Kereta super Porcshe 959 dapat mencapai kelajuan 100

Kereta super Porcshe 959 dapat mencapai kelajuan 100 km/j dari keadaam rehat dalam 10 saat. Apakah pecutannya? 1

Major Concepts (gerakan translasi saja; gerakan membulat dalam bab berikutnya) Ø Kedudukan, halaju dan laju Ø Halaju sekitika dan laju Ø Pecutan – purata, seketika Ø Gambarajah pergerakan Ø Gerakan 1 -D dengan pecutan malar Ø Objek jatuh bebas Ø Persamaan kinematik terbitan kalkulus 2

Memerihalkan gerakan tapi tidak kisah tentang agen yang menyebabkan gerakan Ø Kita hanya akan menumpu kapada gerakan translasi dalam 1 -D aje Ø l Ø Gerakan sepanjang garis lurus Akan memodelkan apa-apa yang bergerak itu sebagai satu zarah l Zarah = objek berjisim yang berbentuk titik (tanpa dimensi – saiznya adalah infinitesimal) 3

Kedudukan Ø Ø Ø Kedudukan ditakrifkan merujuk kepada suatu rujukan (asalan) terpilih (katakan) gerakan sepanjang arah x dalam garis lurus gerakan berdimensi-1 Kedudukan objek diperihalkan oleh jaraknya dari sesuatu titik rujukan yang dipilih (tidak unik) Misalnya, kedudukan A = +30 m, kedudukan E = -37 m merujuk kepada asalan yang dililih dalam gambarajah Kedudukan = berarah 4

Position-Time Graph The position-time graph shows the motion of the particle (car) Ø The smooth curve is a guess as to what happened between the data points Ø Jumlah Jarak dilalui dari A B C D ialah Ø Active figure 2. 1 5

Ø Anjakan Defined as the change in position during some time interval l Represented as x x = xf - xi l SI units are meters (m) x can be positive or negative l Anjakan B dari A = kedudukan B – kedudukan A = (+ 52 m) – (30 m) l Anjakan E dari C = kedudukan E – kedudukan C = (-37 m) – (+38 m) = -75 m 6

Perbazaan antara anjakan dan Jarak dilalui Ø Ø Ø Apakah perbezaan di antara anjakan dan jarak yang dilalui oleh sesuatu objek dengan merujuk kepada pergerakan dari A C? Jarak dilalui = 22 m (A B) + 14 m (B C) = 36 m Anjakan: (+52 m – 30 m) + (+38 m – 52 m) = +8 m Soalan: Apakah jarak dilalui dari A E, dan apakah anjakannya? Jawapan: 111 m; -67 m 7

Vektor dan Skalar Ø Vector quantities need both magnitude (size or numerical value) and direction to completely describe them l Ø Will use + and – signs to indicate vector directions Anjakan = vektor Kuantiti skalar diperihalkan sekadar oleh magnitud sahaja Ø Jarak dilalui = kuantiti skalar Ø Ditambahkan tanpa kira arahnya: Jarak dilalui dari A C = 22 m (A B) + 14 m (B C) = 36 m Ø 8

Halaju min Ø Halaju min adalah kadar anjakan berlaku Ø Dimensi = panjang / masa [L/T] Ø SI units m/s Ø Diwakili kecerunan garis lurus antara dua titik dalam graf kedudukan-masa 9

10

Laju min Ø Laju = kuantiti skalar l l Ø Unit sama dengan halaju Jumlah jarak dilalui / jumlah masa Laju min bukan semestinya = magnitud halaju min 11

Contoh Kegunaan jaju min dalam dunia sebenar 12

Quick Quiz Di bawah keadaan manakan magnitud halaju min suatu zarah yang bergerak dalam garis lurus lebih kecil daripada laju minnya? Ø (a) zarah yang bergerak dalama arah +x tanpa menyongsangkan arahnya Ø (b) zarah yang bergerak dalama arah -x tanpa menyongsangkan arahnya Ø (c) zarah yang bergerak dalama arah +x kemudian menyongsangkan arahnya Ø (d) tiada keadaan yang membenarkan ini berlaku Ø 13

