KINEMATIKA 8 NEROVNOMRN POHYB I Mgr Jana Oslancov

KINEMATIKA 8. NEROVNOMĚRNÝ POHYB I. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F 1 r 0208

NEROVNOMĚRNÝ POHYB I Úkol 1: Nakresli graf závislosti rychlosti na čase automobilu, který jel 20 minut po dálnici stálou rychlostí 130 km/h, poté 10 minut vesnicí stálou rychlostí 50 km/h, 5 minut stál na benzínové pumpě a nakonec jel 5 minut mezi městy stálou rychlostí 90 km/h. Změna rychlosti proběhla v zanedbatelně krátkém časovém rozmezí. Jedná se o pohyb rovnoměrný nebo nerovnoměrný? Urči jeho průměrnou rychlost.

NEROVNOMĚRNÝ POHYB I A. Nerovnoměrný pohyb složený z úseků rovnoměrných pohybů 1. úsek (0 -3 h): Δs = v ∙ Δt Δs = 2 ∙ 3 = 6 km 2. úsek (3 -6 h): Δs = v ∙ Δt Δs = 4 ∙ 3 = 12 km s(6 h) = 6+12 = 18 km 3. úsek (6 -8 h): Δs = v ∙ Δt Δs = 8 ∙ 2 = 16 km s(8 h) = 18+16 = 34 km Úkol 2: Nakresli graf dráhy: v (km/h) 8 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t/h

NEROVNOMĚRNÝ POHYB I A. Nerovnoměrný pohyb složený z úseků rovnoměrných pohybů 1. úsek (0 -3 h): Δs = v ∙ Δt Δs = 2 ∙ 3 = 6 km 2. úsek (3 -6 h): Δs = v ∙ Δt Δs = 4 ∙ 3 = 12 km s(6 h) = 6+12 = 18 km 3. úsek (6 -8 h): Δs = v ∙ Δt Δs = 8 ∙ 2 = 16 km s(8 h) = 18+16 = 34 km Řešení 2: s (km) 36 30 24 18 12 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t/h

NEROVNOMĚRNÝ POHYB I Úkol 3: Zkus přijít na způsob, jak jednoduše na první pohled určit velikost dráhy rovnoměrného pohybu přímo z grafu rychlosti. v (km/h) 8 s = 8 km/h ∙ 4 h s = 32 km Geometrický význam tohoto součinu? 0 4 t (h)

NEROVNOMĚRNÝ POHYB I Geometrický význam velikosti dráhy v grafu rychlosti: v Velikost dráhy je číselně rovna obsahu obrazce pod grafem rychlosti v daném časovém úseku. v 0 s=v∙t t t

NEROVNOMĚRNÝ POHYB I Úkol 4: Ověř na předchozím příkladu. 1. úsek (0 -3 h): Δs = v ∙ Δt Δs = 2 ∙ 3 = 6 km 2. úsek (3 -6 h): Δs = v ∙ Δt Δs = 4 ∙ 3 = 12 km s(6 h) = 6+12 = 18 km 3. úsek (6 -8 h): Δs = v ∙ Δt Δs = 8 ∙ 2 = 16 km s(8 h) = 18+16 = 34 km v (km/h) 8 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t/h

NEROVNOMĚRNÝ POHYB I Úkol 5: Venda a Čenda vyrazili zároveň z domu na výlet do Hrušova. Čenda jel na kole, první hodinu jel do kopce rychlostí 10 km/h, hodinu strávil prohlídkou hradu a poslední půlhodinu jel až do Hrušova z kopce rychlostí 20 km/h. Venda šel celou cestu až do Hrušova pěšky bez přestávky průměrnou rychlostí 5 km/h. a) Nakresli do 1 obrázku grafy dráhy Čendy i Vendy. b) Pomocí grafů urči, kdy a kde se setkali a kdy došli do Hrušova. c) Nakresli do druhého obrázku grafy jejich rychlostí.

NEROVNOMĚRNÝ POHYB I Řešení 3 a: s (km) 20 10 5 0 1 2 3 4 t (h)

NEROVNOMĚRNÝ POHYB I Řešení 3 c: v (km/h) 20 10 5 0 1 2 3 4 t (h)