Kombinatorick lohy Vypracovala Mgr Martina Belkov Kombinatorick lohy

Kombinatorické úlohy Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková

Kombinatorické úlohy – Variace, Permutace, Kombinace �řeší se experimentem �postupné hledání správného systému řešení �vyžadujeme všechna možná řešení

Příklad: � Pomocí číslic 2, 5, 6, 9 zapiš: a) všechna dvojciferná čísla b) nejmenší a největší čtyřciferné číslo (každou číslici můžeš použít jen jednou) ü Řešení: a) Tabulka: Strom: ο 22 25 26 29 52 55 56 56 desítky 2 ο 5 ο 6 ο 9 ο 62 65 66 69 92 95 96 99 jednotky ο ο ο ο 2 5 6 9 b) Nejmenší čtyřciferné číslo je 2 569. Největší čtyřciferné číslo je 9 652.

Příklad: �Zapiš všechna pěticiferná čísla pouze pomocí číslic 3 a 5 tak, aby se v nich vyskytovala číslice 3 čtyřikrát a číslice 5 dvakrát. ü Řešení: Hledaných čísel je 10. Tabulka: 55333 53533 53353 53335 35533 35353 35335 33553 33535 33355

Příklad: �Ze čtyř družstev A, B, C, D vytvoř všechny možné dvojice tak, že písmena ve dvojicích se neopakují a přitom nezáleží na jejich pořadí. ü Řešení: Hledaných možností je 6. Tabulka: AB AC AD BC BD CD

Použitá literatura: �BLAŽKOVÁ, R. ; MATOUŠKOVÁ, K. ; VAŇUROVÁ, M. Náměty k rozvíjení kombinačního myšlení. Brno: Ped. F MU, 1998. 20 s. �CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. 1. vyd. Praha: MATFYZPRESS, 1996. 75 s. ISBN 80 -85863 -13 -8. �CALDA, E. , DUPAČ, V. Matematika pro gymnázia – Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2011. 170 s. ISBN 978 -80 -7196 -365 -3. �BLAŽKOVÁ, R. ; MATOUŠKOVÁ, K. ; VAŇUROVÁ, M. Matematika pro 4. ročník ZŠ, 2. díl, 2. vyd. Praha: Alter, 2003. 62 s. ISBN 80 -85775 -96 -4.