KOLMNURK ppematerjal 6 klassile Autor Riina Valdmets Kolmnurk

KOLMNURK Õppematerjal 6. klassile Autor: Riina Valdmets

Kolmnurk on määratud tasandil kolme punktiga, mis ei asu ühel sirgel. Neid punkte nimetatakse kolmnurga tippudeks. Nimeta kolmnurga tipud. B A AA C B

Kolmnurga tipud on punkt A, punkt B, punkt C. B A AA C B

Kolmnurk on kujund, mille moodustavad kolmnurga tippe ühendavad lõigud. Neid lõike nimetatakse kolmnurga külgedeks. Nimeta kolmnurga küljed. A A B C B

Kolmnurga küljed on lõik AB, lõik BC, lõik AC. A A B C B

Kolmnurk on ka kujund, mille moodustavad kolmnurga tippe ühendavad lõigud koos nende poolt piiratud tasandiosaga. A A B B C

Kolmnurka on võimalik joonestada, kui kahe lühema külje summa on suurem pikemast küljest. AB+AC>BC A A B C B

Tipu A vastaskülg on külg BC. Tipu B vastaskülg on külg AC. Tipu C vastaskülg on külg AB. A A B C B

Külje AC vastastipp on tipp B. Külje BC vastastipp on tipp A. Külje AB vastastipp on tipp C. A A B C B

Tipust A lähtuvad küljed AC ja AB moodustavad nurga BAC ehk nurga A ehk kreeka tähega nurga

Tipust B lähtuvad küljed BC ja BA moodustavad nurga ABC ehk nurga B ehk kreeka tähega nurga

Tipust C lähtuvad küljed CB ja CA moodustavad nurga ACB ehk nurga C ehk kreeka tähega nurga

Nurga A vastaskülg on külg BC. Nurga B vastaskülg on külg AC. Nurga C vastaskülg on külg AB. A A B C B

Nimeta nurkade vastasküljed. K A L M B

Nurga L vastaskülg on külg KM. Nurga M vastaskülg on külg KL. Nurga K vastaskülg on külg LM. K A L M B

Nurga A lähisküljed on külg AB ja külg AC. Nurga B lähisküljed on külg AB ja külg BC. Nurga C lähisküljed on külg AC ja külg BC. A A B C B

Nimeta nurkade lähisküljed. S A T U B

Nurga S lähisküljed on külg ST ja külg SU. Nurga T lähisküljed on külg TS ja külg TU. Nurga U lähisküljed on külg US ja külg UT. S A T U B

Kolmnurga külgi võib tähistada ka ühe väikese tähega nii, et nurga A vastaskülg on a, nurga B vastaskülg on b ja nurga C vastaskülg on c. b a c

Suurima nurga A vastaskülg on pikim külg BC jne. A A B C B

Väikseima nurga vastaskülg on väikseim külg, keskmise nurga vastaskülg on keskmise pikkusega külg. A A B C B

Kolmnurkade liigitamine: a)külgede järgi b)nurkade järgi

Kolmnurkade liigitamine külgede järgi: Erikülgne kolmnurk on kolmnurk, mille kõik küljed erineva pikkusega.

Kolmnurkade liigitamine külgede järgi: Võrdhaarne kolmnurk on kolmnurk, millel on kaks võrdset külge.

Võrdhaarse kolmnurga küljed haar b alus a

Kolmnurkade liigitamine külgede järgi: Võrdkülgne kolmnurk on kolmnurk, mille kõik küljed on võrdsed.

Kuidas liigitatakse kolmnurki külgede järgi?

Kolmnurkade liigitamine külgede järgi: - erikülgne kolmnurk - võrdhaarne kolmnurk - võrdkülgne kolmnurk

Mis liiki kolmnurgad on joonisel? 1 3 2

Mis liiki kolmnurgad on joonisel? võrdkülgne erikülgne võrdhaarne

Kolmnurkade liigitamine nurkade järgi: Täisnurkne kolmnurk on kolmnurk, mille üks nurk on täisnurk.

