KONSEP PENGUKURAN SKALA PENGUKURAN DAN VARIABEL Prof H

KONSEP PENGUKURAN, SKALA PENGUKURAN DAN VARIABEL Prof. H. Kuntoro, dr, MPH, Dr. PH KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 1

KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 2

• KETIKA ILMUWAN MIPA BERBICARA TENTANG PENGUKURAN, MEREKA BIASANYA MENGARTIKAN PEMBERIAN ANGKA PADA PENGAMATAN SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA ANGKA DIMUNGKINKAN UNTUK DIANALISIS DENGAN MANIPULASI ATAU PENGOPERASIAN MENURUT ATURAN TERTENTU (ATURAN MATEMATIKA : +, - , X, : ) KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 3

• MAKSUD DARI ANALISIS DENGAN MANIPULASI ADALAH UNTUK MENYAMPAIKAN INFORMASI BARU TENTANG OBYEK YANG DIUKUR. • DENGAN PERKATAAN LAIN, HUBUNGAN ANTARA BENDA YANG DIAMATI DAN ANGKA YANG DIBERIKAN KE PENGAMATAN BEGITU LANGSUNG SEHINGGA DENGAN MANIPULASI ANGKA ILMUWAN MIPA MEMPEROLEH INFORMASI BARU TENTANG OBYEK • SEBAGAI CONTOH, SEORANG ILMUWAN BISA MENENTUKAN SEBERAPA BERAT MASSA HOMOGEN DARI MATERIAL JIKA DIPOTONG SEPARUH DENGAN MEMBAGI BERATNYA MENJADI DUA KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 4

BAJA SEBERAT 300 KG DIPOTONG MENJADI 2 SAMA BERATNYA; AKAN DIPEROLEH BAJA DUA POTONG MASING -MASING DENGAN BERAT 150 KG KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 5

ILMUWAN SOSIAL • ILMUWAN SOSIAL MENGAMBIL FISIKA SEBAGAI MODEL, MEREKA BERUPAYA UNTUK MELAKUKAN HAL YANG SAMA SEPERTI ILMUWAN MIPA DALAM PEMBERIAN SKOR ATAU PENGUKURAN VARIABEL DARI FENOMENA SOSIAL ATAU PERILAKU KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 6

• DALAM PENSKALAAAN DATA FENOMENA SOSIAL ATAU PERILAKU, ILMUWAN SOSIAL SERING MENGABAIKAN FAKTA MENDASAR DALAM TEORI PENGUKURAN. • TERABAIKAN ADALAH FAKTA BAHWA, AGAR UNTUK MENAMPILKAN OPERASI TERTENTU PADA ANGKA YANG DIBERIKAN KE PENGAMATAN, STRUKTUR DARI METODE PEMETAAN ANGKA (PEMBERIAN SKOR) HARUS ISOMORFIK KE SUATU STRUKTUR NUMERIK YANG MELIPUTI OPERASI TERSEBUT KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 7

• JIKA DUA SISTEM ADALAH ISOMORFIK, MAKA STRUKTURNYA ADALAH SAMA DALAM RELASI DAN OPERASI YANG DIPERKENANKAN. • SEBAGAI CONTOH, JIKA PENELITI MENGUMPULKAN DATA DALAM BENTUK SKOR NUMERIK DAN KEMUDIAN MEMANIPULASI SKOR TERSEBUT KATAKAN MENAMBAH, MENGKUADRATKAN (YANG DIPERLUKAN UNTUK MEMPEROLEH RERATA DAN STANDAR DEVIASI), PENELITI BERASUMSI BAHWA STRUKTUR PENGUKURAN ADALAH ISOMORFIK KE STRUKTUR NUMERIK YANG DIKENAL DENGAN ARITMATIKA, BAHWA LEVEL PENGUKURAN YANG TINGGI TELAH DICAPAI. KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 8

• TEORI PENGUKURAN MENGANDUNG SEKUMPULAN TEORI TERPISAH ATAU JELAS, MASING-MASING BERKENAAN DENGAN LEVEL PENGUKURAN YANG JELAS. • OPERASI YANG DAPAT DITAFSIRKAN PADA SEKUMPULAN SKOR YANG DIBERIKAN ADALAH TERGANTUNG PADA LEVEL PENGUKURAN YANG DICAPAI. • BERIKUT AKAN DIBAHAS EMPAT LEVEL PENGUKURAN KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 9

KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 10

SKALA NOMINAL ATAU KATEGORIK • DEFINISI : PENGUKURAN PADA LEVEL TERLEMAHNYA EKSIS BILA ANGKA ATAU SIMBOL DIGUNAKAN SECARA SEDERHANA UNTUK MENGKLASIFIKASIKAN OBYEK, INDIVIDU ATAU KARAKTERISTIK • BILA ANGKA ATAU SIMBOL LAIN DIGUNAKAN UNTUK MENGIDENTIFIKASI KELOMPOK YANG MENGANDUNG BERMACAM OBYEK, ANGKA ATAU SIMBOL INI MERUPAKAN SKALA NOMINAL ATAU KATEGORIK KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 11

CONTOH • SISTEM KELOMPOK DIAGNOSTIK PSIKIATRIK MERUPAKAN SKALA NOMINAL. • KETIKA SEORANG PSIKIATER MENGIDENTIFIKASI SESEORANG SEBAGAI “SCHIZOPHRENIK”, “PARANOID”, “MANIKODEPRESIF” ATAU “NEUROTIK” , IA MENGGUNAKAN SIMBOL UNTUK MEREPRESENTASIKAN KELAS ORANG DENGAN CIRI SEPERTI TSB. • DALAM HAL INI DIGUNAKAN SKALA NOMINAL KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 12

• ANGKA PADA PELAT NOMOR MOBIL MERUPAKAN SKALA NOMINAL : L-2537 GB • JIKA PEMBERIAN ANGKA PADA PELAT NOMOR MOBIL ADALAH MURNI SECARA ARBITRER, MAKA MASING-MASING MOBIL MERUPAKAN ANGGOTA SUB KELAS YANG UNIK : L : WILAYAH SURABAYA • NIP : 194808081976031002 JUGA SKALA NOMINAL KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 13

CIRI FORMAL • DALAM SKALA NOMINAL, OPERASI PENSKALAAN MEMBAGI KELAS KE DALAM SUB KELAS YANG “MUTUALLY EXCLUSIVE”, • HUBUNGAN ANTAR INDIVIDU DI DALAM SUB KELAS ADALAH “EKIVALEN” KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 14

A B A AB B O O AB AB O EKIVALENSI : A = B GOLONGAN DARAH A, ADALAH MUTUALLY EXCLUSIVE DARI GOLONGAN DARAH B, AB, O A KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 15

EKIVALENSI BERSIFAT: 1. REFLEKSIF 2. SIMETRIS 3. TRANSITIF KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 16

• MISALKAN SEKUMPULAN OBYEK x 1, x 2, …………, x. N • MISALKAN OBYEK xi MEMPUNYAI SUATU “TRUE ATTRIBUTE” KATAKAN : A(xi). • MAKA UNTUK SEMBARANG PASANG ATRIBUT DALAM KELOMPOK, • A(xi) = A(xj) JIKA xi DAN xj DI DALAM KELAS YANG SAMA • A(xi) A(xj) JIKA xi DAN xj DI DALAM KELAS YANG BERBEDA KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 17

• SKALA NOMINAL ADALAH SISTEM PELABELAN, L(x), DARI OBYEK SEDEMIKAN RUPA SEHINGGA : • L(xi) = L(xj) JIKA DAN HANYA JIKA A(xi) = A(xj) • L(xi) L(xj) JIKA DAN HANYA JIKA A(xi) A(xj) KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 18

SIFAT DARI EKIVALENSI 1. REFLEKSIF : x = x UNTUK SEMUA NILAI x 2. SIMETRIS : JIKA x = y MAKA y = x 3. TRANSITIF : JIKA x = y DAN y = z MAKA x = z KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 19

OPERASI YANG DIPERKENANKAN • MENGHITUNG FREKUENSI DAN FREKUENSI RELATIF (%) UNTUK INDIVIDU DI DALAM MASING SUB KELAS • MENGHITUNG MODAL KELAS • UJI CHI KUADRAT, PHI, LAMBDA, CRAMER, KONTIGENSI C KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 20

CONTOH SEKTOR JASA ANGKUTAN WISATA CATERING JUMLAH KOTA JUMLAH SURABAYA BLITAR MADIUN 75 (37, 5%) 5(2, 5%) 20 (10%) 100 5(2, 5%) 15(7, 5%) 30(15%) 50 35(17, 5%) 5(2, 5%) 10(5%) 50 115 25 60 200 (100%) KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 21

