Koefisien Korelasi Pearson r Dan Regresi Oleh Roni

  • Slides: 39
Download presentation
Koefisien Korelasi Pearson (r) Dan Regresi Oleh: Roni Saputra, M. Si

Koefisien Korelasi Pearson (r) Dan Regresi Oleh: Roni Saputra, M. Si

Kegunaan • Menguji signifikansi hubungan dua variabel • Mengetahui kuat lemah hubungan • Mengetahui

Kegunaan • Menguji signifikansi hubungan dua variabel • Mengetahui kuat lemah hubungan • Mengetahui besar kontribusi

Ketentuan Aplikasi – Data berskala interval atau rasio – Data berdistribusi normal – Signifikansi

Ketentuan Aplikasi – Data berskala interval atau rasio – Data berdistribusi normal – Signifikansi r, bandingkan dengan tabel r Moment Product Pearson

Rumus • • rxy=Koefisien Korelasi Moment Product Pearson X=nilai variabel pertama (variabel bebas) Y=nilai

Rumus • • rxy=Koefisien Korelasi Moment Product Pearson X=nilai variabel pertama (variabel bebas) Y=nilai variabel ke dua (variabel terikat) N=banyaknya sampel

Contoh Aplikasi 1 • Suatu kajian IQ beberapa orang mahasiswa yang dikaitkan dengan berat

Contoh Aplikasi 1 • Suatu kajian IQ beberapa orang mahasiswa yang dikaitkan dengan berat badan pada saat dilahirkan, didapatkan data sebagai berikut: •

 NOMOR 1 2 3 BBL 3. 20 2. 50 2. 80 IQ 124

NOMOR 1 2 3 BBL 3. 20 2. 50 2. 80 IQ 124 118 120 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 00 2. 50 3. 50 2. 00 2. 75 1. 90 2. 35 2. 65 120 114 120 110 122 100 118 Selidiki dengan = 5%, apakah terdapat hubungan positif berat badan lahir dengan IQ saat ini?

Penyelesaian • Hipotesis – Ho : r ≤ rtabel , tidak ada hubungan +

Penyelesaian • Hipotesis – Ho : r ≤ rtabel , tidak ada hubungan + bbl dengan iq – Ha : r > rtabel, ada hubungan + bbl dengan iq • Nilai = 5% • Rumus • Hitungan rumus statistik

Hitungan rumus NOMOR BBL (X) IQ (Y) X 2 Y 2 XY 1 3.

Hitungan rumus NOMOR BBL (X) IQ (Y) X 2 Y 2 XY 1 3. 20 124 10. 24 15376 396. 80 2 2. 50 118 6. 25 13924 295. 00 3 2. 80 120 7. 84 14400 336. 00 4 3. 00 120 9. 00 14400 360. 00 5 2. 50 114 6. 25 12996 285. 00 6 3. 50 12. 25 14400 420. 00 7 2. 00 110 4. 00 12100 220. 00 8 2. 75 122 7. 56 14884 335. 50 9 1. 90 100 3. 61 10000 190. 00 10 2. 35 118 5. 52 13924 277. 30 11 2. 65 118 7. 02 13924 312. 70 JUMLAH 29. 15 1284 79. 55 150328 3428. 30

Hitungan rumus Pengkategorian hubungan kuat

Hitungan rumus Pengkategorian hubungan kuat

 • Nilai df – Df = n – 1 = 11 – 1

• Nilai df – Df = n – 1 = 11 – 1 = 10 • Nilai r tabel ; – Nilai r tabel ; df = 10 ; = 5%, maka r = 0, 497 • Daerah penolakan – 0, 7986 > 0, 497 ; Ho ditolak, Ha diterima • Kesimpulan – Ada hubungan + bbl dengan iq, pada = 5%,

 tabel r df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tabel r df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi 0, 050 0, 025 Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi 0, 100 0, 050 0, 988 0, 997 0, 900 0, 950 0, 805 0, 878 0, 729 0, 811 0, 669 0, 754 0, 622 0, 707 0, 582 0, 666 0, 549 0, 632 0, 521 0, 602 0, 497 0, 576 0, 476 0, 553 0, 458 0, 532 0, 441 0, 514 0, 426 0, 497 0, 412 0, 482 0, 400 0, 468 0, 389 0, 456 0, 378 0, 444 0, 369 0, 433 0, 360 0, 423 0, 352 0, 413 0, 344 0, 404 0, 337 0, 396 0, 330 0, 388 0, 323 0, 381 0, 317 0, 374 0, 311 0, 367 0, 306 0, 361 0, 010 0, 005 0, 020 0, 9995 0, 980 0, 934 0, 882 0, 833 0, 789 0, 750 0, 716 0, 685 0, 658 0, 634 0, 612 0, 592 0, 574 0, 558 0, 542 0, 528 0, 516 0, 503 0, 492 0, 482 0, 472 0, 462 0, 453 0, 445 0, 437 0, 430 0, 423 0, 010 0, 9999 0, 990 0, 959 0, 917 0, 874 0, 834 0, 798 0, 765 0, 735 0, 708 0, 684 0, 661 0, 641 0, 623 0, 606 0, 590 0, 575 0, 561 0, 549 0, 537 0, 526 0, 515 0, 505 0, 496 0, 487 0, 470 0, 471 0, 463

