KINEMATIKA Gerak Vertikal Merupakan bagian dari GLBB Gerak
KINEMATIKA
Gerak Vertikal • Merupakan bagian dari GLBB. • Gerak yang lintasannya segaris dengan garis kerja gravitasi (tegak lurus terhadap bidang horizontal).
Macam Gerak Vertikal 1. Gerak Jatuh Bebas 2. Gerak Vertikal Ke Bawah 3. Gerak Vertikal Ke Atas
Gerak Jatuh Bebas • Gerak jatuh bebas adalah gerak benda yang jatuh tanpa kecepatan awal dan hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi (g). Vo = 0 Vt
Gerak Jatuh Bebas • Jika gaya gesek dan gaya Archimedes udara diabaikan, maka benda yang jatuh ke bumi memiliki percepatan tetap sebesar g, tanpa tergantung pada bentuk dan massa benda. • Gerak jatuh bebas memiliki lintasan lurus, dapat terjadi hanya dalam ruang hampa udara.
Gerak Jatuh Bebas Persamaan matematis dalam Gerak Jatuh Bebas: • vt = vo + g. t karena vo = nol, maka vt = g. t • st = h = vo. t + ½ g. t² karena vo = nol, maka h = ½ g. t² h = ½ vt. t • vt² = vo² + 2 g. h karena vo = nol, maka vt² = 2 g. h Keterangan: vo = kecepatan awal (m/s) vt = kecepatan pada saat t (m/s) t = waktu benda bergerak (s) g = percepatan gravitasi (m/s 2) h = panjang lintasan benda bergerak (m)
Gerak Jatuh Bebas Contoh Soal: Sebuah benda jatuh dari ketinggian 20 meter tanpa kecepatan awal. Hitunglah waktu dan kecepatan benda ketika sampai di tanah! g = 10 m/det 2
Gerak Jatuh Bebas Penyelesaian: Diketahui: Jawab : h = 20 m g = 10 m/s 2 a) h t t t Ditanyakan: a) t = …. ? b) vt = …. ? = ½ gt 2 = √ (2 h/g) = √(2. 20/10) = 2 sekon b) vt = g. t = 10. 2 = 20 m/s
Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 3 m/det. Anak itu mendengar bunyi batu mengenai dasar sumur setelah 2 detik. Berapa kecepatan batu saat mengenai dasar sumur, jika g= 9, 8 m/det 2?
vt = vo + g. t = 3 + 9, 8 x 2 = 22, 6 m/det
Sebuah benda dilempar ke bawah dengan kecepatan awal 10 m/det dari sebuah gedung (g = 10 m/det 2). Kecepatan benda saat tiba ditanah adalah 40 m/det. Berapakah waktu tempuh benda hingga mencapai tanah?
vt = vo + g. t 40= 10 + 10 x t t = 3 det
Sebuah helikopter mengalami kerusakan mesin dan jatuh bebas dari ketinggian 500 meter. Kapan helikopter menyentuh permukaan tanah, jika g = 10 m/det 2?
h = vo. t + ½ g. t² 500 = 0 + ½ x 10 x t² t² = 500/5 t² = 100 t = 10 det
Pada ketinggian 102 m dari atas permukaan tanah, sebuah bungkusan dilepaskan dengan kecepatan awal 19 m/det. Dengan kecepatan berapa bungkusan mengenai tanah? g= 9, 8 m/det 2
vt² = vo² + 2 g. h = 19² + 2 x 9, 8 x 102 = 361 + 1999, 2 vt² = 2360, 2 vt = 48, 582 m/det
Sebuah benda dilempar lurus ke bawah dengan kecepatan 10 m/det dari atas pohon. Kecepatan benda setelah 2 sekon dilempar adalah 30 m/det. Berapakah ketinggian pohon? g = 10 m/det 2
vt² = vo² + 2 g. h 30²= 10² + 2 x 10 x h 900 = 100 + 20 h = 800 h= 40 meter
Ketika sedang berjalan dipermukaan bulan, seorang astronot menjatuhkan kameranya dari sebuah bukit. Kamera itu bergerak dengan kelajuan awal nol dan setelah 2 det mencapai kelajuan 3, 3 m/det. Berapakah jarak yang telah ditempuh kamera tersebut setelah 4 detik?
