KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Bab 5 Geometri

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Bab 5 Geometri Bidang Datar MATERI EVALUASI TUGAS Masuk Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. Keluar

KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI 3. 11 Mendekripsikan konsep dan aturan pada bidang datar serta menerapkannya dalam pembuktian sifat-sifat (simetris, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersept, dalil segmen garis, dll) dalam geometri bidang. 4. 7 Menyajikan data terkaitobjek nyatadan mengajukan masalah sertamengidentifikasi sifat-sifat (kesimetrian, sudut, dalil titiktengah segitiga, dalil intersep, dalil segmengaris, dll) geometri bidangdataryangbermanfaat dalam pemecahan masalah nyatatersebut. TUGAS Keluar

INDIKATOR KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI 1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran geometri bidang datar 2. Menjelaskan pengertian titik, garis, sudut, dan bidang 3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan pengertian titik, garis, sudut, dan bidang 4. Menjelaskan konsep segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya 5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya EVALUASI TUGAS Keluar

Pilihan Materi KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI A. Titik, Garis, Sudut, dan Bidang (Halaman 152 - 169) B. Segitiga dan Dalil-dalil Segmen Garisnya (Halaman 170 - 197) C. Memiliki Sikap Peduli, Terbuka, dan Toleransi dalam Mempelajari Bidang Datar (Halaman 198) EVALUASI TUGAS Maju Keluar

A. Titik, Garis, Sudut, dan Bidang KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS 1. Pengertian Titik, Garis, Sudut, dan Bidang a. Pengertian Titik tidak mempunyai ukuran Titik tidak mempunyai panjang, lebar, tinggi, sehingga dikatakan berdimensi nol Titik dilukiskan dengan tanda noktah, lalu dibubuhi nama titik Nama sebuah titik menggunakan huruf kapital, seperti A, B, P, atau Q Contoh titik • A • B • Q Maju Keluar

b. Pengertian Garis, Segmen Garis, dan Sinar KOMPETENSI INTI Ruas garis AB mempunyai panjang yaitu jarak titik A ke titik B KOMPETENSI DASAR Garis mempunyai panjang tak hingga, digambar hanya untuk mewakilinya saja, garis yang tergambar masih bisa diperpanjang INDIKATOR Contoh garis B MATERI A • • • C EVALUASI ruas garis AB ≠ ruas garis BC TUGAS garis AB = garis BC, karena bila diperpanjang mewakili garis yang sama Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI Postulat garis, segmen garis, dan sinar Postulat 1: Sebuah garis disusun paling sedikit oleh dua titik yang berbeda. Postulat 2: Dua titik hanya dimiliki oleh hanya satu garis. Postulat 3: Untuk titik A dan B berlaku AB = BA. Postulat 4: Panjang setiap segmen garis adalah suatu bilangan positif yang khas. Postulat 5: Postulat penambahan segmen garis Jika X adalah suatu titik pada segmen AB, maka AX + XB = AB EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

c. Pengertian Sudut KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Sudut dibentuk oleh kedua sinar dengan titik pangkal yang sama. Sudut yang kecil disebut sudut inferior dan sudut yang besar disebut sudut refleks. Derajat dinotasikan dengan “o” dan satu derajat (1 o) diartikan sebagai besarnya sudut yang dibentuk oleh kali putaran penuh atau dengan kata lain 1 putaran penuh = 360 o. MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Radian Perbandingan antara panjang busur dengan jari-jari lingkaran tersebut. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI Satu radian (1 rad) diartikan sebagai besarnya sudut pusat juring yang panjang busurnya sama dengan jari-jari. EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Satu putaran sama dengan 2π radian atau 360 o. Berarti 2π rad = 360 o atau π rad = 180 o KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

d. Pengertian Bidang KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI Daerah mempunyai luas tertentu Bidang mempunyai luas tak terbatas, hanya dapat digambar perwakilan bidang tersebut Contoh Bidang D A C B EVALUASI Daerah ABC ≠ daerah ABCD TUGAS Bidang ABC = bidang ABCD, Karena bila diperluas akan mewakili bidang yang sama Mundur Maju Keluar

2. Sudut dan Garis KOMPETENSI INTI a. Garis Berpotongan dan Sudut Bertolak Belakang KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI Dalil 1: Jika dua garis berpotongan, maka pasangan sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besarnya (kongruen). TUGAS Mundur Maju Keluar

b. Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Transversal KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Postulat 5: Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut -sudut yang sehadap adalah sama besarnya (kongruen). Dalil 2: Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut dalam berseberangan adalah sama besarnya (kongruen). MATERI Dalil 3: Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut luar berseberangan adalah sama besarnya (kongruen). EVALUASI Dalil 4: Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut dalam sepihak jumlahnya 180º. TUGAS Dalil 5: Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut luar sepihak jumlahnya 180º. Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR B. Segitiga dan Dalil-dalil Segmen Garisnya 1. Pengertian Segitiga adalah sebuah segibanyak (poligon) yang memiliki tiga sisi. INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

