KOLA SLO PROJEKTU NZEV PROJEKTU SLO ABLONY AUTOR

ŠKOLA: ČÍSLO PROJEKTU: NÁZEV PROJEKTU: ČÍSLO ŠABLONY: AUTOR: TEMATICKÁ OBLAST: NÁZEV DUMu: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0434 Šablony – Gymnázium Tanvald III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Iva Herrmannová Optika Užití zobrazovací rovnice a vztahů pro příčné zvětšení v příkladech POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 12 KÓD DUMu: IH_OPTIKA_12 DATUM TVORBY: 21. 10. 2013 ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace je určena pro oktávu gymnázií (4. ročník). V prezentaci se nejdříve zopakují vztahy pro početní řešení příkladů na téma zobrazování zrcadly včetně znaménkové konvence platné pro zrcadla. Na dvou ilustračních příkladech, které dohromady představují 5 možných variant zadání úlohy, se názorně krok za krokem zobrazuje řešení úloh. Na závěr je připojeno zadání příkladu pro domácí úkol, případně samostatnou práci ve škole, které je obměnou 1. úlohy řešené v prezentaci.

UŽITÍ ZOBRAZOVACÍ ROVNICE A VZTAHŮ PRO PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ V PŘÍKLADECH

OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ

OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ ZOBRAZOVACÍ ROVNICE:

OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ ZOBRAZOVACÍ ROVNICE: f ohnisková vzdálenost zrcadla f > 0 dutá zrcadla f > 0 vypuklá zrcadla

OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ ZOBRAZOVACÍ ROVNICE: a vzdálenost předmětu od vrcholu zrcadla a > 0 (je-li předmět před zrcadlící plochou)

OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ ZOBRAZOVACÍ ROVNICE: a´ vzdálenost obrazu od vrcholu zrcadla a´ > 0 obraz je před zrcadlící plochou, skutečný obr. a´ < 0 obraz je za zrcadlící plochou, zdánlivý obr.

OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ:

OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ: y … velikost předmětu, y > 0 při orientaci nad osu y < 0 při orientaci pod osu y´ … velikost obrazu, y´ > 0 při orientaci nad osu y´ < 0 při orientaci pod osu

OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ: a … vzdálenost předmětu, a > 0 před zrcadlem

OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ: a … vzdálenost předmětu, a > 0 před zrcadlem a´ … vzdálenost obrazu, a´ > 0 před zrcadlem a´ < 0 za zrcadlem

OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ: f ohnisková vzdálenost zrcadla f > 0 dutá zrcadla f > 0 vypuklá zrcadla

PŘÍKLAD Č. 1 Předmět o velikosti 2 cm se nachází ve vzdálenosti a) 20 cm b) 5 cm c) 3 cm před dutým zrcadlem o poloměru křivosti 8 cm. Výpočtem urči ve všech variantách velikost obrazu, jeho pozici a typ obrazu.

PŘÍKLAD Č. 1 y = 2 cm a = + 20 cm (+ 5 cm, + 3 cm) r = + 8 cm, tzn. f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=?

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=?

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Záporné Z … obraz je převrácený

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Záporné Z … obraz je převrácený IZI<1 … obraz je zmenšený

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Záporné Z … obraz je převrácený IZI<1 … obraz je zmenšený (IZI=0, 25 … 4 x zmenšený)

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Záporné Z … obraz je převrácený IZI<1 … obraz je zmenšený (IZI=0, 25 … 4 x zmenšený) a´ > 0 … obraz je skutečný

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Záporné Z … obraz je převrácený IZI<1 … obraz je zmenšený (IZI=0, 25 … 4 x zmenšený) a´ > 0 … obraz je skutečný a´= + 5 cm … obraz leží 5 cm před zrcadlem

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Záporné Z … obraz je převrácený IZI<1 … obraz je zmenšený (IZI=0, 25 … 4 x zmenšený) a´ > 0 … obraz je skutečný a´= + 5 cm … obraz leží 5 cm před zrcadlem y´= - 0, 5 cm… obraz má velikost 0, 5 cm

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=?

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Záporné Z … obraz je převrácený

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Záporné Z … obraz je převrácený IZI>1 … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4 x zvětšený)

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Záporné Z … obraz je převrácený IZI>1 … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4 x zvětšený) a´ > 0 … obraz je skutečný

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Záporné Z IZI>1 a´ > 0 a´= + 20 cm … obraz je převrácený … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4 x zvětšený) … obraz je skutečný … obraz leží 20 cm před zrcadlem

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Záporné Z IZI>1 a´ > 0 a´= + 20 cm y´= - 8 cm … obraz je převrácený … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4 x zvětšený) … obraz je skutečný … obraz leží 20 cm před zrcadlem … obraz má velikost 8 cm

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=?

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Kladné Z … obraz je vzpřímený

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Kladné Z IZI>1 … obraz je vzpřímený … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4 x zvětšený)

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Kladné Z IZI>1 a´ < 0 … obraz je vzpřímený … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4 x zvětšený) … obraz je neskutečný

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Kladné Z IZI>1 a´ < 0 a´= - 12 cm … obraz je vzpřímený … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4 x zvětšený) … obraz je neskutečný … obraz leží 12 cm za zrcadlem

PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z=? Kladné Z IZI>1 a´ < 0 a´= - 12 cm y´= + 8 cm … obraz je vzpřímený … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4 x zvětšený) … obraz je neskutečný … obraz leží 12 cm za zrcadlem … obraz má velikost 8 cm

PŘÍKLAD Č. 2

PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla.

PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. DUTÉ ZRCADLO MŮŽE VYTVÁŘET ZVĚTŠENÝ SKUTEČNÝ A TAKÉ ZVĚTŠENÝ ZDÁNLIVÝ OBRAZ.

PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. DUTÉ ZRCADLO MŮŽE VYTVÁŘET ZVĚTŠENÝ SKUTEČNÝ A TAKÉ ZVĚTŠENÝ ZDÁNLIVÝ OBRAZ. POKUD JE OBRAZ ZVĚTŠENÝ A SKUTEČNÝ, JE URČITĚ PŘEVRÁCENÝ, TEDY Z = - 10

PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. DUTÉ ZRCADLO MŮŽE VYTVÁŘET ZVĚTŠENÝ SKUTEČNÝ A TAKÉ ZVĚTŠENÝ ZDÁNLIVÝ OBRAZ. POKUD JE OBRAZ ZVĚTŠENÝ A SKUTEČNÝ, JE URČITĚ PŘEVRÁCENÝ, TEDY Z = - 10 POKUD JE OBRAZ ZVĚTŠENÝ A ZDÁNLIVÝ, JE URČITĚ VZPŘÍMENÝ, TEDY Z = + 10

PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. ZADÁNÍ ÚLOHY PŘEDSTAVUJE TEDY 2 MOŽNÉ VARIANTY.

PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. ZADÁNÍ ÚLOHY PŘEDSTAVUJE TEDY 2 MOŽNÉ VARIANTY. VARIANTA A ……. Z = - 10 ZVĚTŠENÝ SKUTEČNÝ OBRAZ

PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. ZADÁNÍ ÚLOHY PŘEDSTAVUJE TEDY 2 MOŽNÉ VARIANTY. VARIANTA B ……. Z = + 10 ZVĚTŠENÝ ZDÁNLIVÝ OBRAZ

PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

PŘÍKLAD Č. 2 - SHRNUTÍ VARIANTA A VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm] r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

PŘÍKLAD Č. 3 – domácí úkol Předmět o velikosti 2 cm se nachází ve vzdálenosti a) 20 cm b) 5 cm c) 3 cm před vypuklým zrcadlem o poloměru křivosti 8 cm. Výpočtem urči ve všech variantách velikost obrazu, jeho pozici a typ obrazu.

ZDROJE: • VLASTNÍ PRÁCE AUTORA.