KOLA SLO PROJEKTU NZEV PROJEKTU SLO ABLONY AUTOR
ŠKOLA: ČÍSLO PROJEKTU: NÁZEV PROJEKTU: ČÍSLO ŠABLONY: AUTOR: TEMATICKÁ OBLAST: NÁZEV DUMu: POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: KÓD DUMu: DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK): Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0434 Šablony – Gymnázium Tanvald III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Müllerová Matematika GONIOMETRIE 10 DM_GONIOMETRIE_10 30. 7. 2012 Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta). Jedná se o zavedení goniometrických funkcí tangens a kotangens v jednotkové kružnici a o jejich hodnoty. Jednotlivé snímky lze po vytisknutí použít jako studijní materiál.
Goniometrické funkce - tangens a kotangens
V jednotkové kružnici lze nalézt i hodnoty goniometrických funkcí tangens a kotangens viz. obrázek… [1; 0] cotg x L K x tg x [1; 0] V bodě [1; 0] a [0; 1] jsme postupně sestrojili k jednotkové kružnici tečny a. Hodnota tg x je znázorněna hodnota cotg x je znázorněna
Všimněme si, že s rostoucí argumentem (úhlem) hodnoty funkce tangens rostou (viz. obrázek) 90° x x x Pro argument 90° nelze nalézt hodnotu (tečna jsou navzájem rovnoběžné). a osa y
Rovněž pro argument 0° a 180° nelze nalézt hodnotu funkce kotangens (tečna a osa x jsou navzájem rovnoběžné (viz. obrázek) 180° toto potvrzují i definice obou funkcí: 0°
Z definic také vyplývají znaménka hodnot těchto funkcí v jednotkových kvadrantech. II. kvadrant - + + - III. kvadrant IV. kvadrant
Hodnoty funkcí tangens a kotangens. 90° x x x Hodnoty funkce tangens směrem od nuly rostou a platí: * *
Tabulka hodnot funkcí f: y = tg x a f: y = cotg x 0° 30° 45° 60° 90° tg x 0 1 * cotg x * 1 0
Zdroje: • Program Funkce (verze 2. 01)
- Slides: 9