SKALA ORDINAL ATAU SKALA PERINGKAT • DEFINISI : PENGUKURAN YANG TIMBUL DI MANA OBYEK DALAM SATU KATEGORI TIDAK HANYA BERBEDA DARI OBYEK DALAM KATEGORI LAIN TETAPI JUGA KEDUA OBYEK TERSEBUT ADA SEMACAM RELASI DI ANTARA KEDUANYA DENGAN MEMBERIKAN SIMBOL KETIDAK SAMAAN ( > ATAU <) KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 22

CONTOH • STATUS SOSEK MERUPAKAN SKALA ORDINAL • SEMUA ANGGOTA DALAM KELAS SOSEK TINGGI > SEMUA ANGGOTA DALAM KELAS SOSEK SEDANG DLS. • KEPANGKATAN DI PNS, MILITER, POLRI KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 23

CIRI FORMAL • SECARA AKSIOMATIK, PERBEDAAN MENDASAR ANTARA SKALA NOMINAL DAN ORDINAL ADALAH , SKALA ORDINAL TIDAK HANYA ADANYA RELASI EKIVALENSI (=) TETAPI JUGA RELASI “LEBIH BESAR ( >)” DI MANA RELASI INI IRREFLEKSIF, ASIMETRIS, DAN TRANSITIF KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 24

• MISALKAN SEKUMPULAN OBYEK, x 1, x 2, …………, x. N • MISALKAN “TRUE ATTRIBUTE” DARI OBYEK EKSIS DALAM SUATU RELASI KE SATU SAMA LAIN DISAMPING KE EKIVALENSI DI DALAM KATEGORI, BAHWA : • A(xi) = A(xj) JIKA xi dan xj di dalam kelas yang sama • A(xi) A(xj) JIKA xi dan xj di dalam kelas yang berbeda • A(xi) > A(xj) JIKA xi MELAMPAUI xj DALAM JUMLAH DARI ATRIBUT YANG DIMILIKI KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 25

• KEMUDIAN, SKALA ORDINAL ADALAH SISTEM PELABELAN, L(x) DARI OBYEK SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA : • L(xi) = L(xj) JIKA DAN HANYA JIKA A(xi) = A(xj) • L(xi) L(xj) JIKA DAN HANYA JIKA A(xi) A(xj) • L(xi) > L(xj) JIKA DAN HANYA JIKA A(xi) > A(xj) KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 26

OPERASI YANG DIPERKENANKAN • KARENA SEMBARANG TRANSFORMASI YANG MEMELIHARA URUTAN TIDAK MERUBAH INFORMASI YANG TERKANDUNG DALAM SUATU SKALA ORDINAL, SKALA DIKATAKAN “ UNIK” HINGGA TRANSFORMASI MONOTONIK • TRANSFORMASI MONOTONIK ADALAH TRANSFORMASI YANG MEMELIHARA URUTAN OBYEK. ARTINYA TIDAK MASALAH ANGKA BERAPA YANG DIBERIKAN KEPADA PASANGAN KELAS ATAU ANGGOTA DARI KELAS TERSEBUT, SEPANJANG KITA MASIH MEMPERTAHANKAN TANDA > ATAU < KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 27

CONTOH • SEORANG KOPRAL AD MENGGUNAKAN TANDA KEPANGKATAN DUA STRIP BENGKOK DAN SEORANG SERSAN MENGGUNAKAN KEPANGKATAN TIGA STRIP BENGKOK JADI KOPRAL < SERSAN • DI KESATUAN LAIN SEORANG KOPRAL AL MENGGUNAKAN TANDA KEPANGKATAN TIGA STRIP BENGKOK DAN SEORANG SERSAN MENGGUNAKAN KEPANGKATAN EMPAT STRIP BENGKOK. JADI KOPRAL < SERSAN KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 28

STATISTIK • SEMUA STATISTIK YANG BISA DIGUNAKAN PADA SKALA NOMINAL BISA DIGUNAKAN PADA SKALA ORDINAL • MENGHITUNG MEDIAN DARI SKOR • ANALISIS RANKING STATISTICS ATAU ORDERED STATISTICS KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 29

