KKARE TEST CHISQUARE TEST Gzlenen ve beklenen frekanslar

Kİ-KARE TESTİ (CHI-SQUARE TEST)

• Gözlenen ve beklenen frekanslar arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı temeline dayanır. • Niteliksel olarak belirtilen verilerin analizinde kullanılır.

Hangi durumlarda kullanılır? 1. İki yada daha çok grup arasında fark olup olmadığının testinde, 2. İki değişken arasında bağ olup olmadığının testinde, 3. Gruplar arası homojenlik testinde, 4. Örneklemden elde edilen dağılımın istenen herhangi bir teorik dağılıma uyup uymadığının testinde (uyum iyiliği testi) kullanılır.

UYGULANDIĞI DÜZENLER • DÖRT GÖZLÜ DÜZENLER (2 X 2 TABLOLAR) Akciğer kanseri Sigara içme Var Yok İçen 20 80 İçmeyen 5 95

ÇOK GÖZLÜ DÜZENLER (2 xm, nx 2, nxm tablolar) 2 x 3 düzen Başarı durumu Beslenme İyi Orta Zayıf Yeterli 60 30 10 Yetersiz 30 30 40 4 x 3 düzen İyileşme durumu Tedavi yöntemi İyi Orta Az A 50 30 20 B 10 30 60 C 25 25 50 D 90 5 5

VARSAYIMLARI 1. Gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır. 2. Beklenen değer 5 ‘den büyük olmalıdır. 2 x 2 düzenlerde beklene değer 5’den küçükse 1. Denek sayısını arttırılmalıdır, 2. Satırlar yada sütunlar birleştirilmelidir, 3. Devamlılık düzeltmeli ki-kare testi (Continuity Correction) kullanılmalıdır. Bu Yates düzeltmesi olarak da anılır. 4. Fisher’s kesin ki-kare (Fisher’s exact test) uygulanır.

3. 2 xm, mx 2 ve nxm tablolarda 1. Denek sayısı arttırılmalı, 2. Satır yada sütunlar birleştirilmelidir.

ÖRNEK • Sigara içenlerle içmeyenler arasında akciğer kanseri görülme oranlarının farklı olup olmadığı araştırılmak istenmektedir. Çalışma sonuçları aşağıdaki gibidir. Akciğer kanseri Sigara içme Var Yok Toplam İçen 20 80 100 İçmeyen 5 95 100 Toplam 25 175 200 H 0: Sigara içen ve içmeyenlerde akciğer kanseri görülme oranları arasında fark yoktur. H 1: Sigara içen ve içmeyenlerde akciğer kanseri görülme oranları arasında fark vardır.

Adımlar 1. Beklenen frekanslar bulunur. Beklenen değer: (25/200)*100 = 12, 5 (175/200)*100 = 87, 5 Akciğer kanseri Sigara içme Var Yok Toplam İçen 20 80 100 İçmeyen 5 95 100 Toplam 25 175 200 Beklenen değer: (25/200)*100 = 12, 5 (175/200)*100 = 87, 5

Ki-kare test istatistiği

SPSS’ de nasıl yaparız?

BAĞIMLI GRUPLARDA Kİ-KARE TESTİ (MC-NEMAR TESTİ) • Nitelik olarak belirtilen bir değişken yönünden aynı bireylerden değişik zaman ya da durumda elde edilen iki gözlemin farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır. Bu testte dikkat edilmesi gereken noktalar şunlardır: • Aynı bireyler üzerinde iki gözlem yapılmaktadır. Bu nedenle gruplar bağımsız değildir. • Bu gruplar arasında farklı olup olmadığı test edilen değişken sayımla belirtilen nitel bir karakterdir. (var-yok, iyileşti-iyileşmedi, hasta-sağlam) • Bu test sadece 4 gözlü düzenlerde uygulanabilir.

Testin kullanıldığı durumlara aşağıdaki örnekler verilebilir: • Tavuk yetiştiriciliği konusunda eğitimden önce ve sonra aynı yetiştiricilerin bilgi düzeylerini yeterli ve yetersiz biçiminde nitelendirip; eğitimden önceki ve eğitimden sonraki bilgi düzeyleri arasında fark olup olmadığını araştırmak için kullanılır. Eğitimden Sonra Eğitimden Önce § Yeterli Yetersiz a c b d Aynı kümes işletmesine giden iki veteriner hekiminin kümeste koksidiyoz hastalığı bulgularının farklı olup olmadığını karşılaştırmak için kullanılır. Veteriner A Veteriner B Var Yok Var a b Yok c d

Testin kullanıldığı durumlara aşağıdaki örnekler verilebilir: 2002 Parazit 2001 Parazit Var Yok Var a b Yok c d

• Bu teste ilişkin 2 değeri aşağıdaki gibidir: • 2 tablo değeri, serbestlik derecesi = • (Satır sayısı – 1)(Kolon sayısı - 1) = (2 -1)=1 ve =0. 05 yanılma düzeyindeki 3. 841 değeridir. • > olduğu durumda yokluk hipotezi reddedilir.

• ÖRNEK: Tavuk yetiştiriciliği konusunda eğitimden önce ve sonra aynı yetiştiricilerin bilgi düzeylerini yeterli ve yetersiz biçiminde nitelendirip; eğitimden önceki ve eğitimden sonraki bilgi düzeyleri arasında fark olup olmadığını araştırmak için bir çalışma yapılmış; aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık var mıdır? H 0: Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık yoktur. H 1: Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık vardır.

2 tablo değeri, serbestlik derecesi = (Satır sayısı – 1)(Kolon sayısı - 1) = (2 -1)=1 ve =0. 05 yanılma düzeyindeki 3. 841 değeridir. > olduğu durumda yokluk hipotezi reddedilir. Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık vardır.