Halaju seketika Ø Ditakrifkan sebagai limit halaju min ketika sela masa menjadi sesingkat infinitesimal, atau ketika sela masa menokok kepada sifar Ø Halaju seketika memerihalkan keadaan pergerakan objek pada setiap titik masa 14

Halaju seketika pelumba basikal sentiasa berubah-ubah Basikal sentiasa bergerak ke arah hadapannya. Bolehkan halaju seketika menjadi negatif? 15

Persamaan halaju sekitika Ø Secara umum, persamaan seketika ialah Ø Halaju seketika boleh jadi positif, negatif, atau sifar 16

Graf halaju seketika Ø Ø Halaju seketika pada suatu ketika di A diberi oleh kecerunan garis yang tengen kepada garis lengkung x vs. t Garis hijau = halaju seketika pada titik A Garis biru menunjukkan jika t semakin kecil mereka menokok kepada garis hijau Secara am, halaju seketika adalah berbeze dari ketika ke ketika (melainkan pergerakan linear malar – pergerakan tanpa pecutan) Actif figure 2. 3 17

Laju seketika ialah magnitud halaju seketika Ø Secara matematik: Ø 18

Contoh Suatu zarah bergerak sepanjang paksi x. Kedudukannya berubah mengikut masa melalui hubungan Ø x = -4 t + 2 t 2 (x dalam m, t dalam saat) Ø (A) Tentukan anjakan zarah dalam sela masa t = 0 t = 1 s dan t = 1 s t = 3 s Ø 19

Jawapan x(t) = -4 t + 2 t 2 Ø Anjakan dari A (t = 0) ke B (t=1) adalah negatif Ø x. A B = x. B - x. A = [-4(1) + 2(1)2]m - [-4(0) + 2(0)2]m = -2 m Ø Anjakan dari B (t = 1) ke C (t=3) adalah positif Ø x. B D = x. D - x. B = [-4(3) + 2(3)2]m - [-4(1) + 2(1)2]m = +820 m Ø

(B) Kirakan halaju min untuk kedua. Jawapan dua sela masa di (A) dalam sela masa t = 0 t = 1 s, Ø t = tf – ti = (1 – 0)s = 1 s Ø Jadi halaju min = Ø Ø dalam sela masa t = 1 s t = 3 s, t = 2 s 21

(C) Kirakan halaju seketika zarah pada t = 2. 5 s Jawapan Ø Ukur kecerunan graf pada titik C (garis hijau) dengan pembaris memberikan halaju seketika titik C: Ø v. C juga boleh dicari dengan ambil dx/dt pada t=2. 5 s 22

Pecutan min Ø Definasi: pecutan min ialah perubahan halaju v dibahagi dengan sela masa t perubahan halaju ini berlaku Dimensinya = L/T 2 Ø SI unit = m/s² Ø 23

Pecutan seketika Ø Definasi: limit pecutan min ketika t menokok ke 0 Ø Kecerunan graf halaju vs. masa pada B mewakili pecutan seketika pada B 24

Pecutan dan halaju, 1 Ø Jika arah pecutan dan halaju adalah sama, objek makin cepat Ø Jika arah pecutan dan halaju adalah oposite, objek makin jadi lambat 25

Pecutan dan halaju, 2 Kereta gerak dengan halaju positif yang malar Ø (diwakili oleh anak panah merah yang sama sizenya) Ø Pecutan sama sifar Ø 26

Pecutan dan halaju, 3 Halaju dan pecutan sama arah Pecutan adalah malar (diwakili oleh anak panah biru yang sama sizenya) Ø Halaju bertambah (diwakili oleh anak panah merah yang makin panjang saiznya) Ø Ini menunjukkan pecutan +ve dan halaju +ve Ø Ø 27