vt = vo + g. t 3, 3 = 0 + g x 2 3, 3 = 2 g g = 1, 65 m/det 2 h = vo. t + ½ g. t² = 0 t + ½ x 1, 65 x 4² = 13, 2 meter
Sebuah benda dijatuhkan dari atas sebuah waktu jembatan 1, 8 permukaan ketinggian detik air dan untuk sungai. jembatan memerlukan sampai ke Berapakah terhadap permukaan air? g = 9, 8 m/det 2
h = vo. t + ½ g. t² h = 0. t + ½ x 9, 8 x 1, 8² = 0+ 15, 88 h = 15, 876 meter
Sebuah bola dilemparkan vertikal dengan kecepatan 10 m/s dari atas bangunan bertingkat (g = 10 m/s 2). Bila tinggi bangunan itu 40 m, hitunglah: a. Kecepatan benda 1, 5 detik setelah dilemparkan. b. Waktu untuk mencapai tanah. c. Kecepatan benda saat sampai di tanah
Kecepatan benda setelah 1, 5 det vt = vo + g. t = 10 + 10 x 1, 5 = 25 m/det Waktu mencapai tanah h = vo. t + ½ g. t² 40 = 10 t + ½ x 10 x t² 40 = 10 t + 5 t² 8 = 2 t + t² t² + 2 t – 8 = 0 (t+4) (t-2) = 0 t 1 = -4, t 2 = 2 t = 2 detik (karena tidak ada waktu negatif)
Kecepatan benda sampai di tanah vt = vo + g. t = 10 + 10 x 2 = 30 m/det Atau vt² = vo² + 2 g. h = 10² + 2. 10. 40 = 100 + 800 vt² = 900 vt = 30 m/det
Gerak Vertikal ke Bawah merupakan GLBB dengan percepatan sebesar g. Vo Vt Pada Gerak Vertikal ke Bawah, kecepatan awal (vo) lebih besar dari nol.
Gerak Vertikal ke Bawah Persamaan matematis dalam Gerak Vertikal ke Bawah: • vt = vo + g. t • h = vo. t + ½ g. t² • vt² = vo² + 2 g. h Keterangan: vo = kecepatan awal (m/s) vt = kecepatan pada saat t (m/s) t = waktu benda bergerak (s) g = percepatan gravitasi (m/s 2) h = panjang lintasan benda bergerak (m)
Gerak Vertikal ke Bawah Contoh Soal: Sebuah benda dilempar lurus ke bawah dengan kecepatan 5 m/s dari atas gedung yang tingginya 75 meter. Berapa besar kecepatan benda setelah 3 sekon!
Penyelesaian Diketahui: vo = 5 m/s h = 75 m t =3 s g = 10 m/s 2 Ditanyakan: vt = …. ? Jawab : vt = vo + g. t = 5 + 10. 3 = 35 m/s
Gerak Vertikal ke Atas merupakan GLBB dengan perlambatan sebesar g. Pada Gerak Vertikal ke Atas kecepatan awal (vo) lebih besar dari nol. Ketinggian maksimal dicapai saat kecepatan akhir (vt) sama dengan nol
Gerak Vertikal ke Atas Persamaan matematis dlm Gerak Vertikal ke Atas: vt h hmax t vt² = vo - g. t = vo. t - ½ g. t² = vo 2 / 2 g = ½ vo. t = vo / g waktu (t) yang diperlukan untuk sampai ke puncak. = vo² - 2 g. h
Sebuah bola dilemparkan keatas dan mencapai titik tertingginya yaitu 20 m. Hitunglah kecepatan awal bola ketika dilemparkan. (g = 9, 8 m/det 2)
hmax = vo 2 / 2 g 20 = vo 2 / 2 x 9, 8 vo 2 =20 x 2 x 9. 8 = 392 vo= 19, 8 m/det
Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dari tanah dan berada di udara selama gravitasi 6 detik. 10 Bila percepatan m/det 2, berapakah ketinggian maksimum?
