Kinematika Partikel Pokok Bahasan Kecepatan Percepatan Gerak Lurus

Kinematika Partikel Pokok Bahasan : Kecepatan, Percepatan, Gerak Lurus Beraturan, Gerak Peluru, Gerak Melingkar beraturan

Kecepatan l Definisi : Kecepatan partikel adalah laju ( rate) perubahan posisi terhadap waktu Kecepatan Rata-Rata : v= ∆r/∆t A, t 1 ∆r=r 2 – r 1 B, t 2 r 2

l Kecepatan Sesaat ( laju ): Kecepatan partikel pada suatu saat sembarang ∆r V = lim ----∆t o ∆t V = |V| = | dx/dt | Satuan kecepatan = m/dt

Percepatan l Definisi : Percepatan adalah perubahan kecepatan terhadap waktu Percepatan rata-rata v 2 - v 1 a = ∆V / ∆t = ------t 2 - t 1 l Percepatan sesaat l ∆v d. V d 2 x a = lim ----- = ------∆t o ∆t dt dt 2 Satuan percepatan = m / dt 2

Gerak 1 Dimensi 1. Gerak Lurus beraturan Gerak benda yang lintasannya berupa garis lurus dan kecepatannya tetap V = tetap a = d. V / dt = 0 V = dx / dt dx = V dt ∫dx = ∫ V dt x = Vt + c 1 Nilai c 1 dapat dicari dari syarat batas, misalnya pada saat t = 0, X= Xo, sehingga diperoleh c 1 = Xo Dengan demikian, untuk perpindahan diperoleh : X = Xo + V t atau X – Xo = V t

Gerak 1 Dimensi ( Lanjut) 2. Gerak Lurus dengan percepatan Tetap a = tetap a = d. V / dt d. V = a dt ∫ d. V = ∫ a dt V = at + c 2 dapat dicari dari syarat batas, misalnya pada saat t = 0, V = Vo, , sehingga c 2 = Vo, dan V = Vo + at. Perpindahan benda, dapat diturunkan :

l v= dx/dt dx = v dt ∫ dx = ∫ v dt x = ∫( vo + at) dt x = ∫ vo dt + ∫ at dt x = vo t + ½ at 2 + c 2 Untuk c 2 diperoleh dari syarat batas, yaitu pada t = 0, x = x 0 , maka c 2 = x 0, , sehingga : x = x 0 + vo t + ½ at 2 Dengan mengeliminasi t, juga diperoleh hubungan V 2 = Vo 2 + 2 a ( X – Xo )

Soal 1. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x yang mempunyai persamaan : x = at + b t 2 ; a = 10, b = 2; x dalam m dan t dalam detik a. Tentukan besaran dimensi dari a & b b. Berapa perpindahan benda dari t=1 sd t=4 dt c. Hitung kecepatan rata 2 dari waktu tsb d. Tentukan kecepatan sesaat pada t = 4 dt

Soal 2. Sebuah mobil berjalan sejauh 80 m, dalam jarak tersebut kecepatan mengalami peningkatan secara konsisten dari 20 m/dt ke 25 m/dt. Tentukan : a. percepatan mobil tsb b. waktu tempuh perjalanan tsb 3. Truk 600 kg dengan kecepatan 30 m/dt melaju diatas jalan datar, tiba-tiba direm, dan berhenti setelah menempuh 70 m

Soal 4. Sebuah batu dilempar vertikal keatas dengan kec 196 m/dt dari suatu tempat yang tingginya 200 m dari tanah. Jika g = 9, 8 m/dt, Tentukan : a. Waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi max b. Tinggi max benda diukur dari tanah c. Waktu yang dibutuhkan batu dari saat di lempar hingga menyentuh tanah d. Kec benda ketika menyentuh tanah

GERAK PELURU Vy = 0 VO hmax Vo sin θ VO cos θ Xmax Vx

Persamaan Gerak Peluru n Komponen X ax = 0 vox = vo cos θ vx = vo cos θ ( tetap ) x = xo + vox t vo 2 sin 2 θ X max = --------g n Komponen Y ay = - g voy = vo sin θ vy = voy + ay t y = yo + voy t + ½ ayt 2 vo 2 sin 2 θ Ymax = --------2 g

Soal Seorang pemain bola menendang bola sehingga terpental dengan sudut 37 o dari horizontal dengan kecepatan awal 50 m/dt ( g = 10 m/dt 2 ) Tentukan : a. Waktu ketika bola mencapai titik tertinggi b. Ketinggian max bola melambung c. lama bola melambung sampai jatuh ketanah kembali d. jangkaun bola

Analog Gerak Translasi dan Melingkar n Gerak Translasi ( arah tetap) V = Vo + at. v = (vo + v )/2 x t x = x 0 + vo t + ½ at 2 V 2 = Vo 2 + 2 a ( X – Xo ) V=ωR n Gerak Melingkar ( Sumbu Tetap ) ω = ωo + at. ω = (ωo + ω )/2 x t θ = ω0 + ωo t + ½ α t 2 ω 2 = ωo 2 + 2 α θ ω = kecepatan sudut θ = sudut a=αR α = percepatan sudut