KINEMATIKA v ilmu yang mempelajari gerak benda tanpa

KINEMATIKA v ilmu yang mempelajari gerak benda tanpa ingin tahu penyebab gerak

TINJAUAN Gerak satu dan dua dimensi : ü Gerak ü Gerak lurus beraturan dan tidak beraturan benda jatuh parabola melingkar rotasi

GERAK Gerak : perubahan kedudukan benda terhadap titik acuan GERAK 1 DIMENSI O OPQ OQ gerak lurus Q P Jarak tempuh : panjang seluruh lintasan yang dilalui benda (skalar) perpindahan : pergeseran benda dari titik acuan (vektor)

Jarak tempuh kecepatan rata-rata : waktu tempuh percepatan rata-rata : untuk t 0 = 0 : (2) (3) (4) (5) (6) (7) (1)

s, kecepatan sesaat : kemiringan garis yang menyinggung kurva s terhadap t pada saat itu percepatan sesaat :

GERAK LURUS BERATURAN GLB : v = konstan terhadap t a = 0 v (ms-1) s (m) s=vt v = s/t : kemiringan t (s) 0 Grafik v terhadap t 0 Grafik s terhadap t t (s)

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN GLBB : v tidak konstan terhadap t, dan a = konstan terhadap t a v 1 (ms-1) (ms-2) v 0 t (s) 0 Grafik a terhadap t v 1 = v 0 + a t v = (v 1 – v 0)/ t : kemiringan t (s) 0 s (m) Grafik v terhadap t s = v 0 t + ½ a t 2 t (s) 0 Grafik s terhadap t

Integrasi v untuk a = konstan

contoh soal 1. Sebuah mobil berada di s 1 = 100 m pada saat t 1 = 20 s. Pada saat t 2 = 30 s, mobil berada di s 2 = 60 m. Tentukan perpindahan dan kecepatan rata-rata mobil. Solusi : perpindahan : s = s 2 – s 1 = 60 m – 100 m = -40 m Kecepatan rata-rata : tanda (- ) menunjukkan ke arah s negatif

2. Seseorang berlari menempuh jarak 150 m dalam waktu 10 s. Orang tersebut kemudian berjalan berbalik arah menempuh jarak 50 m dalam waktu 30 s. Tentukan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata untuk seluruh perjalanan orang tsb. Solusi jarak tempuh total : 150 m + 50 m = 200 m perpindahan total : 150 m – 50 m = 100 m waktu total : 10 s + 30 s = 40 s Kelajuan rata-rata : kecepatan rata-rata :

3. Sebuah mobil balap dipercepat dari 0 sampai 90 km/j dalam selang waktu 5 s. Tentukan percepatan rata-rata mobil tersebut. solusi : 90 km/j = 90. 000 m/3600 s = 25 m/s percepatan rata-rata :

Gerak Benda Jatuh Bebas GJB : v 0 = 0 , a = g = konstan terhadap t dan s = h pers. (6) : pers. (1) : 2 h h=v g pers. (4) : v = v/2 v = 2 gh

GERAK 2 DAN 3 DIMENSI Ø Vektor Kecepatan Vektor posisi : Vektor kecepatan rata-rata : Vektor kecepatan sesaat :

Ø Vektor Kecepatan Vektor percepatan rata-rata : Vektor percepatan sesaat :

GERAK PARABOLA lintasan gerak berupa parabola v 0 y hmax x R v 0 x = v 0 cos v 0 ke arah x v 0 y = v 0 sin v 0 ke arah y

y v 0 y v v vy vx v 0 ay = g vx hmax vy v ay = g vx v 0 x vy R gerak horizontal : vx = konstan ax = 0 vx = v 0 x x = x 0 + v 0 xt gerak vertikal : ay = g = konstan vy = v 0 y gt y = y 0 + v 0 yt 1/2 gt 2 vy 2 = v 0 y 2 2 gy v x

tinggi maksimum ( hmax ) dicapai jika vy = 0 t = th y = hmax : jika y 0 = 0

Jarak terjauh ( R ) dicapai jika y = 0 t = t. R t= t. R jika y 0 = 0 x=R

GERAK MELINGKAR Gerak Melingkar Beraturan v = konstan, tapi v konstan Kecepatan linier : s v= t S = R v = ( / t)R = R O R Secara vektor : s r r r v = R kecepatan sudut

jika t = t 2 – t 1 0 0 dan v v a. R = t arahnya menuju pusat lingkaran Percepatan sentripetal s s v untuk << : = v = R v v 2 a. R = R t = Percepatan sudut : = t t

GERAK ROTASI 1 putaran = = 3600 = 2 t 1 O t 2 perpindahan (sudut) : (rad) selang waktu perpindahan : t 2 t 1 = t kecepatan sudut : = / t (rad/s) = d /dt percepatan sudut : = / t (rad 2/s) = d /dt

Besaran G. linier G. Rotasi Hubungan perpindahan s s = R R : jejari kecepatan v v = R v= R percepatan a. T = R

Persamaan gerak : LINIER ROTASI = 0 + t = 0 + 0 t + 1/2 t 2 2 = 02 + 2

contoh soal 1. a) Sebuah benda dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 100 m/s dari atas suatu bangunan dengan tinggi 100 m (g = 10 m/s 2). Tentukan (a) tinggi maksimum benda dari atas tanah, (b) kecepatan ketika sampai di tanah Solusi : v 0 = 100 m/s, h 0 = 100 m Tinggi maksimum dicapai jika v = 0 v = v 0 – gt 0 = 100 – 10 t t = 10 s (t mencapai h maksimum) h = h 0 + v 0 t – ½ gt 2 = 100 + (100)(10) – ½ (10)2 = 600 m b) benda mencapai tanah h = 0. 0= 100 + (100)(10) – ½ (10)(t)2 t = 21 s tanda (-) menunjukkan arah bawah

2. a) b) Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 300. Jika kecepatan awalnya 20 m/s, tentukan (a) koordinat benda setelah 1 s, (b) tinggi maksimum yang dicapai benda Solusi : v 0 x = v 0 cos 300 = 20 ½ = 10 m/s v 0 y = v 0 sin 300 = 20 ½ = 10 m/s t = 0 x 0 = y 0 = 0 x = x 0 + v 0 xt = 0 + 10 (1) = 10 m y = y 0 + v 0 yt – ½ gt 2 = 0 + 10 (1) – ½ (10)(1)2 = 5 m koordinat peluru saat t = 1 adalah (10 , 5)m Peluru mencapai tinggi maksimum vy = 0 vy = v 0 y – gthmax 0 = 10 – (10)t thmax =1 h = v 0 y – gt 2 = 5 m

3. Sebuah cakram berputar dengan percepatan sudut konstan sebesar = 2 rad/s 2. Jika cakram dimulai dari keadaan diam, tentukan jumlah putarannya dalam selang waktu 10 s. Solusi : 0 = 0 dan t 0 = 0 sudut yang ditempuh dalam waktu 10 s : - 0 = 0 t + ½ t 2 = 0 + ½ (2 rad/s 2) (10 s)2 = 100 rad jml putaran = (1 putaran/2 rad) x 100 rad = 15, 9 16 putaran

www. themegallery. com