KOLA SLO PROJEKTU NZEV PROJEKTU SLO ABLONY AUTOR
ŠKOLA: ČÍSLO PROJEKTU: NÁZEV PROJEKTU: ČÍSLO ŠABLONY: AUTOR: TEMATICKÁ OBLAST: NÁZEV DUMu: POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: KÓD DUMu: DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK): Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0434 Šablony – Gymnázium Tanvald VI/2 Finanční gramotnost Müllerová Matematika Pravidelné ukládání 07 DM_FIN_MAT_07 12. 7. 2013 Prezentace určena pro 4. ročník gymnázií(oktáva). Zahrnuje odvození vzorce pro pravidelné ukládání , např. pro stavební spoření. pracuje vlastně pouze se dvěma příklady a ukazuje rozdíly , které spočívají ve frekvenci připisování úroků
Pravidelné ukládání odvození vzorce
Příklad: Pan K si založil na konci roku (poslední den v roce) osobní konto s roční úrokovou mírou 2 % a čtvrtletním úrokovacím obdobím. Na konto si ihned uložil částku 2 000 Kč a stejnou částku pak pravidelně ukládal na účet na konci každého čtvrtletí. Jakou částku měl na účtu pan K a) po jednom roce? b) po pěti letech? Kolik Kč je jeho a kolik zaplatila banka? Daň z úroků je 15 %. 4 $ § 9 € částka vložená: částka po 1. čtvrtletí: přidaný druhý vklad: částka po 2. čtvrtletí:
Přehledněji: 4 § 9 € Jedná se o členy geometrické posloupnosti $
Přehledněji: s kvocientem a součet těchto 5 členů (tj. včetně vložených 2 000 Kč) je tedy: pro naše q: (Kdyby si chtěl pan K peníze na konci čtyř čtvrtletí vybrat, pravděpodobně by tam již částku 2 000 Kč nedával) obecně: Abychom viděli celkové zhodnocení, musíme ještě vypočítat, kolik svých korun vložil pan K do banky a kolik korun poskytla banka panu K na úrocích. Pan K vložil do banky: Banka poskytla úroky ve výši: 4 $ § 9 €
Příklad: Pan K si založil na konci roku (poslední den v roce) osobní konto s roční úrokovou mírou 2 % a čtvrtletním úrokovacím obdobím. Na konto si ihned uložil částku 2 000 Kč a stejnou částku pak pravidelně ukládal na účet na konci každého čtvrtletí. Jakou částku měl na účtu pan K a) po jednom roce? b) po pěti letech? Kolik Kč je jeho a kolik zaplatila banka? Daň z úroků je 15 %. 4 $ § 9 €
Řešení: Protože banka připisuje úroky čtvrtletně, máme za 5 let úrokovacích období; 4 $ § 9 € Pan K zaplatil: Banka zaplatila téměř:
Vypočítejte: Kolik Kč bude mít pan K naspořeno po 5 ti letech, jestliže banka nabízí měsíční úročení? 4 $ § 9 €
Řešení: Protože banka připisuje úroky měsíčně, máme za 5 let úrokovacích období, ale také každý měsíc musíme vložit 2 000 Kč Banka zaplatila: $ § 9 € Pan K zaplatil: 4
Zdroje: • Vlastní • matematika pro gymnázia – posloupnosti a řady (prometheus)
- Slides: 10