Kesikli Olay benzetimi Bileenleri u En yakn olay

Kesikli Olay benzetimi Bileşenleri u En yakın olay zamanı ile zaman ilerletme tekniğinin kullanıldığı kesikli olay benzetimi modellerinde aşağıdaki bileşenler bulunmaktadır. u Sistem durumu : Durum değişkenlerinin bilinmesi herhangi bir zaman için sistemin durumunun açıklanmasını sağlar. u Benzetim saati : Benzetim saatinin mevcut değerini veren bir değişkendir. u Olay listesi : Olabilecek en yakın olay tipini gösteren listedir. 2/6/2022 1

Kesikli Olay benzetimi Bileşenleri u İstatistiksel sayaçlar : Performans ölçütleri ile ilgili bilgilerin tutulması için tanımlanmış değişkenler listesi. u İlk değer verme işlemi : Bir alt program ( subroutine ) olarak hazırlanır. Benzetim modellerinde kullanılan değişkenlere ilk değerlerini verir. u Zaman işlemi : Olay listesindeki en yakın olayı belirleyen, benzetim saatini bir olay zamanından diğerine geçecek şekilde artıran bir alt programdır. 2/6/2022 2

Kesikli Olay Benzetimi Bileşenleri u Olay işlemi : i. olay ortaya çıktığında sistemin durumunu ve gerekli istatistiki sayaçları yeni duruma göre düzenleyen bir alt programdır. u Rapor üreteci : Benzetim sona erdiğinde istenilen istatistikleri hesaplatarak yazdıran bir alt programdır. 2/6/2022 3

Ana program : u zaman işlemini çağırarak en yakın olayı belirler , u olay işlemlerini kontrol ederek sistemin yeni durumunu günceller. u Kesikli olay benzetimi bileşenleri arasındaki mantıksal ilişki aşağıdaki şekilde görülmektedir: 2/6/2022 4

2/6/2022 5

KOB’da Kullanılan İstatistiksel Sayaçlar u KOB’da üç tip istatistik vardır : « 1. değişkenlerin gözlemlenmesine dayalı istatistik (kesikli zaman istatistiği) u örneğin; bir kuyruk sisteminde ortalama bekleme zamanı. · Gözlem sayısı tutulur. · Gözlemlerin toplam değerleri (bekleme zamanı) tutulur. · Gözlemlerin kareleri veya daha yüksek dereceli üstlerinin toplamları gerekliyse tutulur. 2/6/2022 6

KOB’da Kullanılan İstatistiksel Sayaçlar u Örnek : Kuyruk sisteminde kuyrukta ortalama bekleme zamanının ve varyansının hesaplanması isteniyor olsun. Ü i. müşterinin bekleme zamanını hesapla Ü n müşteri için toplam bekleme zamanını bul. Ü Bekleme zamanının kareleri toplamını bul. 2/6/2022 . 7

KOB’da Kullanılan İstatistiksel Sayaçlar 2/6/2022 8

KOB’da Kullanılan İstatistiksel Sayaçlar u 2. Zamana göre ortalama u Durum değişkenleri değerlerini belirli zamanlarda atlamalarla değiştirir. u Zaman peryotları için değişkenlerin değerleri sabittir. u Herhangi bir anda bir olayın ortaya çıkmasına bağlı olarak bir atlama yapar ve diğer bir zaman peryodu içinde sabit bir değerde kalırlar. u Örnek: Bir kuyruk sisteminde, birim zamandaki ortalama müşteri sayısındaki değişim zaman peryotlari için takip eden grafikten görülebilir. 2/6/2022 9

2/6/2022 10

i: durum değişkeninin değiştiği noktayı belirtiyor. ( Müşteri sayısı azalıyor ya da artıyor. ) n 2/6/2022 11

KOB’da Kullanılan İstatistiksel Sayaçlar u Örnek: Kuyruk sisteminde zamana göre ortalamanın alındığı diğer bir performans ölçüsü servisin doluluk oranıdır. 2/6/2022 12

KOB’da Kullanılan İstatistiksel Sayaçlar 2/6/2022 13

KOB’da Kullanılan İstatistiksel Sayaçlar u 2/6/2022 3. Zamana göre ortalama değerler bir aralık boyunca değişebilir. 14