Täisnurkse kolmnurga täisnurga lähiskülgi nimetatakse kaatetiteks, täisnurga vastaskülge hüpotenuusiks. hüpotenuus kaatet

Kolmnurkade liigitamine nurkade järgi: Nürinurkne kolmnurk on kolmnurk, mille üks nurk on nürinurk.

Kolmnurkade liigitamine nurkade järgi: Teravnurkne kolmnurk on kolmnurk, mille kõik nurgad on teravnurgad.

Kuidas liigitatakse kolmnurki nurkade järgi?

Kolmnurkade liigitamine nurkade järgi: - täisnurkne kolmnurk - nürinurkne kolmnurk - teravnurkne kolmnurk

Liigita kolmnurgad nurkade järgi ! 1. 2 3

Liigita kolmnurgad nurkade järgi ! teravnurkne. täisnurkne nürinurkne

Kolmnurga nurkade summa on 180º.

Kolmnurga nurkade summa

Kolmnurga arvutamiseks tuleb 180º-st lahutada teada olevate nurkade summa.

Arvuta kolmnurga nurk! 80º 60º

Arvuta kolmnurga nurk! 180º - (80 º + 60 º) = 40 º 80º 60º

Võrdhaarse kolmnurgad Tipunurk Alusnurgad on võrdsed

Leia tipunurk, kui alusnurk on 50º. Tipunurk Alusnurgad on võrdsed

Leia tipunurk, kui alusnurk on 50º. 180º - (50 º + 50 º) = 80 º Tipunurk 50º Alusnurgad on võrdsed

Leia tipunurk, kui alusnurk on 50º. 180º - 2· 50 º = 80 º Tipunurk Alusnurgad on võrdsed

Leia alusnurk, kui tipunurk on 50º. Tipunurk Alusnurgad on võrdsed

Leia alusnurk, kui tipunurk on 50º. (180º - 50 º): 2 = 130º : 2=65º Tipunurk 50º Alusnurgad on võrdsed

Võrdsed kolmnurgad omavad sama kuju ja suurust.

o B Kolmnurk ABC on võrdne kolmnurgaga DEF. Pea meeles, et on oluline, millises järjekorras on kirjutatud tähed: võrdsetele nurkadele vastavad tähed on samas kohas. F E D A C

Nimeta kolmnurkade võrdsus F E Z D Y X

Nimeta kolmnurkade võrdsus F E Z D Y X

Kolmnurga ümbermõõdu leidmiseks tuleb liita kokku kõikide külgede pikkused: P=a+b+c c=50 cm a=30 cm b=40 cm

Kolmnurga ümbermõõdu leidmiseks liida kõikide külgede pikkused kokku: P=30+40+50=120(cm) c=50 cm a=30 cm b=40 cm

Kolmnurga kõrguseks nimetatakse kolmnurga tipust vastasküljele joonestatud ristlõiku. .

Külge, mis on risti kõrgusega, nimetatakse aluseks. Kõrgusele CD vastav alus on AB. C A . D B

Kolmnurga kõrgused C A . D B

Igal kolmnurgal on kolm kõrgust, mis lõikuvad ühes punktis (või kõrguste pikendused). .

Igal kolmnurgal on kolm kõrgust, mis lõikuvad ühes punktis (või kõrguste pikendused). .

Igal kolmnurgal on kolm kõrgust, mis lõikuvad ühes punktis (või kõrguste pikendused). hb hc b ha a c.

Täisnurkse kolmnurga pindala on pool ristküliku pindalast: S=(a·b): 2 ehk Pindala=kaatet korda kaatet jagatud kahega b. a

Kolmnurga pindala leidmiseks tuleb alus korrutada kõrgusega ja jagada kahega: S=a·b: 2 h. a

Kolmnurga alus on 4 cm ja kõrgus on 6 cm. Arvuta pindala. h. a

Kolmnurga alus on 4 cm ja kõrgus on 6 cm. Arvuta pindala. h=6. a=4

Kasutatud kirjandus http: //step. nn. k 12. va. us/math/prealg/ppt/pre _alg. ppt. htm http: //matemaatika. edu. ee/ K. Kaasik. Matemaatika 6. klass