KESEBANGUNAN dan KEKONGRUENAN HOME MATERI MATEMATIKA KELAS 9

KESEBANGUNAN dan KEKONGRUENAN HOME MATERI MATEMATIKA KELAS 9 Oleh : Ko, Abel Ardana Kusuma SMP Karangturi

MATERI �KESEBANGUNAN BANGUN DATAR �KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

KESEBANGUNAN BANGUN DATAR �DUA BANGUN DATAR YANG SEBANGUN �DUA SEGITIGA YANG SEBANGUN

DUA BANGUN DATAR YANG SEBANGUN v SYARAT: Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai. b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar. v D CONTOH: C S 3 cm A 6 cm B R P Perbandingan panjang: AB _ =_ 6= _ 1 PQ 12 2 12 cm Perbandingan lebar: Besar Sudut: 6 cm Q Dengan demikian, karena: - Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai - Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar Maka persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS.

DUA SEGITIGA YANG SEBANGUN v SYARAT: v CONTOH: C D A Diketahui panajang CD = 12 cm, AD = 6 cm dan AB = 9 cm. Tentukan panjang DE! Buktikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC. E SOLUSI B

SOLUSI C D A Sehingga: Bukti: Perhatikan segitiga ABC dan segitiga DEC -Sudut C pada segitiga ABC = Sudut C pada segitiga -<A DEC= <D (sehadap) -<B = <E (sehadap) Dengan demikian, terpenuhi syarat sd. sd sehingga segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC E B Berlaku perbandingan:

KEKONGRUENAN BANGUN DATAR �DUA BANGUN DATAR YANG KONGRUEN �DUA SEGITIGA YANG KONGRUEN

DUA BANGUN DATAR YANG KONGRUEN � D Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. �CONTOH C S : R Diketahui panjang AB = RS, BC = PS, CD = PQ, AD = QR, Berdasarkan gambar diperoleh Q panjang: B P A AB = RS BC = PS = PQternyata sama ADpanjang = QR atau Panjang sisi-sisi pada bangun trapesium. CD ABCD bersesuaian dengan panjang sisi-sisi bangun trapesium PQRS. Jadi, terbukti jika Trapesium ABCD sebangun Trapesium PQRS, maka: Jadi,

DUA SEGITIGA YANG KONGRUEN � Dua buah segitiga dikatakan kongruen bila memenuhi syarat-syarat berikut: a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, disingkat s. s. s (sisi-sisi). b. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar, disingkat s. sd. s (sisi-sudut-sisi). c. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama panjang, disingkat sd. s. sd (sudut-sisi-sudut). �CONTOH: C F 13 5 cm A E Buktikan segitiga ABC kongruen dengan segitiga 12 cm cm B 5 cm Perhatikan segitiga DEF. Segitiga DEF merupakan segitiga siku-siku, D sehingga untuk mencari panjang EF dapat digunakan rumus Phytagoras. Panjang EF adalah 12 cm Perhatikan kembali segitiga ABC dengan segitiga DEF! AC = DE = 5 cm Dengan demikian, syarat dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar, disingkat s. sd. s (sisi-sudut-sisi) terpenuhi.