KOB’da Kullanılan İstatistiksel Sayaçlar 2/6/2022 15

EL İLE BENZETİM ÖRNEĞİ u örnek: Aşağıdaki sistemde gelen 7 iş ve her birinin sisteme varış zamanları tablo halinde verilmiştir. İş no Varış zamanı 1 0 2 4 3 6 4 16 5 18 6 26 7 28 2/6/2022 16

EL İLE BENZETİM ÖRNEĞİ u Sistemdeki servis işlemi için 2 alternatif düşünülmektedir. u 1. Alternatif: Bir makina ve bir iş için servis süresi 5 dk. u 2. Alternatif: İki makina ve bir iş için servis süresi 10 dk. u Sisteme gelen işler tek bir kuyruk oluşturmaktadır. 2/6/2022 17

EL İLE BENZETİM ÖRNEĞ 1. ALTERNATİF TABLOSU 2/6/2022 18

EL İLE BENZETİM ÖRNEĞİ 1. ALTERNATİF SONUÇLARI 2/6/2022 19

EL İLE BENZETİM ÖRNEĞİ 1. ALTERNATİF SONUÇLARI 2/6/2022 20

EL İLE BENZETİM ÖRNEĞİ 2. . ALTERNATİF TABLOSU 2/6/2022 21

EL İLE BENZETİM ÖRNEĞ 2. ALTERNATİF SONUÇLARI 2/6/2022 22

BİR SERVİSLİ KUYRUK SİSTEMİ (M/M/1) BENZETİMİ u Bu sistemin benzetimi için kesikli olay benzetimi (KOB) modelleme yapısının çok iyi bilinmesi gerekir. Ancak, bu yapının bilinmesi ile etkin bir programın yazılması farklı olaylardır. u KOB’un anlaşılmasının en iyi yolu M/M/1 kuyruk modelinin benzetimi için kullanılan ana ve alt programlarının akış şemalarının incelenmesidir. u Daha önce de belirtildiği gibi, M/M/1’de varışlararası zaman aralığı dağılımı ve servis süreleri dağılımı üstel dağılımdır. 2/6/2022 23

BİR SERVİSLİ KUYRUK SİSTEMİ (M/M/1) BENZETİMİ n 2/6/2022 Üstel dağılımın olasılık yoğunluk fonksiyonu: 24

BİR SERVİSLİ KUYRUK SİSTEMİ (M/M/1) BENZETİMİ Ü Varışlar arası zaman ortalaması = 1 dakika Ü Servis zamanı ortalaması = 0, 5 dakika . u Programın durma koşulu n=1000 müşteri olarak dikkate alınmıştır. ( kuyrukta beklemeleri tamamlanmış 1000 müşteri. ) u Bu sistemde ; Varış olayı u u Olaylar u Çıkış olayı 2/6/2022 25

BİR SERVİSLİ KUYRUK SİSTEMİ (M/M/1) BENZETİMİ u Nesne : Müşteri u Nesnenin özelliği ( attribute) : Müşterinin geliş zamanı u Durum Değişkenleri: Kuyruktaki müşteri sayısı. Servisin durumu u Faaliyetler: Varışlar arası zaman, servis zamanı u Performans (Başarim) Ölçütleri: Kuyrukta ortalama bekleme zamanı Kuyruktaki ortalama müşteri sayısı Servisin doluluk oranı 2/6/2022 26

2/6/2022 27

2/6/2022 28

2/6/2022 29

2/6/2022 30

Problem: Bu akış şemasını ve kitapta bu sistem için verilen M/M/1 kuyruk modeli benzetiminin C dilindeki kodunu inceleyin. Ödev listesinde tanımlanan sistemdeki değişikliği gerçekleştirmek üzere gerekli değişiklikleri akış şeması ve program kodunda yapın. İstenen performans ölçütlerini hesaplamak için gerekli istatistikleri tutturmak için gerekli düzenlemeleri C dilinde yaparak bilgisayarda çalıştırın. Varsayımlar : Varışlar arası zaman aralıkları ortalaması 1 olan üstel dağılım Servis süreleri ortalaması 0, 5 olan üstel dağılım olarak alınacaktır. 2/6/2022 31