Kinematika hmotn bod tleso s nekonen malmi rozmry

Kinematika • hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. = bodová hmotnost • popis pohybu hmotného bodu – tj. poloha hmotného bodu v závislosti na čase • polohový (radius) vektor

Kartézská soustava souřadnic Pravotočivá Levotočivá jednotkové vektory ve směru souřadnicových os

Kartézská soustava souřadnic • ortonormální báze

Kartézská soustava souřadnic • polohový (radius) vektor velikost polohového vektoru:

Kartézská soustava souřadnic • polohový (radius) vektor směrové kosiny: velikost polohového vektoru:

Obecné souřadnice • kartézské souřadnice: x, y, z • obecné souřadnice: q 1, q 2, q 3

Polární souřadnice • kartézské souřadnice: x, y • obecné souřadnice: r,

Cylindrická soustava souřadnic • kartézská soustava souřadnic: x, y, z • cylindrická (válcová) soustava souřadnic: r, , z

Sférická soustava souřadnic • kartézská soustava souřadnic: x, y, z • sférická soustava souřadnic: r, ,

Kinematika • hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. • popis pohybu hmotného bodu – tj. poloha hmotného bodu v závislosti na čase • polohový (radius) vektor • trajektorie: křivka, kterou vytváří koncový bod polohového vektoru • parametrické vyjádření trajektorie kartézské souřadnice cylindrické souřadnice sférické souřadnice

https: //root. cern. ch/releases

ROOT https: //root. cern. ch/content/release-53436 Binary distributions

ROOT https: //root. cern. ch/documentation základní příkazy. L file. c - načtení souboru s programem. U file. c - uvolnění programem z paměti run() - spuštění funkce run

ROOT https: //root. cern. ch/documentation • deklarace proměnných int - integer (celé číslo 4 B = 32 bitů ) float - reálné číslo (jednoduchá přesnost 4 B = 32 bitů) double - reálné číslo (dvojitá přesnost 8 B = 64 bitů) • příklady int i; #define max 1000 double x, y; double x[max], y[max]; int h[100]; pole 100 integerů dvě pole 1000 reálných čísel z dvojitou přesností

ROOT https: //root. cern. ch/documentation • přiřazení & tisk double x; x=3. 141; printf(“%lf“, x); int i=0; i++; printf(“zvetseno na %d“, i); i--; printf(“zmenseno na %d“, i);

ROOT https: //root. cern. ch/documentation • podmínka • logické operátory if(logický výraz) { příkaz 1; příkaz 2; . . . } else { příkaz 1; příkaz 2; . . . } == - rovná se != - nerovná se > - je větší < - je menší >= - je větší nebo rovno <= - je menší nebo rovno ! - logický operátor NOT && - logický operátor AND || - logický operátor OR

ROOT https: //root. cern. ch/documentation • podmínka • příklady if(logický výraz) { příkaz 1; příkaz 2; . . . } else { příkaz 1; příkaz 2; . . . } if(a!=0) x=b/a; test na dělení nulou funkce na výpočet absolutní hodnoty double absolutni_hodnota(double x) { if(x<0)return(-x); else return(x); }

ROOT https: //root. cern. ch/documentation • cyklus for(počáteční výraz; podmínka; krok) { příkaz 1; příkaz 2; . . . } • příklad výpočet součtu pole a součtu kvadrátů pole suma=suma 2=0. 0; for(i=0; i<max; i++) { suma=suma+h[i]; suma 2=suma 2+pow(h[i], 2); } (indexy polí jsou od 0)

ROOT https: //root. cern. ch/documentation • cyklus while(podmínka) { příkaz 1; příkaz 2; . . . } • příklad výpočet součtu pole a součtu kvadrátů pole suma=suma 2=0. 0; i=0; while(i<max) { suma=suma+h[i]; suma 2=suma 2+pow(h[i], 2); i++; }

ROOT https: //root. cern. ch/documentation • cyklus do … while do { příkaz 1; příkaz 2; . . . } while (podmínka); • příklad výpočet součtu pole a součtu kvadrátů pole suma=suma 2=0. 0; i=0; do { suma=suma+h[i]; suma 2=suma 2+pow(h[i], 2); i++; } while (i<max);

ROOT https: //root. cern. ch/documentation • tvorba grafů TCanvas *c = new TCanvas(“c 1“, “nazev“, 10, 600); vytvoření okna pro vykreslení grafu, poloha levého horního rohu okna: 10, 10 px, velikost okna: 600, 600 px 1 D graf TGraph *g = new TGraph(n, x, y); vytvoření 1 D grafu, z polí x, y o velikosti n g->Draw(“AP“); vykreslení grafu 2 D graf TGraph 2 D *g = new TGraph 2 D(n, x, y, z); vytvoření 2 D grafu, z polí x, y, z o velikosti n g->Draw(“P“); vykreslení grafu