Regresi • • Garis prediksi Data skala interval dan ratio Distribusi normal Signifikansi ;

Regresi • • Garis prediksi Data skala interval dan ratio Distribusi normal Signifikansi ; Independensi, Linieritas, Keberartian

Regresi

Regresi

Uji Independensi • Penyelesaian • Hipotesis – – • Level signifikansi – • Ho

Uji Independensi • Penyelesaian • Hipotesis – – • Level signifikansi – • Ho : = 0 IQ tidak terikat (independent) terhadap BBL Ha : 0 IQ terikat (dependent) terhadap BBL = 1% = 0, 01 Rumus statistik penguji

Rumus statistik penguji

Rumus statistik penguji

 • Df/dk/db – • Df = N – 2 = 11 – 2

• Df/dk/db – • Df = N – 2 = 11 – 2 = 9 Nilai tabel – • Nilai t tabel uji dua sisi, = 5%, df = 9, nilai t tabel = 2, 262 Daerah penolakan – Menggunakan gambar – – Menggunakan rumus 3, 98 > 2, 262 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima • Kesimpulan – Variabel Iq (dependent variable/Y) terikat terhadap variabel bbl (independent variable/X), pada = 5%.

Contoh Aplikasi 2 • Suatu studi di daerah pinggiran hutan yang dilakukan terhadap 30

Contoh Aplikasi 2 • Suatu studi di daerah pinggiran hutan yang dilakukan terhadap 30 sumber air bersih yang berdekatan dengan hutan hujan tropis tua. Dalam hutan diduga telah terjadi pelapukan zat organik tumbuhan, sehingga menyebabkan menjadi asam. Hasil pendataan sebagai berikut di bawah ini. Selidikilah dengan =5%, apakah semakin dekat dengan hutan kondisi air semakin asam?

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 JARAK (X) 4 2 6 7 11 4 13 10 7 5 10 9 8 12 13 10 12 9 8 5 8 9 14 15 14 14 16 10 7 6 PH (Y) 4 2 6 6 7 4 9 8 6 3 7 6 6 7 10 8 7 7 7 5 7 8 11 10 9 9 11 7 6 6

Penyelesaian • Hipotesis – Ho : r = 0 , tidak ada hubungan jarak

Penyelesaian • Hipotesis – Ho : r = 0 , tidak ada hubungan jarak dengan ph – Ha : r > 0, ada hubungan + jarak dengan ph • Nilai = 5% • Rumus • Hitungan rumus statistik

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 JUMLAH JARAK (X) 4 2 6 7 11 4 13 10 7 5 10 9 8 12 13 10 12 9 8 5 8 9 14 15 14 14 16 10 7 6 278 PH (Y) 4 2 6 6 7 4 9 8 6 3 7 6 6 7 10 8 7 7 7 5 7 8 11 10 9 9 11 7 6 6 209 X 2 16 4 36 49 121 16 169 100 49 25 100 81 64 144 169 100 144 81 64 25 64 81 196 225 196 256 100 49 36 2. 956 Y 2 16 4 36 36 49 16 81 64 36 9 49 36 36 49 100 64 49 49 49 25 49 64 121 100 81 81 121 49 36 36 1. 591 XY 16 4 36 42 77 16 117 80 42 15 70 54 48 84 130 80 84 63 56 25 56 72 154 150 126 176 70 42 36 2. 147

Pengkategorian hubungan sangat kuat

Pengkategorian hubungan sangat kuat

 • Nilai Df = n – 1 = 30 – 1 = 29

• Nilai Df = n – 1 = 30 – 1 = 29 • Nilai r tabel ; df=29 ; = 0, 05, maka r = 0, 301 • Daerah penolakan – 0, 929 > 0, 301 ; Ho ditolak, Ha diterima • Kesimpulan Ada hubungan positif jarak dengan ph, pada = 0, 05

Regresi Jarak dengan p. H

Regresi Jarak dengan p. H

Uji Independensi • Penyelesaian • Hipotesis – – • Level signifikansi – • Ho

Uji Independensi • Penyelesaian • Hipotesis – – • Level signifikansi – • Ho : = 0 p. H tidak terikat (independent) terhadap jarak Ha : 0 p. H terikat (dependent) terhadap jarak = 1% = 0, 01 Rumus statistik penguji