Pecutan dan halaju, 4 Halaju dan pecutan bersongsang arah Pecutan adalah malar (diwakili oleh anak panah biru yang sama sizenya) Ø Halaju bekurangan (diwakili oleh anak panah merah yang makin pendek saiznya) Ø Ini menunjukkan pecutan ive dan halaju +ve Ø Ø Active figure 2. 9 28

Quick Quiz Ø Jika suatu kerata bergerak dalam arah timur dan sedang melambatkan kelajuannya, apakah arah daya yang dikenakan pada kerata yang menyebabkannya mengurangkan kelajuannya? Ø (a) arah timur Ø (b) arah barat Ø (c) bukan (a) atau (b) 29

Contoh konsep Hubungan graf antara x, v, a Ø Perubahan x dengan masa t diberikan dalam graf berikut Ø 30

Ø Halaju = kecerunan graf x-t Ø pecutan = kecerunan graf v-t 31

Contoh Suatu zarah bergerak sepanjang paksi x. Halajunya berubah mengikut masa melalui hubungan Ø v = (40 - 5 t 2) m/s, t dalam saat. Ø (A) Tentukan pecutan min dalam sela masa t=0 t=2 Ø 32

Jawapan Ø Di antara t = 1 dan t – 2, magnitud v makin berkurangan Ø vi = (40 – 5 t 2)m/s Ø Selepas sela masa t, Ø vf = 40 – 5(t + t)2 m/s Jadi perubahan dalam halaju Ø v = vf – vi = [-10 t t – 5( t)2] m/s Ø Mengikut takrifan, Ø 33

Ø Jadi, pada t = 2 s, Ø a (t = 2) = -10 (2. 0) m/s 2 = -20 m/s 2 Ø Laju zarah making netatif kerana a sentiasa < 0, 34

QUICK QUIZ A dragster starts from rest and takes off down a race track. At the precise moment that the dragster starts to move, its initial velocity is zero. At this precise moment, the instantaneous acceleration of the dragster is a) in the same direction as the subsequent motion of the dragster, b) in the opposite direction to the subsequent motion of the dragster, or c) zero? 35

QUICK QUIZ ANSWER (a). The instantaneous acceleration is the derivative of the velocity with respect to time. Examining a possible graph of velocity versus time for the dragster reveals that, although the velocity is zero at t = 0, the derivative of the velocity (or slope of the graph) is not zero and is positive, indicating that the acceleration is non-zero and in the direction of the motion. 36

QUICK QUIZ When a car skids after applying its brakes, the acceleration of the car is in the opposite direction to the velocity of the car. If the acceleration of the car would remain constant in this direction, the car would a) eventually stop and remain stopped, (b) eventually stop and then start to speed up in the forward direction, (c) eventually stop and then start to speed up in the reverse direction, or (d) never stop but continue to speed up in the forward direction? 37

QUICK QUIZ ANSWER (c). If the acceleration would remain constant in a direction opposite the initial velocity direction, eventually the car would stop and then speed up in the reverse direction. A way to achieve such a feat would be to slam the car into reverse while traveling forward. The car would at first skid, then stop, and then speed up in reverse. For a constant reverse acceleration, the velocity curve is graphed below where it can be seen that the car instantaneously stops when the velocity is zero and then continues with a negative velocity. 38

Ø Ia adalah set persamaan yang mengaikan kuantiti-kuantiti kinematik x, a, t, v, dengan initial condition diketahui Ø Persamaan kinematik digunakan untuk menyelesaikan masalah pergerakan suatu zarah terutamanya pergerakan pecutan malar 39

Persamaan kinematik, 2 “menyelesaikan masalah pergerakan suatu zarah” bermakna kita nak megetahui kedudukan, halaju dan pecutan sesuatu zarah yang bergerak pada bila-bila ketika t Ø Kadang-kadang u kena guna dua daripada persamaan itu untuk menyelesaikan masalah Ø Kadang-kadang wujud lebih daripada satu cara sesuatu masalah kinematik boleh diselesaikan Ø 40

