Konstrukcija prave veliine ravninskog lika u projicirajuim ravninama

Konstrukcija prave veličine ravninskog lika u projicirajućim ravninama 2. Konstruirati projekcije kružnice koja leži u 1. Odrediti pravu veličinu trokuta u prvoj projicirajućoj ravnini P. C’’ r 2 A’’ . r 20 A 0 B’’ x drugoj projicirajućoj ravnini ako je zadan tlocrt središta i polumjer r. r r 2 C’’ r S’’ =A’’=B’’ r D’’ x A’ A’ C’ B’ C 0 B 0 C’ S’ D’ r 1 Uputa. Prava se veličina lika određuje prevaljivanjem lika u 1. r 1 B’

Rotacija točke ravnine oko traga u 1. r 2 S’’ Napomena. Na isti bi se način izvela rotacija oko drugog traga u ravninu 2. x (S*) t’ S’ t 0 T 1’ S 0 (S) r 1

Zadaci s 2 1. Konstruirati projekcije kvadrata kojemu je jedna stranica na pravcu p, a jedan vrh u točki A. p’’ D’’ A’’ C’’ Uputa. a) (p, q) = (pomoću dvaju paralelnih pravaca) b) Rotirati točku A u 1. x B’’ C’ c) p || q (p) || (q) D’ p’ q’ d) (A)(B)(C)(D) jedno od dvaju rješenja e) Pomoću afinosti f) Ordinalama q’’ B’ A’B’C’D’ (C) A’ A 0 (B) s 1 A”B”C”D” (D) (A) (q) Napomena. Projekcija kvadrata je uvijek paralelogram. (p)

2. Ravnina zadana je tragovima s 1 i s 2. Konstruirati projekcije kružnice k kojoj je središte točka S, ako je zadana duljina polumjera r. r s 2 S 0 S’’ Projekcija je kružnice općenito elipsa kojoj treba odrediti veliku i malu os. VAŽNO! U svakoj je projekciji velika os na sutražnici, a mala na priklonici odgovarajuće skupine (duljina se male osi određuje pomoću prevaljene priklonice). Velika se i mala os tlocrtne elipse projiciraju u konjugirane promjere nacrtne elipse. k’’ x k’ r S’ r r s 1 S 0 r

C’’ Zadaci za vježbu r 2 A’’ 1. Konstruirati pravu veličinu trokuta ABC. B’’ Uputa. a) Odrediti tragove ravnine trokuta pomoću dvaju pravaca (ovdje su izabrani ukršteni pravci). b) Rotirati točku A u 1. c) Točke (B) i (C) konstruirati pomoću afinosti (os r 1). C’ A’ A 0 B’ (B) r 1 (A) (C)

C 0 B 0 2. Konstruirajte projekcije pravilnog šesterokuta koji leži u ravnini , ako mu je AD dulja dijagonala. D 0 z S 0 A 0 C” A” E 0 D’’’ B” s 2 A’’’ F 0 B’’’ S” S’’’ F” D” F’’’ E’’’ A’ s 3 E” B’ C’ S’ D’ F’ E’ y s 1