Klaus Gerber Entwurf von Cam Carpets mit Projektionsmatrizen

Klaus Gerber Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen Eine anwendungsorientierte Unterrichtsreihe aus der Analytischen Geometrie „Geometrie heißt schauen!“ MNU-Tagung des Landesverbands Nordrhein Köln, 8. September 2009

Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen Bandenwerbung Film 1 / Film 2 / Film 3

Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen Experimentelle Annäherung

Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen Aufgabe für eine Werbeagentur: Entwerfen Sie einen Werbeteppich für das Rhein. Energie-Stadion in Köln-Müngersdorf. Dieser Teppich soll in der rechten Spielfeldhälfte rechts neben dem Tor liegen (gesehen von der Haupttribüne oberhalb derer sich die Kamera befindet). Spielfeldmaße: 105 m x 68 m

Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen Koordinaten im Stadion

Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen Bearbeitung als Schnittproblem: Richtungsvektor: Koordinaten eines Eckpunktes des Buchstabens: P(2, 8|0|1) ergibt Der gesuchte Schnittpunkt hat also die Koordinaten:

Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen Allgemeine Berechnungsmethode: Der Punkt dort auf den Punkt soll in Richtung des Vektors mit in die xy-Ebene und abgebildet werden. ergibt Der gesuchte Punkt hat also die Koordinaten:

Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen Einführung der Matrizenschreibweise: Berechnungsvorschrift: Projektionsmatrix:

Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen Graphische Darstellung mit dem TI 89: vollständiger Befehl zum Zeichnen

Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen Definitionen und Sätze: Hauptsatz über Abbildungsmatrizen Die Spalten der Abbildungsmatrix sind die Bilder Einheitsvektoren. Parallelprojektionssatz Die Matrix beschreibt die Parallelprojektion in die xy-Ebene in Richtung des Projektionsvektors .

Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen !!!! Übungsaufgaben !!!!

Entwurf von Cam. Carpets mit Projektionsmatrizen Der Modellierungskreislauf mathematisieren vereinfachen Realmodell reale Situation validieren mathematisches Modell bearbeiten interpretierte Lösung REALITÄT interpretieren mathematische Lösung MATHEMATIK

Projektionsmatrizen - Einblicke in die Raumgeometrie

Projektionsmatrizen - Einblicke in die Raumgeometrie 2 -dimensionale Darstellung räumlicher Objekte: Projektionsmatrix:

Projektionsmatrizen - Einblicke in die Raumgeometrie Drehungen im Raum um eine Koordinatenachse: Drehmatrix: Blick „von oben“ auf die xy-Ebene

Projektionsmatrizen Platonische Körper: - Einblicke in die Raumgeometrie

Projektionsmatrizen - Einblicke in die Raumgeometrie Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Kontakt: www. gerfi. de klaus@gerfi. de