SKALA INTERVAL • DEFINISI : BILA SKALA MEMPUNYAI SEMUA KARAKTERISTIK DARI SKALA ORDINAL, DAN BILA DISAMPING JARAK ATAU PERBEDAAN ANTARA SEMBARANG DUA ANGKA PADA SKALA MEMPUNYAI ARTI, MAKA PENGUKURAN YANG LEBIH KUAT DARI PADA SKALA ORDINAL DIPEROLEH • JIKA PEMETAAN BEBERAPA KELAS OBYEK BEGITU PERSIS SEHINGGA KITA TAHU BERAPA BESAR INTERVAL (JARAK) ANTARA SEMUA OBYEK PADA SKALA, MAKA INTERVAL INI MEMPUNYAI ARTI YANG SUBSTANSIAL KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 30

• SKALA INTERVAL DITANDAI OLEH UNIT PENGUKURAN YANG KONSTAN DIKENAL SECARA UMUM YANG MEMBERIKAN ANGKA KE SEMUA PASANGAN OBYEK DALAM KUMPULAN BERURUTAN. • RATIO DARI SEMBARANG DUA INTERVAL INDEPENDEN TERHADAP UNIT PENGUKURAN • MEMPUNYAI ANGKA NOL SECARA ARBITRER KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 31

CM 0 1 2 3 4 5 1 - 0 CM /2 - 1 CM = 1/1 = 1 TIDAK TERGANTUNG UNIT (CM) KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 32

CONTOH • KITA UKUR SUHU DALAM SKALA INTERVAL DENGAN CELSIUS DAN FAHRENHEIT • UNIT PENGUKURAN DAN TITIK NOL ADALAH ARBITRER, KEDUA SISTEM BERBEDA • TETAPI MEMBERI INFORMASI YANG SAMA KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 33

• 0 • • • F =(9/5)0 C + 32 Celsius -18 0 10 30 100 ------------------------Fahrenheit 0 32 50 86 212 PADA SKALA CELSIUS, RATIO PERBEDAAN ANTARA 30 DAN 10 DAN 0 (30 -10)/(10 -0) = 20/10 =2 PADA SKALA FAHRENHEIT, RATIO PERBEDAAN ANTARA 86 DAN 50 DAN 0 (86 -50)/(50 -32)=36/18 = 2 KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 34

CIRI FORMAL • SECARA AKSIOMATIK, DAPAT DITUNJUKKAN BAHWA OPERASI DAN RELASI YANG MEMUNCULKAN STRUKTUR SKALA INTERVAL SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA PERBEDAAN DALAM SKALA ADALAH ISOMORFIK KE STRUKTUR ARITMATIK KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 35

• ANGKA BISA DIKAITKAN DENGAN POSISI DARI OBYEK PADA SKALA INTERVAL SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA OPERASI ARITMATIK BISA DITAMPILKAN SECARA BERARTI PADA PERBEDAAN ANTARA ANGKA • DALAM MENGKONSTRUKSI SKALA INTERVAL, KITA HARUS MAMPU MENSPESIFIKASIKAN EKIVALENSI (=) DAN RELASI > SEBAGAIMANA PADA SKALA ORDINAL, • TETAPI SESEORANG JUGA HARUS MAMPU UNTUK MENSPESIFIKASIKAN RATIO DARI SEMBARANG DUA INTERVAL KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 36

• MISALKAN SEKELOMPOK OBYEK x 1, x 2, ………. . , x. N • MISALKAN “TRUE ATTRIBUTE” DARI OBYEK EKSIS DALAM SUATU RELASI KE MASING YANG LAIN, DISAMPING KE EKIVALENSI DALAM KATEGORI. BAHWA: • A(xi ) = A (xj) JIKA xi DAN xj DALAM KELAS YANG SAMA • A(xi) A(xj) JIKA xi DAN xj DI DALAM KELAS YANG BERBEDA • A(xi) > A(xj) JIKA xi MELAMPAUI xj DALAM JUMLAH DARI ATRIBUT YANG DIMILIKI KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 37

• MAKA SKALA INTERVAL ADALAH SISTEM PELABELAN L(x) DARI OBYEK YANG MEMPUNYAI CIRI SKALA ORDINAL DAN, DISAMPING, • L(x) = c A(x) + b c>0 • PERBEDAAN ANTARA ATRIBUT DARI DUA OBYEK ADALAH PROPORSIONAL TERHADAP PERBEDAAN ANTAR PELABELAN YANG DIBERIKAN : • L(xi ) – L(xj ) = c[A(xi ) – A(xj)] KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 38

OPERASI YANG DIPERKENANKAN • OPERASI YANG BISA DILAKUKAN DI SKALA NOMINAL, ORDINAL BISA DILAKUKAN DI SKALA INTERVAL • MENGHITUNG RERATA DAN STANDAR DEVIASI • STATISTIK PARAMETRIK KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 39

