Konstrukce trojhelnku Znmeli vechny 3 jeho strany Konstrukce

Konstrukce trojúhelníku Známe-li všechny 3 jeho strany. Konstrukce podle věty sss (strana, strana)

ČÁSTI ÚLOHY - KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU Načrtnout si NÁČRT – zvýraznit barevně vše, co je zadáno ZKOUŠKA – zjistit, zda zadaný trojúhelník lze sestrojit a určit podle jaké věty je zadán 1. 2. 1. 3. 4. 5. 6. 7. například pomocí trojúhelníkové nerovnosti, velikosti úhlů… ROZBOR – promyslet si jak budu postupovat při konstrukci, stručně tento postup zapsat a znázornit v náčrtku POPIS KONSTRUKCE – pomocí geometrických symbolů zapsat postup konstruování KONSTRUKCE – trojúhelník sestrojit podle popisu konstrukce se znázorněním všech použitých písmen z popisu konstrukce OVĚŘENÍ – přeměřím délky stran a velikosti vnitřních úhlů ve zkonstruovaném trojúhelníku – ověřím zda vyhovují zadání DISKUSE – určím počet řešení v jedné polorovině

VZOROVÝ PŘÍKLAD Př. : Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém a=5 cm, b=7 cm, c=8 cm. .

1. NÁČRT Př. : Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém a=5 cm, b=7 cm, c=8 cm. Načrtnout (pokud není v zadání uvedeno jinak) obecný trojúhelník, popsat vrcholy a strany a barevně znázornit zadané údaje b=7 cm a=5 cm c=8 cm

2. ZKOUŠKA Ověření, zda lze trojúhelník sestrojit: Trojúhelníkové nerovnosti: a+b>c 5+8>7 a+c>b 5+7>8 b+c>a 8+7>5 Závěr: Trojúhelník lze sestrojit b=7 cm a=5 cm c=8 cm

4. POPIS KONSTRUKCE 1. AB; AB =c=8 cm 2. k; k(B; a=5 cm) 3. l; l(A; b=7 cm) 4. C; C k l 5. Trojúhelník ABC

5. KONSTRUKCE l k C p A B

7. DISKUSE Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C)

PŘÍKLADY K PROCVIČOVÁNÍ

příklad č. 1 Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: c=3 cm, b=6, 5 cm, a=85 mm (Pozor na jednotky!)

příklad č. 2 Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: a=5 cm, b=5 cm, c=7 cm

příklad č. 3 Sestrojte trojúhelník OPQ, jestliže: o=4 cm, p=9 cm, q=7 cm