KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Bab 4 INDIKATOR Pertidaksamaan

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Bab 4 INDIKATOR Pertidaksamaan Satu Variabel MATERI EVALUASI TUGAS Masuk Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. Keluar

KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI 3. 7 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irrasional, dan mutlak. 3. 8 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika. 3. 9 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dansifat-sifat pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika. 3. 10 Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irrasional, dan mutlak. 4. 6 Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dalam penyelesaian masalah nyata. TUGAS Keluar

INDIKATOR KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS 1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran pertidaksamaan satu variabel 2. Menemukan macam-macam konsep pertidaksamaan satu variabel 3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan macam-macam konsep pertidaksamaan satu variabel 4. Menjelaskan konsep pertidaksamaan polinomial dan pecahan 5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep pertidaksamaan polinomial dan pecahan 6. Menjelaskan konsep pertidaksamaan irasional 7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep pertidaksamaan irasional 8. Menjelaskan konsep pertidaksamaan nilai mutlak 9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep pertidaksamaan nilai mutla Keluar

Pilihan Materi KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS A. Pertidaksamaan Polinomial dan Rasional (Halaman 110 - 125) B. Pertidaksamaan Irasional (Halaman 126 - 136) C. Pertidaksamaan Mutlak (Halaman 137 - 146) D. Memiliki Rasa Ingin Tahu dalam Mempelajari Pertidaksamaan Satu Variabel (Halaman 147) Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI A. Pertidaksamaan Polinomial dan Rasional 1. Pertidaksamaan Polinomial Pertidaksamaan polinomial memiliki variabel dengan pangkat berupa bilangan asli dan pangkat tertingginya lebih dari dua Beberapa contoh pertidaksamaan polinomial: x 4 ≤ x; (x – 1)(x – 2)(x – 3) < 0; dan (x – 1)2 (2 x + 4)(x 2 – x + 1) ≥ 0 EVALUASI TUGAS Maju Keluar

Langkah-langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Polinomial KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Langkah 1 Buat rumus kanan pertidaksamaan nol. Jika ruas kiri diberi nama f(x), maka pertidaksamaan bisa ditulis: f(x) > 0 atau f(x) ≥ 0 atau f(x) < 0 atau f(x) ≤ 0 selanjutnya faktorkan f(x). Langkah 2 Tentukan titik-titik kritis dengan menyamakan tiap faktor dengan nol. Selanjutnya plot titik-titik kritis tersebut pada suatu garis bilangan. • Untuk f(x) ≥ 0 atau f(x) ≤ 0 maka titik-titik kritis termasuk penyelesaian sehingga diplot dengan tanda bulat hitam. • Untuk f(x) > 0 atau f(x) < 0 maka titik-titik kritis tidak termasuk penyelesaian sehingga diplot dengan tanda bulat kosong. . Mundur Maju Keluar

Lanjutan KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Langkah 3 Titik-titik kritis akan membagi garis bilangan atas beberapa daerah. Kita akan menentukan tanda setiap daerah apakah + atau –. Caranya dengan mengambil satu titik di setiap daerah sebagai titik uji. Substitusi titik uji ini ke f(x) yang sudah difaktorkan dan menghitung tandanya saja, apakah + atau –. Langkah 4 Tulis tanda-tanda titik uji tersebut pada daerah dimana titik uji berada pada garis bilangan. Langkah 5 Tentukan daerah yang memenuhi penyelesaian, yaitu daerah pada garis bilangan yang tandanya sama dengan tanda pada pertidaksamaan terakhir. Mundur Maju Keluar

2. Pertidaksamaan Rasional KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Pertidaksamaan bentuk rasional adalah pertidaksamaan yang terdiri atas pembilang dan penyebut di mana terdapat variabel Pertidaksamaan rasional bentuk linear dalam variabel x dapat berupa: INDIKATOR MATERI Pertidaksamaan rasional bentuk kuadrat dalam variabel x dapat berupa: EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Telah kita ketahui bahwa salah satu sifat pertidaksamaan adalah Dengan demikian, pertidaksamaan rasional INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Catatan: (1) Jika tanda pertidaksamaan rasional < 0 atau > 0 maka semua titik kritis tidak termasuk penyelesaian, sehingga digambar dengan tanda bulat kosong pada garis bilangan. (2) Jika tanda yang diberikan ≤ 0 atau ≥ 0 maka titik kritis yang diperoleh dari fungsi pembilang f(x) termasuk penyelesaian, sehingga digambar dengan tanda bulat hitam pada garis bilangan. Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Contoh soal Tentukan penyelesaian pertidaksamaan: KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Contoh soal Tentukan penyelesaian pertidaksamaan: KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