Persamaan kinematik 1, khusus Untuk a malar, halaju makin bertambah secara linear dengan masa Ø Jika zarah bergerak dgn halaju awal vxi dan mencapai halaju akhir vxf, Ø vxf vxi Halaju objek pada bila-bila t jika diketahui nilai pecutan dan halaju awalnya Ø Ini adalah persamaan kinematik dgn pecutan malar yang akan dipelajari 41 Ø Ada kesemuanya 5 persamaan Ø

Persamaan kinematik 2, khusus Ø Min halaju boleh dinyatakan sbg purata aritmatik halaju awal dan halaju akhir vxf vxi 42

Persamaan kinematik 3, khusus Ø Dalam sela masa t, anjakan yang dilalui, Ø x = xf – xi boleh dianggap sebagai diberikan oleh halaju min x sela masa t This gives you the position of the particle in terms of time and velocities Ø Doesn’t give you the acceleration Ø 43

Persamaan kinematik 4, khusus Ø Gantikan ke dalam PK 3: Ø Gives final position in terms of velocity and acceleration Ø Doesn’t tell you about final velocity 44

Persamaan kinematik 5, khusus Ø Pembolehubah t dapat dilenyapkan dengan mengabungkan PK 1 dengan PK 3: Ø Gives final velocity in terms of acceleration and displacement Ø Does not give any information about the time 45

Graphical Look at Motion – displacement – time curve The slope of the curve is the velocity Ø The curved line indicates the velocity is changing Ø l Therefore, there is an acceleration 46

Graphical Look at Motion – velocity – time curve The slope gives the acceleration Ø The straight line indicates a constant acceleration Ø 47

Graphical Look at Motion – acceleration – time curve Ø The zero slope indicates a constant acceleration Active figure 2. 10, Active figure 2. 11, 48

Kinematic Equations -- summary 49

Quick Quiz Ø Adakah persamaan-persamaan kinematik tersebut teraplikasi dalam keadaan pecutan yang berubah masa? Ø Adakah mereka teraplikasi jika pecutan ialah sifar? 50

Contoh GEN 2 Ø Katakan proton (Kereta Nasional) claims that dalam commercialnya bahawa Gen 2 dapat memecut dari keadaan rehat ke kelajuan 42. 0 m/s dalam 8. 0 saat. Dengan anggapan bahawa pecutan adalah malar. Ø GEN 2 pix here 51

(a) Tentukan pecutannya dalam m/s 2 Ø Dari definasi pecutan min , Ø Nota: dalam keadaan sebenar, pecutan adalah berubah masa dan 5. 25 m/s 2 adalah nilai min saje 52

(b) Cari jarak yang dilalui oleh Gen 2 dalam 8. 00 saat yang pertama Pilih asalan sebagai xi = 0 dalam persamaan Dalam kes ini, xi dan halaju awal vxi dan pecutan ax diketahui Ø Kita nak tahu kedudukan akhir sebagai fungsi masa Ø Ø Ø Jadi xf = 0 + 0 t + (5. 25 m/s 2) (8 s)2 = 168 m 53

(c) Apakah kelajuan Gen 2 10. 0 saat selepas ia memecut pada kadar 5. 25 m/s 2 Dalam kes ini, halaju awal vxi dan pecutan ax diketahui Ø Kita nak tahu halaju akhir sebagai fungsi masa Ø Ø Jadi vxf = 0 + (5. 25 m/s 2) (10. 0 s)2 = 52. 5 m 54

m/s di PLUS highway. Polis sembunyi di Contohpapan polistanda tangkap belakang. Selepasoverspeed 1 saat kerata anda melalui papan tanda, kerata polis pun mula memecut dengan pecutan 3. 00 m/s 2 untuk mengejar anda. Berapa lamakah masa yang diambil untuk kerata polis catch up with kerata anda? 55

