Kernenergie FEW Cursus Jo van den Brand 30
Kernenergie FEW Cursus Jo van den Brand 30 Maart 2010
Overzicht • Docent informatie • • • Algemene ontwikkeling Tentamenstof Ter informatie Jo van den Brand Email: jo@nikhef. nl URL: www. nikhef. nl/~jo 0620 539 484 / 020 444 7900 Kamer: T 2. 69 • Rooster informatie • Dinsdag 13: 30 – 15: 15 in S 655 (totaal 8 keer); HC vd. B • Donderdag 15: 30 – 17: 15 in S 345 (totaal 7 keer); WC Roel Aaij • Boek en dictaat • Andrews & Jelley, Hoofdstukken 8 en 9 • Zie website voor pdf van dictaat • Cijfer • Huiswerk 20%, tentamen 80% Voorjaar 2010
Inhoud • Inleiding • Deeltjes • Verstrooiing • Kernmodellen • Vloeistofdruppel • Schillenmodel • Kernverval • Kernsplijting • Reactortheorie • Reactorbouw Voorjaar 2010 • Kernsplijting • Impact • Chernobyl • Bezoek reactor Delft • Straling • Interactie met materie • Biologische effecten • Kernfusie • Fusietheorie • Reactoren • ITER
Deeltjesfysica Elementair sinds 1974 Elementair sinds 1897 Voorjaar 2010
Gewone materie • Alle materie is gemaakt van bijna honderd soorten atomen • De kern bestaat uit positieve protonen en neutrale neutronen – elk zo’n 2000 keer zwaarder dan het elektron. • Het elektron lijkt geen interne structuur te hebben. Protonen en neutronen zijn echter samengestelde deeltjes. • De quarks lijken weer geen structuur te hebben. Enkel twee soorten quarks, `up’ en `down’ genaamd, zijn nodig om het proton en neutron te bouwen (met ladingen +2/3 and -1/3 ten opzichte van de lading van het elektron van -1. • Er is nog een structuurloos deeltje nodig om het beeld compleet te maken. Het elektron-neutrino. Voorjaar 2010 5
Drie families: 1897 - 2000 Massa’s van deeltjes in Me. V; 1 Me. V 1. 8 10 27 gram Voorjaar 2010
Krachten • De bouwstenen van de natuur vormen structuren, van protonen to sterrenstelsels. Dit komt omdat deeltjes met elkaar wisselwerken. • De bekendste kracht is gravitatie. Hierdoor staan we op aarde en bewegen de planeten rond de zon. • Gravitatie is met name belangrijk in massieve objecten en is zwak tussen individuele bouwstenen. • Een sterkere fundamentele kracht manifesteert zich in de effecten van elektriciteit en magnetisme. • De elektromagnetische kracht bind negatieve elektronen aan de positieve kernen in atomen. Het geeft ook aanleiding tot de vorming van moleculen en vaste stoffen en vloeistoffen. Voorjaar 2010 Jo van den Brand Omega Centauri globular cluster 7
“Zwakke” wisselwerking Voorjaar 2010 Jo van den Brand
Quarks en leptonen Quarks Leptonen Voorjaar 2010
Quarksystemen: hadronen meson multipletten (laagste L=0 toestanden) Voorjaar 2010 pseudoscalar (JP = 0 - ) octet +Jo van den Brand singlet vector (JP = 1 - ) octet + 10 singlet
Baryon multipletten kleur-neutraal laagste energie (L=0) qqq toestanden eisen symmetrie kleine (. 1%) e. m. splitsing van Isospin multipletten; sterke SU(3) breaking Voorjaar 2010 Jo van den Brand 11
Interacties: QED, QCD, EZ, Gravitatie EM Gravitatie Voorjaar 2010 12
Natuurlijke eenheden In ons vak: en dus ook Voorjaar 2010
Eigenschappen van deeltjes: massa of massa is een invariant: een eigenschap van een deeltje! Pelletron Voorjaar 2010
Eigenschappen van deeltjes: massa Het 0 deeltje is neutraal en leeft 4. 4 x 10 -24 s massa kan bepaald worden uit E en p behoud Voorjaar 2010
Eigenschappen van deeltjes: massa Massa 0 deeltje: 768 Me. V Ontdekking 0 deeltje. Er zijn drie deeltjes Curve toont faseruimte Wat betekent de breedte, =151 Me. V? Voorjaar 2010 16
![Q-waarde van een reactie Q = [(mb+mt)-(m 1+m 2+. . +mn)]c 2 Q =](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/b6f67c24cd4cde78e416aadbbad17ea3/image-17.jpg "Q-waarde van een reactie Q = [(mb+mt)-(m 1+m 2+. . +mn)]c 2 Q =")
Q-waarde van een reactie Q = [(mb+mt)-(m 1+m 2+. . +mn)]c 2 Q = T 1+T 2+. . +Tn+. . -Tb Voorbeeld: deuteron Q - Bd = 2. 224564 Me. V voor deuteron Reactie n + p d + Voorjaar 2010 Jo van den Brand 17
Levensduur Voorjaar 2010 Jo van den Brand 18
Lijnbreedte 0 deeltje breedte =151 Me. V d. N=-l. N(t)dt N(t)=N 0 e-lt t = 1/l en t 1/2=t ln 2 Voorjaar 2010
Twee-deeltjes verval Discreet spectrum Voorjaar 2010 d 1+2
Drie-deeltjes verval d 1+2+3 1) Terugstootkern wordt niet gemeten 2) Terugstootkern oneindig zwaar 3) Neutrino massaloos 4) Matrixelement M is constant 5) Integreer over neutrino impuls en richting elektron Voorjaar 2010 Het elektron energiespectrum
