KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS 11 SOCIAL BUSINESS

KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS 11 SOCIAL BUSINESS MATH

Homework: • Dikerjakan secara individual dalam buku tulis homework. • Dikumpulkan 1 minggu sekali di setiap hari Senin. Posttest: Akan ada di setiap akhir sesi.

Week 2, sesi 1 -2

APA ITU FUNGSI? LIMA SISWA DITANYA MENGENAI UKURAN SERAGAM YANG DIKENAKAN • Jika kelima siswa tersebut ditunjukkan dengan himpunan A • Dan ukuran baju ditunjukkan dengan himpunan B maka Asri pakai baju ukuran S Tari pakai baju ukuran M Cecep pakai baju ukuran L Pras pakai baju ukuran L Setya pakai baju ukuran XL Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B

SYARAT SUATU FUNGSI • Setiap anggota himpunan A harus habis dipasangkan • Seluruh anggota dalam himpunan A disebut domain (daerah asal) • Setiap anggota himpunan A dipasangangkan tepat satu dengan anggota himpunan B • Seluruh anggota dalam himpunan B disebut kodomain (daerah kawan)

Manakah yang merupakan suatu fungsi?

Relasi pada R dinyatakan dengan grafik berikut, manakah yang merupakan grafik fungsi R : x y?

SIFAT-SIFAT FUNGSI 1) Fungsi satu-satu (injektif) • Setiap anggota yang berbeda di A memiliki pasangan di B yang berbeda (setiap A harus punya pasangan satu di B, tidak boleh punya pasangan yang sama)

2) Fungsi ke dalam/fungsi into • Terdapat unsur B yang tidak mempunyai pasangan dengan A (B harus ada yang tidak memiliki pasangan, ada anggota B yang punya pasangan lebih dr satu)

3) Fungsi pada/ fungsi onto (surjektif) Setiap anggota di B memiliki pasangan di A. (B harus punya pasangan di A, B boleh punya pasangan lebih dr satu)

4) Fungsi bijektif (fungsi injektif dan fungsi bijektif/Korespodensi satu) • Disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika merupakan fungsi injektif dan fungsi surjektif.

KESAMAAN DUA FUNGSI 11 SOCIAL BUSINESS MATH

KESAMAAN DUA FUNGSI Fungsi f: A B dan fungsi g: A B dikatakan sama jika setiap angota a A dipasangkan sama oleh fungsi f dan fungsi g f = g jika dan hanya jika untuk setiap a A, berlaku f(a) = g(a)

KESAMAAN DUA FUNGSI •

KESAMAAN DUA FUNGSI (LATIHAN SOAL) •

Jawaban:

KOMPOSISI FUNGSI 11 SOCIAL BUSINESS MATH

APA ITU KOMPOSISI FUNGSI? • Fungsi baru hasil kombinasi fungsi-fungsi sebelumnya disebut fungsi komposisi Apabila dimasukan bilangan sembarangan x, maka Mesin: x (Mesin 1: kalikan 5) 5 x (Mesin II: tambahkan 5) 5 x + 5 Apabila dimasukan bilangan sembarangan x, maka Mesin: x (Mesin gabugan) 5 x + 5

APA ITU KOMPOSISI FUNGSI? Melalui analogi mesin sebelumnya, komposisi fungsi g dan fungsi f dapat didefinisikan sebagai berikut: Jika f: A B dan fungsi g: B C, maka Fungsi F memetakan A C melalui hubungan dua fungsi f dan g.

SIFAT KOMPOSISI FUNGSI •

KOMPOSISI FUNGSI (CONTOH SOAL 1) •

KOMPOSISI FUNGSI (CONTOH SOAL 2) •

LATIHAN SOAL

Posttest

FUNGSI INVERS

Week 2, sesi 3 -4

APA ITU INVERS? Keluarga Pak Budi memiliki dua anak yang bernama Chika dan Nini. Jika Chika adalah anak pertama dan Nini adalah anak kedua, maka Hubungan kebalikan tersebut dinamakan invers Kakak Chika Nini Adik g adalah invers dari f atau f adalah invers dari g DEFINISI INVERS FUNGSI Jika f: A B punya peta f(a) = b, maka invers f adalah fungsi g: B A dengan peta g(b) = a

APA ITU FUNGSI INVERS?

APA ITU FUNGSI INVERS? Contoh: Diketahui himpunan P = {a, b, c} dan Q = {1, 2, 3, 4}. Fungsi f: P Q ditentukan oleh f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} a. Tulislah invers f yang dinyatakan dalam himpunan pasangan terurut b. Buatlah diagram panah hubungan f dan g, lalu apakah invers f yaitu g merupakan fungsi? a. Invers f adalah g: Q P dengan g = {(1, a), (2, b), (3, c)} b. Diagram panah f dan g f memenuhi syarat fungsi g tidak memenuhi syarat fungsi, karena di Q ada yang tidak punya teman