Guna kaedah graf v You punya vu= 50 m/s Kelajuan polis sebagai fungsi masa Masukkan initial condition bahawa vxf(t=1)=0, kita tentukan “penggalan pada paksi-v, iaitu vxf dengan 0 = vxf + 3 m/s 2(1 s) vxf = -3 m/s t t=1 s t’, masa polis catch up kamu Condition utk polis catch up kamu = jarak dilalui oleh anda dan polis adalah sama 56

Luas di bawah graf v-t sama dengan jarak yang dilalui v 50 m/s Luas segiempat = jarak kamu lalui dari t = 0 t = t’ Luas segitiga = jarak polis lalui dari t = 1 s t = t’ t=0 t t=1 s Luas segiemapt = luast segitiga t’, masa polis catch up kamu (50 m/s) x t’ = (t’ – 1 s)[-3 m/s + 3(m/s 2) t’]/2 (t’)2 - 32 t’ + 1 = 0 t’ = 32. 0 s 57

QUICK QUIZ A car with a dripping gas tank travels along a road in a straight line. A drop falls from the gas tank every five seconds and over a section of road the spots from the gasoline can be used to determine the motion of the car. From the examples shown below, assuming that the car starts from rest at the location of the first spot on the left, the motion(s) representing constant acceleration is (are) a) pattern 1, (b) pattern 2, (c) pattern 3, (d) patterns 1 and 2, (e) patterns 2 and 3, (f) patterns 1 and 3, or (g) patterns 1, 2, and 3? A length scale in meters is included at the bottom. 58

QUICK QUIZ ANSWER (a). Only pattern 1 represents constant acceleration. From Equation 2. 12, since both the initial position and initial velocity are zero, the motion of the car is determined by The distance the car travels is proportional to the square of the elapsed time. For the first 5 second time segment, if the car has traveled 2 meters, at the end of the second 5 second time segment, the car must have traveled 22 X 2 meters or 8 meters. At the end of the third 5 second time segment, the car must have traveled 32 X 2 meters or 18 meters, and so on. Pattern 2 does not represent distance that is proportional to the square of the elapsed time. Pattern 3 represents a constant acceleration of zero from the second spot on. However, recall that the car started from rest at the position of the first spot and its acceleration was therefore not zero when it traveled from the first to the second spot. 59

Ø Falling objects accelerate in response to the force exerted on them by Earth’s gravity. Different objects accelerate at the same rate, regardless of their mass. This illustration shows the speed at which a ball and a cat would be moving and the distance each would have fallen at intervals of a tenth of a second during a short fall. 60

Jasad Jatuh Bebas Ø Jasad jatuh bebas ialah apa-apa objek yang bergerak secara bebas di bawah pengaruh graviti semata-mata (misalnya, daya heretan udara diabaikan) Ø Pecutannya tidak bergantung kepada keadaan awal jasad, samada l l l Dijatuhkan dari keadaan rehat Dibaling ke atas Dibaling ke bawah 61

Pecutan jasad jatuh bebas, 1 Sebagaimana yang diperhatikan oleh pemerhati dalam rangka rehat relatif kepada bumi Ø The magnitude of free fall acceleration is g = 9. 80 m/s 2 l l l Ø g decreases with increasing altitude g varies with latitude 9. 80 m/s 2 is the average at the Earth’s surface Pecutan jasad jatuh bebas sentiasa dalam arah ke bawah, dan tidak bergantung kepada keadaan awal jasad (kedudukan, halaju awal, saiz jisim) 62

Pecutan jasad jatuh bebas, 2 Ø Free fall motion is constantly accelerated motion in one dimension Ø Let upward be positive, + Ø Use the kinematic equations with Ø ay = g = -9. 80 m/s 2 Jisim = m pemerhati dalam rangka rehat relatif kepada bumi 63

Quick Quiz 2. 6 A ball is thrown upward. While the ball is in free fall, its acceleration (a) increases (b) decreases (c) increases and then decreases (d) decreases and then increases (e) remains constant 64