Rumus statistik penguji

Rumus statistik penguji

 • Df/dk/db – • • Df = N – 2 = 30 –

• Df/dk/db – • • Df = N – 2 = 30 – 2 = 28 Nilai tabel pada tabel t – • Uji dua sisi, = 1%, df = 28, nilai t tabel = 2, 763 Daerah penolakan – Menggunakan gambar – – Menggunakan rumus 13, 2100 > 2, 763 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima • Kesimpulan – Variabel kualitas air (p. H) (dependent variable/Y) terikat terhadap variabel jarak sumber air dengan sumber pencemar (independent variable/X), pada = 1%.

tabel T tes Df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tabel T tes Df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi 0, 40 0, 25 0, 10 0, 05 Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi 0, 80 0, 50 0, 20 0, 10 0, 325 1, 000 3, 078 6, 314 0, 289 0, 816 1, 886 2, 920 0, 277 0, 765 1, 638 2, 353 0, 271 0, 741 1, 533 2, 132 0, 267 0, 727 1, 476 2, 015 0, 265 0, 718 1, 440 1, 943 0, 263 0, 711 1, 415 1, 895 0, 262 0, 706 1, 397 1, 860 0, 261 0, 703 1, 383 1, 833 0, 260 0, 700 1, 372 1, 812 0, 260 0, 697 1, 363 1, 796 0, 259 0, 695 1, 356 1, 782 0, 259 0, 694 1, 350 1, 771 0, 258 0, 692 1, 345 1, 761 0, 258 0, 691 1, 341 1, 753 0, 258 0, 690 1, 337 1, 746 0, 257 0, 689 1, 333 1, 740 0, 257 0, 688 1, 330 1, 734 0, 257 0, 688 1, 328 1, 729 0, 257 0, 687 1, 325 1, 725 0, 257 0, 686 1, 323 1, 721 0, 256 0, 686 1, 321 1, 717 0, 256 0, 685 1, 319 1, 714 0, 256 0, 685 1, 318 1, 711 0, 256 0, 684 1, 316 1, 708 0, 256 0, 684 1, 315 1, 706 0, 256 0, 684 1, 314 1, 703 0, 256 0, 683 1, 313 1, 701 0, 256 0, 683 1, 311 1, 699 0, 256 0, 683 1, 310 1, 697 0, 025 0, 05 12, 706 4, 303 3, 182 2, 776 2, 571 2, 447 2, 365 2, 306 2, 262 2, 228 2, 201 2, 179 2, 160 2, 145 2, 131 2, 120 2, 110 2, 101 2, 093 2, 086 2, 080 2, 074 2, 069 2, 064 2, 060 2, 056 2, 052 2, 048 2, 045 2, 042 0, 01 0, 02 31, 821 6, 965 4, 541 3, 747 3, 365 3, 143 2, 998 2, 896 2, 821 2, 764 2, 718 2, 681 2, 650 2, 624 2, 602 2, 583 2, 567 2, 552 2, 539 2, 528 2, 518 2, 500 2, 492 2, 485 2, 479 2, 473 2, 467 2, 462 2, 457 0, 005 0, 01 63, 657 9, 925 5, 841 4, 604 4, 032 3, 707 3, 499 3, 355 3, 250 3, 169 3, 106 3, 055 3, 012 2, 977 2, 947 2, 921 2, 898 2, 878 2, 861 2, 845 2, 831 2, 819 2, 807 2, 797 2, 787 2, 779 2, 771 2, 763 2, 756 2, 750 0, 0025 0, 005 127, 32 14, 089 7, 453 5, 598 4, 773 4, 317 4, 029 3, 833 3, 690 3, 581 3, 497 3, 428 3, 372 3, 326 3, 286 3, 252 3, 222 3, 197 3, 174 3, 153 3, 135 3, 119 3, 104 3, 091 3, 078 3, 067 3, 057 3, 047 3, 038 3, 030 0, 001 0, 002 318, 31 22, 327 10, 214 7, 173 5, 893 5, 208 4, 785 4, 501 4, 297 4, 144 4, 025 3, 930 3, 852 3, 787 3, 733 3, 686 3, 646 3, 610 3, 579 3, 552 3, 527 3, 505 3, 485 3, 467 3, 450 3, 435 3, 421 3, 408 3, 396 3, 385 0, 0005 0, 001 636, 62 31, 598 12, 924 8, 610 6, 869 5, 959 5, 408 5, 041 4, 781 4, 587 4, 437 4, 318 4, 221 4, 140 4, 073 4, 015 3, 965 3, 922 3, 883 3, 850 3, 819 3, 792 3, 767 3, 745 3, 725 3, 707 3, 690 3, 674 3, 659 3, 646