2. Dalil-dalil pada Segitiga KOMPETENSI INTI a. Dalil Titik Tengah Segitiga KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI Dalil titik tengah: Segmen garis penghubung titik-titik tengah dari kedua sisi segitiga adalah sejajar dengan sisi ketiga dan panjangnya adalah setengah kali panjang sisi ketiga tersebut. TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI b. Dalil Intercept Segitiga Dalil intercept segitiga: Jika sebuah garis sejajar dengan salah satu sisi sebuah segitiga ABC (misalnya garis sejajar sisi BC) memotong dua sisi lain dari segitiga ABC (yaitu sisi AB dan AC) di titik D dan E, maka persamaan kesebandingan berikut adalah benar: AD : DB = AE : EC untuk dalil intercept. TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI c. Dalil Menelaus: Jika sebuah garis berpotongan dengan ketiga sisi ΔABC (sisi-sisi AB, BC, CA) atau perpanjangannya masing-masing di P, Q, dan R, maka berlaku dalil Menelaus: EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI d. Dalil de Ceva: Jika garis yang ditarik dari tiap titik sudut segitiga (titik A, B, dan C) berpotongan pada satu titik (titik O) dan memotong sisi-sisi yang berhadapan (sisi BC, CA, dan AB) di titik D, E, dan F, maka berlaku dalil de Ceva, yaitu: EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR 3. Dalil-dalil Segmen Garis a. Garis Sumbu Dalil 1: Ketiga garis sumbu berpotongan pada satu titik, yang disebut titik sumbu. INDIKATOR Dalil 2: Titik sumbu segitiga berjarak sama ke tiap titik sudut segitiga. MATERI Dalil 3: Titik sumbu segitiga adalah titik pusat lingkaran luar segitiga. EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI b. Garis Tinggi Dalil 1: Ketiga garis tinggi berpotongan pada satu titik, yang disebut titik tinggi. Dalil 2: Pada segitiga siku-siku, garis tinggi ke hipotenusa (sisi terpanjang) membagi segitiga siku-siku menjadi dua segitiga yang sebangun, dan juga sebangun dengan segitiga awal. Dalil 3: Jika pada ΔABC, CD ⊥ AB dan panjang proyeksi AC pada AB adalah p, maka TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Dalil Stewart: Jika D adalah sebuah titik pada sisi BC sebuah ΔABC sehingga BD = a 1 dan CD = a 2 maka, panjang garis sembarang AD memiliki dalil: MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS c. Garis Tinggi Dalil 1: Ketiga garis berat berpotongan pada satu titik, yang disebut titik berat. Dalil 2: Ketiga garis berat dalam sebuah segitiga berpotongan di titik berat dengan perbandingan panjang bagiannya adalah 2 : 1, dengan bagian terpanjang dekat dengan titik sudut. Dalil 3: Jika ta adalah panjang garis berat yang ditarik dari titik sudut A ke sisi dihadapannya a, maka berlaku Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS d. Garis Bagi Dalil 1: Garis bagi segitiga berpotongan pada satu titik yang disebut titik bagi. Dalil 2: Garis bagi sudut sebuah segitiga membagi sisi yang berhadapan dengannya atas dua bagian yang rasio panjangnya sama dengan rasio sisi-sisi yang berdekatan dengan bagian tersebut. Dalil 3: Titik bagi sebuah segitiga merupakan titik pusat lingkaran dalam segitiga tersebut. Lingkaran tersebut menyinggung semua sisi segitiga, Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS d. Garis Bagi Dalil 1: Garis bagi segitiga berpotongan pada satu titik yang disebut titik bagi. Dalil 2: Garis bagi sudut sebuah segitiga membagi sisi yang berhadapan dengannya atas dua bagian yang rasio panjangnya sama dengan rasio sisi-sisi yang berdekatan dengan bagian tersebut. Dalil 3: Titik bagi sebuah segitiga merupakan titik pusat lingkaran dalam segitiga tersebut. Lingkaran tersebut menyinggung semua sisi-sisi segitiga. Dalil 4: Panjang garis bagi ke sisi c misalnya dinyatakan oleh Mundur Maju Keluar

C. Memiliki Sikap Peduli, Terbuka, dan Toleransi, dalam Mempelajari Bidang Datar KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Mempelajari geometri bidang datar, mengajak kita menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut dalam berbagai informasi tentang pengetahuan geometri bidang datar. Berbagai bentuk geometri bidang datar yang tersaji dalam bab ini mengajarkan kepada kita tentang keragaman budaya dan karakter sesama teman. Sikap toleransi muncul ketika pembelajaran diiringi sikap kepedulian dan terbuka dalam menyelesaikan persoalan yang terdapat pada materi geometri bidang datar. Sikap-sikap yang tercermin dalam mempelajari geometri bidang datar, senantiasa kita miliki, sehingga menjadi kebiasaan dalam kehidupan sehari-haari. Apabila sikap-sikap tersebut sudah ada pada diri kita, maka sikap atau nilai yang tercermin tersebut akan menjadi karakter yang membudaya. MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

Quiz KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Untuk mengerjakan quiz, klik tombol di bawah ini. Quiz Bab 5 MATERI LATIHAN EVALUASI SOAL TUGAS Mundur Maju Keluar

Evaluasi Bab 5 KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Kerjakan Latihan Akhir Bab 5 halaman 198 - 200! INDIKATOR MATERI LATIHAN EVALUASI SOAL TUGAS Mundur Maju Keluar

Tugas Portofolio KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI 1. Buatlah rangkuman dari materi bidang datar. 2. Carilah masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat Anda selesaikan dengan menggunakan konsep bidang datar. Berikan alasan mengapa masalah tersebut dapat dinyatakan bidang datar, kemudian buatlah penyelesaiannya. Buatlah laporan mengenai hal tersebut, kemudian kumpulkan kepada guru Anda masing-masing. TUGAS Keluar