B. Pertidaksamaan Irasional KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Pertidaksamaan yang mengandung bentuk akar diselesaikan dengan mengkuadratkan kedua ruas. Akan tetapi harus dijamin bahwa setiap yang berada dalam akar dan hasil penarikan akar harus ≥ 0. Contoh soal 1 Tentukan penyelesaian pertidaksamaan: INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

Langkah-langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Irasional KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI Langkah 1 Buat ruas kanan pertidaksamaan nol. Ini akan menciptakan fungsi f(x) di ruas kiri. Tentukan daerah asal (domain) dari fungsi f(x). Misalnya f(x) mengandung pernyataan variabel di bawah tanda akar, maka daerah asal f(x) berupa bilangan real diperoleh dari syarat: g(x) ≥ 0 dan f(x) ≥ 0. Tentukan daerah yang bukan daerah asal dari f(x). Langkah 2 Tentukan titik-titik kritis dari fungsi irasional f(x) dengan menggunakan persamaan irasional f(x) = 0 TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Lanjutan Langkah 3 Titik-titik kritis yang akan membagi garis bilangan menjadi beberapa daerah. Selanjutnya tentukan tanda dari tiap daerah dengan menggunakan uji titik. Langkah 4 Berdasarkan tanda yang diminta pada pertidaksamaan terakhir, arsirlah pada garis bilangan yang diperoleh dari langkah 3, daerah yang memenuhi tanda tersebut. Langkah 5 Menentukan penyelesaian. Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI Contoh soal 2 Tentukan penyelesaian pertidaksamaan: KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

C. Pertidaksamaan Mutlak KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Harga mutlak disebut juga modulus dan dinotasikan dengan |. . . | yang artinya dipositifkan. Harga mutlak dari suatu bilangan real x dinotasikan |x|. Harga mutlak x didefinisikan sebagai berikut. INDIKATOR MATERI Pertidaksamaan bentuk harga mutlak dapat diselesaikan menggunakan sifat-sifat berikut. EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

Contoh KOMPETENSI INTI Tentukan penyelesaian pertidaksamaan: Penyelesaian: KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

D. Memiliki Rasa Ingin Tahu dalam Mempelajari Pertidaksamaan Satu Variabel KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI Mempelajari tentang pertidaksamaan satu variabel memunculkan beberapa sikap dan perilaku yang bisa tercermin dalam kehidupan sehari-hari, misalnya sikap rasa ingin tahu. Orang yang mempunyai sikap rasa ingin tahu akan mempelajari tentang banyak hal sehingga ia mengetahui banyak hal, bahkan banyak cara. Misalnya untuk mengerjakan soal tentang pertidaksamaan satu variabel, orang yang memiliki rasa ingin tahu akan terus mencari jawaban soal itu, bukan hanya sebatas mencari jawaban yang benar saja, akan tetapi mencari solusi alternatif lain yang lebih mudah dan dalam waktu singkat untuk menjawab soal tersebut. Hal tersebut senada dengan pepatah yang sering kita dengar “banyak jalan menuju Roma”. Sikap rasa ingin tahu ini dapat terwujud jika kita senantiasa menghargai dan menghayati ajaran agama kita masing-masing. Setiap agama mengajarkan kita untuk memiliki rasa ingin tahu yang tinggi untuk mempelajari hal-hal positif di dalam hidup kita yang belum kita ketahui sehingga pengetahuan kita akan semakin bertambah. Jika semakin banyak pengetahuan yang kita dapat, semakin mudah kita menghadapi hidup ini. Semua akan mudah dengan pengetahuan. Pengetahuan didapat pada saat kita memiliki rasa ingin tahu yang tinggi. EVALUASI TUGAS Mundur Maju Keluar

Quiz KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Untuk mengerjakan quiz, klik tombol di bawah ini. Quiz Bab 4 MATERI LATIHAN EVALUASI SOAL TUGAS Mundur Maju Keluar

Evaluasi Bab 4 KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Kerjakan Latihan Akhir Bab 4 halaman 147 - 150! INDIKATOR MATERI LATIHAN EVALUASI SOAL TUGAS Mundur Maju Keluar

Tugas Portofolio KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI EVALUASI TUGAS 1. Buatlah rangkuman dari materi pertidaksamaan satu variabel. 2. Carilah masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat Anda nyatakan ke dalam bentuk pertidaksamaan satu variabel. Berikan alasan mengapa masalah tersebut dapat dinyatakan pertidaksamaan satu variabel, kemudian buatlah penyelesaiannya. Buatlah laporan mengenai hal tersebut, kemudian kumpulkan kepada guru Anda masing-masing. Keluar