Kiem tra bai cu Cau hoi 1 Phat

Kieåm tra baøi cuõ

Caâu hoûi 1: Phaùt bieåu tính chaát veà lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng? Khi coäng moät soá vaøo hai veá cuûa moät baát ñaúng thöùc ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi cuøng chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho. Caâu hoûi 2: Ñaët daáu >; < ; ≥ ; ≤ vaøo oâ vuoâng cho thích hôïp: Neáu a < b thì a+c b+c. < Neáu a ≤ b thì a+c b+c Neáu a > b thì a+c b+c. > Neáu a ≥ b thì a+c b+c ≤ ≥

Caâu hoûi 3: Ñaët daáu >; < ; ≥ ; ≤ vaøo oâ vuoâng cho thích hôïp: ≥ 1 b) x² +1 > c) 4 + (-8) 15 +(-8) < d) ( -2)+c 3+c (c tuøy yù) a) (-2) +3 < 2

Baát ñaúng thöùc (-2). c < 3. c coù luoân xaûy ra vôùi soá c baát kì hay khoâng?

Baøi 2.

1. Lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp nhaân vôùi soá döông

1 Khi nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc -2<3 vôùi 2 thì ñöôïc baát ñaúng thöùc (-2). 2 < 3. 2 -4 -3 -2 -1 0 2 1 3 x 4 5 x 3. 2 (-2). 2 -4 x 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 6

? 1 a) Nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc-2< 3 vôùi 5091 thì ta ñöôïc baát ñaúng thöùc naøo? (-2). 5091 < 3. 5091 b) Döï ñoaùn keát quaû: Nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc -2 < 3 vôùi soá c döông thì ta ñöôïc baát ñaúng thöùc naøo? (-2). c < 3. c (c >0)

*Tính chaát: Vôùi 3 soá a; b; c maø c > 0 Neáu a < b thì ac < bc. Neáu a ≤ b thì ac ≤ bc Neáu a > b thì ac > bc. Neáu a ≥ b thì ac ≥ bc Khi nhaân hai veá cuûa baát ñaúng thöùc vôùi cuøng 1 soá döông ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi cuøng chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho.

? 2. Ñaët daáu thích hôïp ( < , >)vaøo oâ a) (- 15, 2). 3. 5 3, 5 b) 4, 15. 2, 2 vuoâng: < (-15, 08). > (-5, 3). 2, 2

2. Lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp nhaân vôùi soá aâm

1 Khi nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc -2<3 vôùi (-2) thì ñöôïc baát ñaúng thöùc (-2) > 3. (-2) -6 -5 -4 -3 -2 0 -1 1 3 2 x x 3. (-2) -6 -5 -4 -3 -2 4 (-2) -1 0 1 2 3 4

? 3. a)Nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc -2 < 3 vôùi -345 thì ta ñöôïc baát ñaúng thöùc naøo? (-2). (-345) > 3. (-345) b) Döï ñoaùn keát quaû: Nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc -2 < 3 vôùi soá c aâm thì ta ñöôïc baát ñaúng thöùc naøo? (-2). c > 3. c ( c < 0)

*Tính chaát: Vôùi 3 soá a; b; c maø c < 0 Neáu a < b thì ac > bc. Neáu a ≤ b thì ac ≥ bc Neáu a > b thì ac < bc. Neáu a ≥ b thì ac ≤ bc Khi nhaân hai veá cuûa baát ñaúng thöùc vôùi cuøng 1 soá aâm ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi ngöôïc chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho.

? 4. Cho -4 a > -4 b, haõy so saùnh a vaø b Traû lôøi: n Vì -4 < 0 maø -4 a > -4 b thì a < b n

? 5. Khi chia caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc cho cuøng moät soá khaùc 0 thì sao? Neáu chia hai veá cuûa baát ñaúng thöùc vôùi cuøng 1 soá döông ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi cuøng chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho. Ø Neáu chia hai veá cuûa baát ñaúng thöùc vôùi cuøng 1 soá aâm ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi ngöôïc chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho. Ø

3. Tính chaát baéc caàu cuûa thöù töï *Vôùi 3 soá a; b; c neáu a < b vaø b < c thì a < c

Ví duï: Cho a > b. Chöùng minh a+2 > b-1 n n n Giaûi Coäng 2 vaøo hai veá cuûa baát ñaúng thöùc a > b ta ñöôïc: a +2 > b +2 (1) Coäng b vaøo hai veá cuûa baát ñaúng thöùc 2 > -1 ta ñöôïc: b+2 > b-1 (2) Töø (1) vaø (2) , theo tính chaát baéc caàu ta coù : a+2 > b-1

Luyeän taäp • Caû lôùp chia thaønh 6 nhoùm (2 baøn moät nhoùm). Caùc em seõ nhaän phieáu hoïc taäp vaø thöïc hieän theo yeâu caàu: *Nhoùm 1; 2 : caâu a) *Nhoùm 3; 4 : caâu b) *Nhoùm 5; 6 : caâu c)

Baøi taäp 7/sgk. Soá a laø soá aâm hay döông neáu: a) 12 a < 15 a Vì 12< 15 maø 12 a< 15 a (cuøng chieàu)do ñoù a >0 b) 4 a < 3 a Vì 4 > 3 maø 4 a < 3 a(ngöôïc chieàu) do ñoù a < 0 c) -3 a < -5 a Vì -3> -5 maø -3 a< -5 a (ngöôïc chieàu)do ñoù a < 0

Troø chôi: > < ≤ < > ≥ Coù moät baát ñaúng thöùc mang teân moät nhaø baùc hoïc, oâng laø ai?

n Ñeå traû lôøi caâu hoûi treân, caùc em haõy môû daàn caùc oâ chöõ vaø teân cuûa nhaø baùc hoïc ñoù seõ xuaát hieän. Luaät chôi: Moãi daõy baøn laø moät ñoäi chôi goàm 6 ngöôøi( moãi baøn cöû moät ñaïi dieän) xeáp thaønh haøng doïc. Laàn löôït caùc em seõ nhanh choùng choïn caùc daáu >; < ; ≥ ; ≤ ñeå ñieàn vaøo oâ troáng cho thích hôïp. Ñoäi naøo nhanh, chính xaùc vaø ñoïc ñuùng teân nhaø baùc hoïc, ñoäi ñoùchieán thaéng.

Coâ-si (Cauchy) laø nhaø toaùn hoïc Phaùp. Baát ñaúng thöùc Coâ-si cho 2 soá laø: (vôùi a ≥ 0, b ≥ 0) a+b ≥ ab 2 Baát ñaúng thöùc naøy coøn ñöôïc goïi laø baát ñaúng thöùc giöõa trung bình coäng vaø trung bình nhaân Cau chy (1789 -1857)

Daën doø: n Veà nhaø hoïc baøi theo vôû ghi vaø saùch giaùo khoa. n Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ laøm vaø laøm tieáp caùc phaàn coøn laïi. n Laøm caùc baøi taäp 8; 9; 10( sgk) vaø chuaån bò cho tieát sau luyeän taäp n