Quick Quiz 2. 6 Answer: (e). For the entire time interval that the ball is in free fall, the acceleration is that due to gravity. 65

Quick Quiz 2. 7 After a ball is thrown upward and is in the air, its speed (a) increases (b) decreases (c) increases and then decreases (d) decreases and then increases (e) remains the same 66

Quick Quiz 2. 7 Answer: (d). While the ball is rising, it is slowing down. After reaching the highest point, the ball begins to fall and its speed increases. 67

Active Figure 2. 3 68

Quick Quiz 2. 8 Which values represent the ball’s vertical velocity and acceleration at points A, C, and E in the figure below? (a) vy = 0, ay = -9. 80 m/s 2 (b) vy = 0, ay = 9. 80 m/s 2 (c) vy = 0, ay = 0 (d) vy = -9. 80 m/s, ay = 0 69

Quick Quiz 2. 8 Answer: (a). At the highest point, the ball is momentarily at rest, but still accelerating at –g. 70

Contoh Ø Batu dibaling ke atas dengan halaju awal 20. 0 m/s secara menegak di bumbung satu menara 50. 0 m ketinggiannya. Katakan batu itu meninggalkan tangan pembaling pada masa t = t. A = 0, tentukan 71

Ø Ø Ø (A) masa batu mencapai ketinggian maximum (B) tinggi maksimum yang tercapai oleh batu (C) masa di antara batu meninggalkan tangan dan balik semula ke tangan pembaling (D) halaju batu pada masa (C) (E) halaju dan kedudukan batu selepas 5 saat 72

Ø Ø Ø Sebelum mengaplikasikan formula dengan buta, buat survey am dulu: Mula-mula mesti pilih asalan: kita pilih titik A (titik lain dibenarkan) Kedudukan batu pada sebarang ketika mesti dirujuk kepada titik A Initial velocity at A is upward (+) and acceleration is g (-9. 8 m/s 2) At B, the velocity is 0 and the acceleration is g (-9. 8 m/s 2) At C, the velocity has the same magnitude as at A, but is in the opposite direction 73

(A) masa batu mencapai ketinggian maximum Di B, batu henti seketika selapas suatu masa t. B selepas mengawa -pecut dibawah graviti ay = g = 9. 8 m/s 2) Ø Tahu halaju awal, akhir dan pecutan, nak tahu masa diambil Ø Guna Ø 74

(B) tinggi maksimum yang tercapai oleh batu Ø Ø Ø y. B Di B, batu henti seketika, v. B = 0 selapas melalui suatu jarak y. B (tinggi max batu) dibawah awa pecuatan graviti ay = g = -9. 8 m/s 2) Tahu halaju awal, akhir dan pecutan, tak mahu tahu masa Guna 75

(C) masa di antara batu meninggalkan tangan dan balik semula ke tangan pembaling y. B Tak payah kira dengan formula, guna argument fizik: Ø Oleh kerana simetri, masa dari A ke B = masa dari B ke C, kerana kedua-dua lintasan mengalami jarak yang sama Ø 76

Jika tak caya, boleh check dengan guna formula 77

(D) Halaju batu di (C) y. B Tak payah kira dengan formula, guna argument fizik: Ø Oleh kerana simetri, magnitud halaju di A = sama dengan yang di C (valid hanya jika kesan ringtangan udara diabaikan) melainkan arahnya tersongkan Ø 78

Jika tak caya, boleh check dengan guna formula Kerana kita tahu, dari segi maklumat fizikal, halaju di C mestilah opposite arahnya dengan halaju di A. Ia telah mengalami turning point di B 79

(E) Halaju dan kedudukan batu selepas 5 s y. B Kena guna formula utk kira kerana tiada lagi simetri Ø Utk halaju akhir, tak boleh guna Ø Kerana tak tahu y. D dan v. D simultaneously Ø Kena guna Ø 80

