3) 2 formülü ile hesaplanır. 5

Örnekler 1 Aşağıdaki çokgenlerin altına sırasıyla 1. satıra Bir köşeden çizilen köşegen sayısı, 2. satıra Tüm köşegenlerinin sayısını yazınız. 1. 2. …… …… …… 6

Dış ve İç Bükey Çokgen Köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde kalıyorsa dış bükey çokgen, köşegenlerinin bazıları çokgenin dışında kalıyorsa bu tür çokgenlere iç bükey çokgen denir. Dış Bükey Çokgen İç Bükey Çokgen 7

Çokgende Açılar Bir çokgenin bir köşesinden çizilebilecek köşegenler çokgeni (n-2) sayıda üçgene dönüştürür. Bu sebeple üçgenin iç açıları toplamı 180 olduğundan çokgenlerin iç açıları toplamı (n 2). 180’dir. 8

Çokgende Açılar Örnek: Bir altıgenin iç açılar toplamını bulalım. İç açılar toplamı=(n-2). 180 =(6 -2). 180 =4. 180 =720 olur 9

Örnekler 2 a) Beşgenin iç açıları toplamını bulalım. b) Sekizgenin iç açıları toplamını bulalım. 10

Çokgende Açılar Bir çokgende, bir kenar uzantısı ile komşu kenarın oluşturduğu açıya dış açı denir. Dış açılar toplamı 360 derecedir. 11

12

Düzgün Çokgen Kenar uzunlukları ve açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Eşkenar üçgen, kare, düzgün beşgen birer düzgün çokgendir. 13

Düzgün Çokgende İç Açı n kenarlı düzgün bir çokgenin bir iç açısının ölçüsü; n. (n-3) 2 formülü ile hesaplanır. 14

Düzgün Çokgende Dış Açı n kenarlı düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü; 360 n formülü ile hesaplanır. 15

Örnekler 3 Bir iç açısının ölçüsü 160 olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır? A)14 B)15 C)17 D)18 Bir dış açısının ölçüsü 90 olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır? A)10 B)12 C)15 D)16 16

KAYNAKLAR http: //mesutacar. weebly. com/etkinliklerim. html http: //dersvizyon. com/7 -sinifcokgenler/cokgenler-konu-anlatimi. html http: //www. birgaripmatematikci. com 17