Konstrukce lichobnku Znmeli dv zkladny hel pilehl k

Konstrukce lichoběžníku Známe-li dvě základny, úhel přilehlý k jedné z nich a výšku lichoběžníku. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Lichoběžník a jeho vlastnosti Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Lichoběžník je čtyřúhelník, který má jen jednu dvojici protilehlých stran rovnoběžnou. a c ; AB Který čtyřúhelník má obě dvojice protilehlých stran rovnoběžné? Rovnoběžník Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. CD

Lichoběžník a jeho vlastnosti Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Rovnoběžným stranám říkáme základny lichoběžníku, nerovnoběžným ramena lichoběžníku. b BC CD DA a d c ; AB Nepřipomíná vám to označení něco? Rovnoramenný trojúhelník. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Lichoběžník a jeho vlastnosti Součet velikostí úhlů při jednom rameni je vždy 180°. při Součet velikostí úhlů a při rameni bd je je 180°. + = +++ = 180° Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Lichoběžník a jeho vlastnosti Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360 stupňů. + + + = 360° Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Lichoběžník a jeho vlastnosti Výška lichoběžníku je kolmá vzdálenost rovnoběžných stran. Výšku lichoběžníku značíme písmenem v. Výšek můžeme sestrojit nekonečně mnoho, ale všechny budou mít stejnou velikost. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Lichoběžník a jeho druhy Prozatím jsme vše opakovali na lichoběžníku, kterému se říká obecný lichoběžník. Objevila se tady však už i zmínka o podobnosti s rovnoramenným trojúhelníkem, co se označení stran týká. Podobnost však může být ještě větší. Jakému trojúhelníku říkáme rovnoramenný? Takovému, který má dvě strany stejně dlouhé, který má shodná ramena. A tento případ může nastat i u lichoběžníku. Pak mu říkáme rovnoramenný lichoběžník. b=d Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Lichoběžník a jeho druhy Rovnoramenný lichoběžník má nejen shodná ramena, ale i dvě dvojice úhlů při obou základnách. A když už jsme u úhlů, vzpomeňme si ještě na další typ trojúhelníku. Trojúhelník s jedním pravým vnitřním úhlem, kterému říkáme pravoúhlý. I lichoběžník může mít některý z vnitřních úhlů pravý. V takovém případě mu také říkáme pravoúhlý lichoběžník. A jak je vidět na obrázku, pravoúhlý lichoběžník má dokonce pravé úhly dva. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A nyní již přikročíme ke konstrukci. Sestrojte lichoběžník ABCD (AB CD), je-li: a = 7 cm, c = 3 cm, = 75°, v = 5 cm. Jako u konstrukcí trojúhelníku, ve vzdálenosti výšky sestrojíme rovnoběžku. Proč? Protože výška je vzdálenost rovnoběžných stran. c v 75° a Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Náčrt a rozbor Začneme jako vždy zadanou stranou, v tomto případě stranou a. Jako další použijeme ze zadání úhel . Následuje použití zadané výšky – jak již víme z předchozích snímků, sestrojíme rovnoběžku se stranou a ve vzdálenosti dané velikostí výšky v. Získáme bod D. Na závěr sestrojíme bod C pomocí kružnice se středem v bodě D a poloměrem velikosti strany c. Y l p Pozor: Kdybychom narýsovali závěrečnou kružnici celou, zjistili bychom, že protíná přímku p ne v jednom, ale ve dvou bodech. Jen jeden z nich však vzhledem ke směru popisu vrcholů lichoběžníku (popisujeme proti směru pohybu hodinových ručiček) může být řešením. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Zápis a konstrukce 1. AB; AB =a= 7 cm 2. BAY; BAY = = 75° 3. p; p AB, p, AB =5 cm 4. D; D AY p 5. l; l(D; c=3 cm) 6. C; C p l 7. Rovnoběžník ABCD Y l D p A C B Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Výsledný lichoběžník Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem D) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a lichoběžník vytáhneme silněji. A takto vypadá výsledek. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (AB CD), jestliže a = 6 cm, c = 5 mm, v = 45 mm, = 40° Pokud si nebudeš vědět rady, klikni, a já tě povedu. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (AB CD), jestliže a = 6 cm, c = 5 mm, v = 45 mm, = 40° Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (BC DA), jestliže b = 8 cm, d = 3 cm, v = 4 cm, = 125°. Pokud si nebudeš vědět rady, klikni, a já tě povedu. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičení Sestrojte lichoběžník ABCD (BC DA), jestliže b = 8 cm, d = 3 cm, v = 4 cm, = 125°. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.