SKALA RATIO • DEFINISI : BILA SKALA MEMPUNYAI SEMUA KARAKTERISTIK YANG DIMILIKI OLEH SKALA INTERVAL DAN DISAMPING ANGKA NOL MUTLAK SKALA RATIO • DALAM SKALA RATIO, RATIO DARI SEMBARANG DUA TITIK SKALA ADALAH INDEPENDEN TERHADAP UNIT PENGUKURAN KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 40

CONTOH • KITA MENGUKUR BERAT BADAN TINGGI BADAN SALAM SKALA RATIO • SI A BB = 50 KG DAN SI B BB = 25 KG • MAKA SI A 2 X LEBIH BERAT DARI PADA SI B. KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 41

CIRI FORMAL • MISALKAN SEKELOMPOK OBYEK x 1, x 2, ………. . , x. N • MISALKAN ATRIBUT BENAR DARI OBYEK EKSIS DALAM SUATU RELASI KE MASING-MASING YANG LAIN, DISAMPING KE EKIVALENSI DALAM KATEGORI, BAHWA: • A(xi ) = A (xj) JIKA xi DAN xj DALAM KELAS YANG SAMA • A(xi) A(xj) JIKA xi dan xj di dalam kelas yang berbeda • A(xi) > A(xj) JIKA xi MELAMPAUI xj DALAM JUMLAH DARI ATRIBUT YANG DIMILIKI • MAKA SKALA RATIO ADALAH SISTEM PELABELAN L(x) DARI OBYEK JIKA : • L(xi) = c A(xj ) c>0 • JADI : L(xi) / L(xj ) = A(xi)/A(xj) KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 42

OPERASI YANG DIPERKENANKAN • SEMUA OPERASI YANG BISA DIKERJAKAN DENGAN SKALA INTERVAL BISA DIKERJAKAN DI SKALA RATIO • BISA DIHITUNG GEOMETRIC MEAN : • * • * STATISTIK PARAMETRIK KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 43

REVIEW KONSEP PENGUKURAN • BERASAL DARI TRADISI “PHYSICAL SCIENCES “ • ARTINYA PEMBERIAN ANGKA PADA OBYEK YANG DIAMATI • ADA SATUAN YANG JELAS DAN BAKU • HASILNYA MEMUNGKINKAN DILAKUKAN MANIPULASI MATEMATIS SEPERTI : MENAMBAH, MENGURANGKAN MENGALIKAN, MEMBAGI KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 44

• ADA CIRI ISOMORFIK • SATU OBYEK UKURAN 10 X 20 X 4 DIBAGI MENJADI DUA SAMA BESAR HASILNYA DUA OBYEK DENGAN UKURAN 5 X 10 X 2 • BANDINGKAN DENGAN SIKAP SETUJU DIBAGI DUA APA MENJADI DUA SIKAP MASING SEPARUH SETUJU ? KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 45

SKALA SIKAP • SKALA LIKERT /SKALA SIKAP: • • • AMT STJ KR STJ TDK STJ AMT TDK STJ 1 2 3 4 5 MASUK SKALA APA ? INTERVAL ? APA BENAR ? 0 1 2 3 4 MASUK SKALA APA ? RATIO ? APA BENAR THERE IS MISLEADING AN ORDINAL TO BE CONSIDERED AS AN INTERVAL SCALE • IT PRETENDS TO BE AN INTERVAL SCALE KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 46

KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 47

VARIABEL • MENURUT KENDALL DAN BUCKLAND DALAM A DICTIONARY OF STATISTICAL TERMS : • ‘ ANY QUANTITY WHICH VARIES ‘ • ‘A QUANTITY WHICH MAY TAKE ANY ONE OF A SPECIFIED SET OF VALUES ‘ KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 48

SET KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 49

VARIABEL • MENURUT SOKAL AND ROHLF: • ‘A PROPERTY WHICH RESPECT TO WHICH INDIVIDUALS IN A SAMPLE DIFFER IN SOME ASCERTAINABLE WAY ‘ KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 50

VARIABEL • MENURUT KIDDER DAN JUDD: • ‘THE CONCRETE REPRESENTATION OF CONSTRUCT ‘ • ‘CONSTRUCT IS ABSTRACT CONCEPT ‘ • ‘CONCEPT IS AN ABSTRACTION REPRESENTING AN OBJECT, A PROPERTY OF AN OBJECT OR A CERTAIN PHENOMENON ‘ KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 51