vt = vo - g. t 0 = vo – 10 x 6 Vo = 60 m/det hmax = vo 2 / 2 g = 602 / 2 x 10 = 3600 / 20 = 180 meter
Gerak Vertikal ke Atas Contoh Soal • Dari permukaan tanah ditembakkan sebuah benda vertikal ke atas dengan kecepatan awal 30 m/s. Jika g = 10 m/s 2, tentukan tinggi maksimum yang dicapai benda dan waktu yang diperlukan benda untuk kembali ke tanah! Penyelesaian
Diketahui: vo = 30 m/s g = 10 m/s 2 Ditanyakan: a) hmax = …. ? b) t BAB = …. ? Jawab : a) hmax = vo 2 / 2 g = 302 / 2. 10 = 900 / 20 = 45 m b) t. BAB = 2. vo / g = 2. 30 / 10 =6 s
Sebuah batu dilempar keatas dan mencapai ketinggian 25 m. Berapakah tinggi batu tersebut terlempar keatas jika percobaan ini dilakukan dibulan, dimana percepatan gravitasinya sama dengan 1/6 dibumi?
vt² = vo² - 2 g. h 2 gbumi. hbumi = 2 gbulan. hbulan gbumi. 25 = 1/6 gbulan x hbulan = 25 x 6 hbulan = 150 meter
Seorang buku anak fisika melemparkan kepada sebuah temannya yang berada dilantai dua sekolahnya setinggi 4 meter dari tanah. Buku tersebut ditangkap oleh temannya setelah 1, 5 s. Berapa kecepatan buku ketika tertangkap oleh tangan anak yang di lantai dua? (g = 9, 8 m/det 2)
h = vo. t - ½ g. t² 4 = vo. 1, 5 - ½ 9, 8. 1, 5² vo. 1, 5 = 4 + ½ 9, 8. 1, 5² vo. 1, 5 = 15, 025 vo= 10, 017 m/det vt = vo - g. t vt = 10, 017 – 9, 8. 1, 5 vt = 10, 017 – 14, 7 vt = 4, 68 m/det 2
Sebuah benda dilempar vertikal ke atas dan mencapai ketinggian maksimum 17, 5 m. Berapakah ketinggiannya pada saat t = 2, 45 s? (g = 9, 8 m/det 2)
hmax = vo 2 / 2 g 17, 5 = vo 2 / 2 x 9, 8 vo 2 = 17, 5 x 2 x 9, 8 = 18, 52 m/det h = vo. t - ½ g. t² h = 18, 52 x 2, 45 - ½ x 9, 8 x 2, 45² h = 45, 375 - 29, 412 h = 15, 96 meter
Seorang pemain setinggi 1, 3 m basket melompat diudara untuk memasukan bola ke keranjang basket. Berapakah kelajuannya ketika meninggalkan lantai? (g = 9, 8 m/det 2)
vt² = vo² - 2 g. h 0 = vo² - 2 x 9, 8 x 1, 3 vo² = 25, 48 vo = 5, 05 m/det
Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s (g = 10 m/s 2). Hitunglah: a. waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai ke titik tertinggi. b. tinggi maksimum yang dicapai bola. c. waktu total bola berada di udara.
vt = vo - g. t 0 = 20 – 10 x t 10 t = 2 detik hmax = vo 2 / 2 g hmax = ½ vo. t hmax = ½. 20. 2 = 20 meter t = vo / g waktu yang diperlukan untuk sampai ke puncak t = 20/10 = 2 detik t total = 2 x 2 = 4 detik
Hidup untuk Mati Awalnya aku matian menyelesaikan studi sma dan mulai kuliah Lalu aku matian menyelesaikan kuliah supaya bisa bekerja Lalu aku matian mencari pasangan untuk menikah Lalu aku matian menyekolahkan anak kita agar bisa berhasil Lalu aku matian ingin pensiun Akhirnya aku tua dan hampir mati Tiba tiba aku sadar bahwa aku telah lupa untuk HIDUP…
- Slides: 55