KOMPLEX RENDSZEREK EVOLCIS MODELLEK Mentoraink Dr Szab Gyrgy

KOMPLEX RENDSZEREK – EVOLÚCIÓS MODELLEK Mentoraink: Dr. Szabó György Borsos István Szabó Mátyás Készítette: Bartis Zsolt, Csíkszereda Ferencz Zsolt, Székelyudvarhely Kozman Botond, Csíkszereda

Mi is a játékelmélet? A játékelmélet matematikai modellek olyan rendszere, amelyet többszereplős konfliktushelyzetek tanulmányozására használunk. Fogalmak: • • Stratégia Zéróösszegű játék Nem zéróösszegű játék Kooperatív játék Nem kooperatív játék Két- vagy többszemélyes Nash-egyensúly

Így kezdődött minden… • Neumann János és Oskar Morgenstern • 1944 - „Játékelmélet és gazdasági viselkedés” • John Nash – Nash-egyensúly

JÁTÉKOK Fogolydilemma • • 2 szereplő 2 stratégia nem zéró összegű Nash-egyensúly: ha mindkettő vall

Szarvasvadászat • • 2 szereplő 2 stratégia nem zéró összegű megoldás: azonos stratégia Ajtóban állva • • 2 szereplő 2 stratégia nem zéró összegű megoldás: ellentétes stratégia

Kő, papír, olló… • 2 szereplős • 3 stratégiás • Nyereménymátrix (zérus összegű játék): Ciklikus dominancia “körbeverés”:

A MI JÁTÉKUNK 3 stratégiás fogolydilemma Stratégiák: • Önzetlen (C) • Élősködő (D) • Távolmaradó (L) T – kísértés mértéke (temptation) S – balek nyereménye (sucker’s payoff) σ - távolmaradó nyereménye Nyereménymát rix:

Szimulációkat is végeztünk… Szimuláció_ 1 Szimuláció_ 2 Szimuláció_ 3

Gyakoriság változása a kísértés növelésének függvényében + - Élősködő * - Távolmaradó x – Önzetlen

Távoli szomszédokkal való kölcsönhatások Szimuláció 1 Szimuláció 2 Szimuláció 3 Oszcilláció (körbeverés) illetve a szétszóródás (pontszerű ábra)

Konklúzió Valamely stratégia favorizálásával, annak ragadozója jut előnyhöz.

KÖSZÖNJÜK A FIGYELMET!