X 1 X 2 MOTIVASI KERJA X 3 KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 52

MACAM VARIABEL 1. VARIABEL PENGUKURAN (MEASUREMENT VARIABLE): - CONTINUOUS VARIABLE – - DISCONTINUOUS ATAU DESCRETE VARIABLE 2. VARIABLE PERINGKAT (RANK VARIABLE) 3. VARIABEL ATRIBUT (ATTRIBUTE) KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 53

VARIABEL PENGUKURAN • CONTINUOUS VARIABLE : • ANTARA SATU ANGKA DENGAN ANGKA YANG LAIN ADA KONTINUUM : • BB 30 KG ---- 31 KG • ANTARA 30 DAN 31 ADA KONTINUUM : 30, 000001 ---- 30, 9999999 KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 54

VARIABEL DISKRIT • JUMLAH LEKOSIT 7000/mm 3 • JUMLAH ERITOSIT DALAM URINE : 03 / LP • JUMLAH BALITA /KK - 2 /KK KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 55

VARIABEL PERINGKAT • GIZI BURUK, SEDANG, BAIK • PRA KS , KS II, KS III+ • ASISTEN AHLI, LEKTOR KEPALA, GURU BESAR • TAMTAMA, BINTARA, PAMEN, PATI KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 56

VARIABEL ATRIBUT • GOL DARAH : A, B, AB, O • ETNIK: EROPA, ASIA, AFRIKA • SUKU : JAWA, MADURA, BALI KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 57

VARIABEL MENURUT PERAN • VARIABEL INDEPENDEN VARIABEL DEPENDEN • VARIABEL ANTECEDENT VARIABEL INDEPENDEN • VARIABEL INDEPENDEN VARIABEL INTERVENING VARIABEL DEPENDEN • VARIABEL MODERATOR VARIABEL DEPENDEN • VARIABEL CONFOUNDING BERPENGARUH KE VARIABEL INDEPENDEN DAN VARIABEL DEPENDEN KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 58

VR VANT VI VCONF V-INT VD VMOD KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 59

RANDOM VARIABLE • “A REAL-VALUED FUNCTION THAT IS DEFINED ON THE SPACE S” • FUNGSI BERNILAI NYATA YANG DIBATASI PADA RUANG SAMPEL S • DALAM SUATU EKSPERIMEN VARIABEL RANDOM X BISA SUATU FUNGSI YANG MEMBERIKAN SUATU BILANGAN NYATA X(s) KE MASING-MASING HASIL YANG MUNGKIN (POSSIBLE OUTCOME) s S KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 60

• PELEMPARAN MATA UANG 10 KALI • RUANG SAMPEL S ADALAH SEKUMPULAN HASIL (OUTCOME) YANG TERDIRI DARI 210 URUTAN BERBEDA DARI 10 MUKA DAN BELAKANG YANG MUNGKIN, MAKA VARIABEL RANDOM X BISA MERUPAKAN JUMLAH MUKA YANG DIPEROLEH PADA PELEMPARAN MATA UANG 10 KALI • MISALKAN KITA BERMINAT DALAM : “JUMLAH MUKA DALAM URUTAN” • JIKA s ADALAH URUTAN MMBBBM, MAKA X(s) = 4 • MISALKAN KITA BERMINAT DALAM : : JUMLAH BELAKANG DALAM URUTAN” • JIKA s ADALAH URUTAN MMBBBM, MAKA X(s) = 6 KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 61

KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 62

DATA • DATA : ADALAH FAKTA ATAU INFORMASI ATAU STATISTIK YANG DIPEROLEH DARI PENGHITUNGAN ATAU PENGUKURAN ATAU PERCOBAAN • DATA DIPEROLEH DARI PENGAMATAN INDIVIDU. PENGAMATAN ATAU PENGUKURAN DIAMBIL DARI UNIT SAMPLING TERKECIL KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 63

MACAM DATA 1. DATA KUANTITATIF 2. DATA KUALITATIF 3. DATA SEMIKUANTITATIF (Rümke dan de Jonge) KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 64

KAITAN DATA, VARIABEL, SKALA PENGUKURAN DATA VARIABEL KUANTITATIF PENGUKURAN SEMI KUANTITATIF PERINGKAT ORDINAL KUALITATIF ATRIBUT NOMINAL KUNTORO PENGUKURAN S 3 IKES 130410 SKALA PENGUKURAN INTERVAL RATIO 65