Drie-deeltjes verval: Kurie plot 3 H Neutrino massa Voorjaar 2010
Spin – intrinsiek impulsmoment Spin Heliciteit l indien m=0 Wigner rotatiematrices: Optellen impulsmomenten: Voorjaar 2010 Jo van den Brand
Hoge-spin toestanden Productiemechanisme: zware ionenbotsing Voorjaar 2010 Jo van den Brand 24
Hadron structuur Werkzame doorsnede Reactiekans: effectief oppervlak / totaal oppervlak Voorjaar 2010
Voorbeelden Foton-koolstof/lood n-238 U Voorjaar 2010
Differentiële werkzame doorsnede Hoekafhankelijke reactiekans geïntegreerd isotroop Voorjaar 2010
Diffractieve verstrooiing Vergelijk met diffractie van licht aan een zwarte schijf scherm Q p=h/l q D sin q nl Voorjaar 2010 P intensiteit 1050 Me. V
Diffractieve verstrooiing Semi-klassiek en dus We vinden lmax hoort bij b = Rb+Rt Voorjaar 2010
Resonanties Voor attractieve potentiaal zijn er - gebonden toestanden - aangeslagen toestanden - resonanties Breit-Wigner relatie In COM Branching fractions Bi en Bf Partiële breedten i=Bi en f=Bf B Voorjaar 2010
Rutherford verstrooiïng Marsden en Geiger rond 1910 Alfa deeltjes: Tb = 4 – 7 Me. V Coulomb potentiaal Voorjaar 2010
Rutherford verstrooiïng Coulomb potentiaal Klassieke mechanica Werkzame doorsnede Voorjaar 2010 Voor bb < bb+dbb Jo van den Brand 32
Rutherford verstrooiïng Geldig voor b > bmin=Ra + Rt ofwel Meet interactieafstand bmin versus A Eigenlijk bmin Ra + Rt + Rs Voorjaar 2010 Jo van den Brand 33
Rutherford verstrooiïng Plot bmin versus A 1/3 Er geldt Goede beschrijving dus - Coulombwet geldig op korte afstand (femtometers) - Sterke WW korte dracht - Alle lading zit in kleine bol Rutherford vond Voorjaar 2010 Jo van den Brand 34
Elektronen verstrooiïng Meten van ladingsverdeling Voor resolutie geldt Werkzame doorsnede Eerste Born benadering (geen spin / terugstoot) Sferische symmetrie Voorjaar 2010 Jo van den Brand 35
Elastische elektronen verstrooiïng Afgeschermde Coulombpotentiaal a atoomstraal Integraal levert Overgedragen impuls met in COM Rutherford verstrooiïng Voorjaar 2010 Jo van den Brand 36
Elektronen verstrooiïng Uitgebreide sferisch symmetrische ladingsverdeling potentiaal matrixelement Form factor Voorjaar 2010 met ladingsverdeling Jo van den Brand 37
Elastische elektronen verstrooiïng - Voorbeelden Elektronen aan lood: - 502 Me. V - 208 Pb spinloos - 12 decaden Model-onafhankelijke informatie over ladingsverdeling van nucleon en kernen Voorjaar 2010 Jo van den Brand 38
Elastische elektronen verstrooiïng - Voorbeelden Elektron-goud verstrooiing - energie: 153 Me. V ladingsverdeling: Voorjaar 2010 Jo van den Brand 39 Ladingsdichtheid is constant!
Multipoolexpansie van vormfactor Vormfactor Multipoolexpansie levert lading kwadratische ladingstraal < r 2 > en dus Voorjaar 2010 Jo van den Brand 40
Elastische elektron-nucleon verstrooiïng Vierimpuls overdracht en Werkzame doorsnede enkel Coulomb Mott werkzame doorsnede Rosenbluth werkzame doorsnede B-veld door stroom nucleon GE en GM zijn elektrische en magnetisch vormfactoren Voorjaar 2010 Jo van den Brand (inclusief magnetisch moment van het nucleon) 41
Elastische elektron-proton verstrooiïng Proton structuur - niet puntvormig - geen Dirac deeltje (g=2) - straal is 0. 8 fm - exponentiele vormfactor Voorjaar 2010 Jo van den Brand 42
Ladingsverdeling van het neutron n= p p + n p 0 +. . . Experiment - 720 Me. V elektronen - elektronpolarisatie 0. 7 - deuterium atoombundel - D-polarisatie 0. 7 Voorjaar 2010 - elektron-neutron coincidentie Jo van den Brand meting 43
Diep-inelastische verstrooiïng DIS definitie: - Vierimpuls Q 2 > 1 (Ge. V/c)2 - Invariante massa W > 2 Ge. V puntvormige deeltjes: partonen (=quarks) Voorjaar 2010 Jo van den Brand 44
Diep-inelastische verstrooiïng Werkzame doorsnede: - elastisch - resonantie - DIS Variabelen Invariante massa Werkzame doorsnede Structuurfuncties F 1 en F 2 Voorjaar 2010 Jo van den Brand
DIS – Bjørken schaling Infinite momentum frame q + Piq=Pq q 2 + 2 P + 2 P 2 = Pq 2 = - q 2 / 2 q. P = Q 2 / 2 M in LAB Bjørken x variabele Lorentz invariant We verwachten - een piek bij x = 1/3 - Fermi impuls Voorjaar 2010
DIS – Bjørken schaling Schaling: structuurfuncties enkel functie van x Voorjaar 2010
DIS – Bjørken schaling Callan-Gross relatie Quarks spin 1/2 Decompositie: Voorjaar 2010 Gluon bijdrage van Q 2 evolutie van F 2
- Slides: 48
