Konstrukce teny 1 Bodem kter le na krunici

Konstrukce tečny 1. Bodem, který leží na kružnici 2. Bodem, který leží mimo kružnici Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Konstrukce tečny 1 Sestrojte kružnici k(S; 2, 5 cm). Na kružnici k zvolte bod T. Sestrojte tečnu, která má s kružnicí k bod dotyku T. Náčrt a rozbor: k . S T t

Konstrukce tečny 1 Zápis konstrukce: 1. k; k(S; r = 2, 5 cm) 2. T; T k Konstrukce: k 3. → ST 4. t; t → ST, T t S Úloha má jedno řešení. Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a výsledek vytáhneme silněji. . T t

Konstrukce tečny 2 Sestrojte kružnici m(S; 2, 5 cm) a vyznačte bod A, pro který platí |SA| = 6, 5 cm. a) Sestrojte tečnu z bodu A ke kružnici m. b) Vypočítejte vzdálenost bodu A od bodu dotyku tečny s kružnicí.

Konstrukce tečny 2 Náčrt a rozbor: Sestrojíme kružnici m a bod A dle zadání. Ke konstrukci použijeme znalost Thaletovy kružnice. T 1 r t 1 k S S 1 A t 2 T 2 m

Konstrukce tečny 2 Zápis konstrukce: 1. m; m(S; r = 2, 5 cm) 2. A; |SA| = 6, 5 cm 3. S 1; S 1 je střed SA 4. k; k(S 1; r = |SA|/2) 5. T 1, 2; T 1, 2 m ∩ k 6. t 1, 2; t 1 = ↔ AT 1 t 2 = ↔ AT 2 Konstrukce: t 1 T 1 k A S 1 Úloha má dvě řešení. Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a výsledek vytáhneme silněji. S m T 2 t 2

Konstrukce tečny 2 Výpočet: ATS je pravoúhlý Pythagorova věta |SA|2 = |AT 2|2 + |T 2 S|2 6, 52 = |AT 2|2 + 2, 52 42, 25 = |AT 2|2 + 6, 25 |AT 2|2 = 42, 25 – 6, 25 |AT 2|2 = 36 |AT 2| = 6 cm t 1 T 1 A S 1 r S m T 2 Výsledek výpočtu ověříme změřením |AT| v konstrukci. t 2