(E) kedudukan batu selepas 5 s Ø y. B Utk masa sampai ke D, guna 81

Quick Quiz Ø Apa yang akan berlaku kepada keputusan pengiraan tadi jika menara adalah 30 m tingga tapi bukan 50 m? Jawapan kepada soalan apa akan terpengaruh? 30 m Ø Jawapan: tiada yang akan terpengaruh. Fikirkan. 82

Secara amnya, anjakan suatu zarah dari masa ti ke ti = luas bawah graf halajumasa Ø Am bermakna v(t) bersandar masa tapi tidak semestinya secara linear atau malar secara masa tapi berubah-ubah dengan masa: Ø Ø Limit bagi hasiltambah semua turus ialah suatu pengkamilan definit 83

Special case, 1 Ø Kes khas bagi lengkung v-t ialah graf bagi zarah yang bergerak dengan halaju malar 84

Special case, 2 Ø Satu lagi kes khas bagi lengkung v-t ialah graf bagi zarah yang bergerak dengan pecutan malar 85

Persamaan pergerakan – bentuk am (pecutan bersandar masa) definasi 86

Quick Quiz Ø Adakah kedua-dua kuantiti ini bersandar masa? 87

Persamaan pergerakan: bentuk kalkulus dengan pecutan malar Ø Pengamiran Ø memberikan Ø pengamiran Ø memberikan 88

Persamaan pergerakan: bentuk kalkulus dengan pecutan malar 89

Kesimpulan: Kes khas boleh diperolehi daripada kes am Ø Secara amnya, pergerakan suatu zarah tidak semestinya memecut dengan malar (a= pemalar) atau halajunya berubah secara linear dengan masa (v t), tapi (Kes am) Persamaan-persamaan pergerakan bagi keadaan di mana pecutan = malar adalah kes khas Ø Persamaan kes khas (pecutan malar) Ø Ø dapat diterbitkan daripada definasi pergerakan am 90

Ø Untuk mencapai tujuan ini, kita setkan pecutan = malar a(t) = pemalar, tak tersandar masa ke dalam kes am dan hasilnya ialah persamaan-persamaan pergerakan dengan pecutan pemalar 91

Contoh Diberi pecutan suatu kereta GEN 2 ialah a = 2. 0 m/s 2 – (0. 1 m/s 3)t. Pada masa t = 0, GEN 2 bergerak dengan halaju 10 m/s dan melalui satu restaurant Mc. Donald pada x = +50. 0 m. Ø a) terbitkan halaju dan kedudukan GEN 2 sebagai fungsi masa Ø b) bilakan magnitud halajunya maksimum? Ø c) apakah halaju maksimumnya? Ø d) kedudukan GEN 2 bila ia mencapai halaju maksimumnya? t =0 Ø Ø vi = +10 m x=0 x 0 = +50 m 92

Jawapan (a) Ø Halaju terbit daripada kamiran ke atas pecutan wrp to masa 93

Jawapan (b) Ø Kedudukan terbit daripada kamiran ke atas halaju wrp to masa 94

vmax berlaku bila dv/dt = 0, atau dalam kata lain, vmax berlaku bila a = 2. 0 m/s 2 – (0. 1 m/s 3)t = 0 tmax = 2. 0 m/s 2 / (0. 1 m/s 3) = 20 s vmax tmax a = 2. 0 m/s 2 – (0. 1 m/s 3)t 95

Ø Conceptualize Ø Categorize Ø Analyze Ø Finalize 96

Problem Solving – Conceptualize Think about and understand the situation Ø Make a quick drawing of the situation Ø Gather the numerical information Ø l Ø Focus on the expected result l Ø Include algebraic meanings of phrases Think about units Think about what a reasonable answer should be 97

Problem Solving – Categorize Ø Simplify the problem l l Can you ignore air resistance? Model objects as particles Ø Classify the type of problem Ø Try to identify similar problems you have already solved 98

Problem Solving – