Kompleksni broj u elektrotehnici Da bi pravilno mogli

Kompleksni broj u elektrotehnici

• Da bi pravilno mogli izračunavati trenutne i efektivne vrijednosti izmjenične struje, i da bi u istom trenutku znali realne i imaginarne komponente u izmjeničnim strujama koristimo se matematičkom operacijom - IMAGINARNI BROJEVI. • Kratko ponavljanje: Realni brojevi: - , -3, -1, 0, 1, , 2, e(baza prirodnih logaritama e=2, 71828), (pi =3, 14. . , 4 itd. , . . Imaginarni brojevi: -j 3, -j 2, -j 1(ili-j), 0, j, j 2, j 3, itd. , . . . IMAGINARNA JEDINICA

Kompleksni brojevi: j. X U Gaussovoj ravnini pravokutne koordinate: Z X R realna os apsolutna vrijednost kompleksnog broja

Ostali oblici kompleksnog broja 1. Trigonometrijski oblik: Trigonometrijske funkcije pravokutnog trokuta: realna os

Trigo ki oblik kompleksnog broja

Kao primjer možemo odmah izračunati jedan serijski spoj izmjenične impendancije. 1. Svitak radnog otpora R=20 i induktiviteta L=240 m. H priključen je na mrežu frekvencije 50 Hz. Odredi kompleksnu impendanciju svitka u ortogonalnom, polarnom i eksponencijalnom obliku! Z XL R +R

Da kompleksni broj bude što korisniji u izračunavanju mreža izmjenične struje, a potrebno nam je to u visokonaponskim mrežama, ponovimo neke pojmove u elektrotehnici i dajmo im njihova imena (stručna): 1. Impedancija - prividni, ukupni otpor. . . Z; 2. Rezistancija - radni, omski ili termogeni otpor. . . R; 3. Reaktancija - jalovi, reaktivni otpor (induktivni i kapacitivni). . . XL i XC; 4. Admitancija - ukupna vodljivost. . . Y=1/Z; 5. Konduktancija - radna vodljivost. . . G=1/R; 6. Susceptancija - reaktivna (jalova) vodljivost. . . B=1/X BL=1/XL ili BC=1/XC

Izračunaj kompleksnu impendanciju svitka (ortogonalni i polarni oblik) ako je njegova kompleksna admitancija

Na kraju da ponovimo još neke stvari iz matematike, a odnosi se na kompleksni broj: