KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI Bab 6

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI Bab 6 Persamaan dan Identitas Trigonometri EVALUASI TUGAS Masuk Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. Keluar

KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI 3. 12 Mendeskripsikan konsep persamaan Trigonometri dan menganalisis untuk membuktikan sifat-sifat persamaan Trigonometri sederhana dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 4. 8 Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat model berupa fungsi dan persamaan Trigonometri serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah. 4. 9 Merencanakan dan melaksanakan strategi dengan melakukan manipulasi aljabar dalampersamaan Trigonometri untuk membuktikan kebenaran identitas Trigonometri sertamenerapkannya dalam pemecahan masalah kontekstual. TUGAS Keluar

INDIKATOR KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI 1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran persamaan dan identitas trigonometri 2. Menjelaskan konsep persamaan trigonometri 3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep persamaan trigonometri 4. Menjelaskan konsep identitas trigonometri 5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep identitas trigonometri EVALUASI TUGAS Keluar

Pilihan Materi KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR A. Persamaan Trigonometri (Halaman 202 - 228) INDIKATOR B. Identitas Trigonometri (Halaman 229 - 237) MATERI C. Memiliki Sikap Senang, Percaya Diri, Kritis, dan Jujur dalam Mempelajari Persamaan dan Identitas Trigonometri (Halaman 238) EVALUASI TUGAS Maju Keluar

A. Persamaan Trigonometri INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Sis i mi rin g sudut Sisi Samping sudut KOMPETENSI DASAR 1. Review Materi Trigonometri Sisi depan KOMPETENSI INTI Sis im irin g Sisi depan Sisi miring tidak selalu miring, tetapi selalu sisi depan sudut siku-siku sinus suatu sudut adalah perbandingan antara panjang sisi depan suatu sudut dengan sisi miring cosinus suatu sudut adalah perbandingan antara panjang sisi samping suatu sudut dengan sisi miring tangen suatu sudut adalah perbandingan antara panjang sisi depan suatu sudut dengan panjang sisi samping Maju Keluar

KOMPETENSI INTI B KOMPETENSI DASAR EVALUASI TUGAS mi sa c a INDIKATOR MATERI de A mi de b C sa Agar lebih mudah mengingatnya maka sisi depan, sisi samping, dan sisi miring disingkat de, sa, mi Untuk lebih mudah mengingat nilai perbandingan trigonometri sin, cos, tan berturut-turut demisamidesa Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Dikenal pula perbandingan trigonometri yang lain, yaitu secan, cotangen. Secan merupakan kebalikan dari cosinus, cosecan merupakan kebalikan dari sinus, dan cotangen merupakan kebalikan dari tangen. B INDIKATOR MATERI c a EVALUASI TUGAS A b C Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Tanda-tanda perbandingan trigonometri Nilai positif di masing-masing kuadran MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Hubungan antara sudut θ dan α dalam Perbandingan trigonometri. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

Lanjutan KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Untuk besar sudut yang melebihi satu putaran penuh digunakan rumus berikut KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Perbandingan trigonometri yang menghubungkan sudut θ dan α dengan α merupakan sudut yang dibentuk sisi terminal OP dengan sumbu Y terdekat adalah sebagai berikut INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Lanjutan KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI 2. Persamaan Trigonometri Dasar Persamaan trigonometri sederhana adalah persamaan yang nilai sin x, cos x, atau tan x sudah diketahui. Untuk mendapatkan semua sudut yang memenuhi persamaan, harus mengingat nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus di berbagai kuadran Misalnya α sudut di kuadran I, maka pasangan sudut di kuadran lainnya adalah: II = 180 o ‒ α, III = 180 o + α , dan IV = 360 o ‒ α EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Contoh Tentukan penyelesaian persamaan berikut untuk 0 o ≤ x ≤ 360 o KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Penyelesaian: MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Lanjutan KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS sin x = sin α maka x 1 = α + k. 360 o atau x 2 = (180 o ‒ α) + k. 360 o cos x = cos α maka x 1 = α + k. 360 o atau x 2 = ‒α + k. 360 o tan x = tan α maka x = α + k. 180 o Dengan k = 0, ± 1, ± 2, . . Mundur Maju Keluar

Contoh KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Tentukan penyelesaian persamaan berikut untuk 0 o ≤ x ≤ 360 o Penyelesaian: INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

Penerapan Konsep Trigonometri KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI Langkah-langkah menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan konsep trigonometri 1. Pahami masalah 2. Rencanakan pembahasan 3. Selesaikan (perhitungan) 4. Simpulkan hasilnya EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

Contoh KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Sebuah tangga yang panjangnya 20 kaki bersandar pada dinding suatu bangunan. Kaki tangga berjarak 10 kaki dari dasar dinding. Tentukan besarnya sudut antara tangga dengan tanah! Penyelesaian: INDIKATOR Pahami Masalahnya : Tangga, dinding bangunan, dan tanah membentuk suatu segitiga. Ditanyakan sudut yang dibentuk tangga dan tanah. MATERI Rencanakan Pembahasannya EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Selesaikan (perhitungan) KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI Interpretesikan hasilnya: Sudut antara tangga dan tanah adalah 60° EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

B. Identitas Trigonometri KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Hubungan perbandingan trigonometri dibagi ke dalamtiga kelompok yakni kelompok identitas kebalikan, identitas perbandingan, dan identitas Pythagoras. Perbandingan trigonometri identitas kebalikan adalah INDIKATOR MATERI identitas perbandingan dirumuskan EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Cara mendapatkan identitas pythagoras sebagai berikut Y • P (x, y) INDIKATOR r y MATERI EVALUASI O θ x X TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Jika kedua ruas sin 2 θ + cos 2 θ = 1 dibagi cos 2 θ maka diperoleh: KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Jika kedua ruas sin 2 θ + cos 2 θ = 1 dibagi sin 2 θ maka diperoleh: MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Pembuktian Identitas: Jika nilai ruas kiri = nilai ruas kanan untuk sembarang nilai variabel, maka bentuk demikian disebut kesamaan atau identitas. Contoh soal Buktikan bahwa: a. 3 sin 2 x + 5 = 8 ‒ 3 cos 2 x b. 5 sin 2 x + 3 cos 2 x = 2 sin 2 x + 3 a. 3 sin 2 x + 5 = 3 (1 ‒ cos 2 x) + 5 = 3 ‒ 3 cos 2 x + 5 = 8 ‒ 3 cos 2 x 3 sin 2 x + 5 = 8 ‒ 3 cos 2 x terbukti Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Lanjutan KOMPETENSI DASAR b. 5 sin 2 x + 3 cos 2 x = 5 sin 2 x + 3 (1 ‒ sin 2 x) = 5 sin 2 x + 3 ‒ 3 sin 2 x = 2 sin 2 x + 3 INDIKATOR MATERI 5 sin 2 x + 3 cos 2 x = 2 sin 2 x + 3 terbukti EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

C. Memiliki Sikap Senang, Percaya Diri, Kritis, dan Jujur dalam Mempelajari Persamaan dan Identitas Trigonometri KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Dalam mempelajari trigonometri banyak sikap dan perilaku yang tercermin dalam kehidupan sehari-hari, seperti rasa senang, percaya diri, kritis, dan jujur. Dengan mengerjakan tugas-tugas atau membuktikan suatu identitas trigonometri secara gembira dan antusias, kita mampu mengerjakannya dengan benar. Mengapa? Karena jika kita senang atau ceria, maka otak kita tidak akan merasa terbebani dengan adanya tugas-tugas atau pembuktian, sehingga kita pun bisa berpikir lebih jernih. Dalam mengerjakan permasalahan yang berkaitan dengan trigonometri, kita harus mempunyai rasa percaya diri jika permasalahan yang dikerjakan oleh kita sudah sesuai dengan panduan dan benar. Selain itu, rasa percaya diri menuntun kita untuk berani menghadapi suatu permasalahan. Agar mampu mempelajari dan menguasai konsep trigonometri, maka motivasi internal digunakan dalam memotivasi diri untuk bisa lebih baik dalam menyikapi permasalahan yang muncul ketika kita mempelajari trigonometri. Ketika kita menyelesaikan permasalahan trigonometri dengan mengidentifikasi semua informasi penting yang ada, kita dapat menilai seberapa kritisnya kita berpikir, baik masalah matematika ataupun masalah di lingkungan sekitar kita. Dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan trigonometri kita pasti mengalami kesulitan memperoleh penyelesaiannya. Saat itulah kita harus mengakui batas kemampuan kita, sehingga kita masih bisa meningkatkan kemampuan kita agar kita mampu menyelesaikannya. Rasa senang, percaya diri, kritis, dan jujur dapat terwujud jika kita selalu menghargai dan menghayati ajaran agama kita masing-masing. Setiap agama mengajarkan kita untuk memiliki hati yang mantap dan percaya diri yang besar dalam menghadapi masalah yang terjadi di lingkungan sekitar kita. Mundur Maju Keluar

Quiz KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Untuk mengerjakan quiz, klik tombol di bawah ini. Quiz Bab 6 MATERI LATIHAN EVALUASI SOAL TUGAS Mundur Maju Keluar

Evaluasi Bab 6 KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Kerjakan Latihan Akhir Bab 6 halaman 238 - 242! INDIKATOR MATERI LATIHAN EVALUASI SOAL TUGAS Mundur Maju Keluar

Tugas Portofolio KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS 1. Buatlah rangkuman dari materi persamaan dan identitas trigonometri. 2. Carilah masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat Anda nyatakan ke dalam bentuk persamaan dan identitas trigonometri. Berikan alasan mengapa masalah tersebut dapat dinyatakan persamaan dan identitas trigonometri, kemudian buatlah penyelesaiannya. Buatlah laporan mengenai hal tersebut, kemudian kumpulkan kepada guru Anda masing-masing. Keluar