KOLA SLO PROJEKTU NZEV PROJEKTU SLO ABLONY AUTOR
ŠKOLA: ČÍSLO PROJEKTU: NÁZEV PROJEKTU: ČÍSLO ŠABLONY: AUTOR: TEMATICKÁ OBLAST: NÁZEV DUMu: POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: KÓD DUMu: DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK): Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0434 Šablony – Gymnázium Tanvald VI/2 Finanční gramotnost Müllerová Matematika Motivační příklad 1 04 DM_FIN_MAT_04 8. 7. 2013 Prezentace určena pro 4. ročník gymnázií(oktáva). Jedná se o odvození vzorce pro složené úrokování s pomocí vhodného motivačního příkladu. Domnívám se, že studenti gymnázií by měli pochopit odvození alespoň několika základních vzorců z finanční matematiky, i když v budoucnu už budou všechny úlohy řešit jen s použitím těchto vzorců.
Motivační příklad na složené úrokování
Pokud Petr udělá maturitu. dostane od babičky 50 000 Kč. Rodiče Petrovi slíbili, že na vysoké škole ho budou finančně podporovat a proto bude vhodné, aby si peníze výhodně uložil a jejich hodnotu tak co nejvíce navýšil. Kam má Petr uložit peníze a kolik Kč bude mít za 5 let k dispozici? 4 $ § 9 €
Pokud Petr udělá maturitu. dostane od babičky 50 000 Kč. Rodiče Petrovi slíbili, že na vysoké škole ho budou finančně podporovat a proto bude vhodné, aby si peníze výhodně uložil a jejich hodnotu tak co nejvíce navýšil. Kam má Petr uložit peníze a kolik Kč bude mít za 5 let k dispozici. Abychom mohli tento příklad vyřešit, musíme znát vzorce pro složené úrokování. Ten nejlépe odvodíme na zkrácenější době dva roky. Předpokládáme, že Petr si uloží peníze na 4 termínovaný účet na dva roky s roční úrokovou $ mírou 2 %. Daň z úrokem činí 15 %. § 9 €
Odvození vzorce vklad na začátku 1. roku úrok za 1. rok čistý úrok za 1. rok (po zdanění) vklad na konci 1. roku (vklad na začátku 2. roku) čistý úrok za 2 roky (po zdanění) 50 000, 0, 02 • 50 000, 0, 85 • 0, 02 • 50 000, - 50 000 + 0, 85 • 0, 02 • 50 000 = = 50 000 • (1 + 0, 85 • 0, 02) 0, 85 • 0, 02 • [50 000 • (1 + 0, 85 • 0, 02)] vklad na konci 2. roku (vklad na začátku 3. roku) 4 $ § 9 €
analogicky na konci 3. roku 4. roku 5. roku Pokud první vloženou částku označíme , počet úrokovacích období , úrokovou míru , a konečnou částku , dostaneme vzorec: 4 $ § 9 €
Příklad: Pan K si na počátku roku uložil do banky 130 000 Kč na termínovaný vklad s dobou splatnosti 3 roky a roční úrokovou mírou 1, 8 %. Kolik korun bude mít pan K po třech letech k dispozici? 4 $ § 9 €
Řešení: Pan K si na počátku roku uložil do banky 130 000 Kč na termínovaný vklad s dobou splatnosti 3 roky a roční úrokovou mírou 1, 8 %. Kolik korun bude mít pan K po třech letech k dispozici? 4 $ § 9 €
Zdroje: • Vlastní • matematika pro gymnázia – posloupnosti a řady (prometheus)
- Slides: 9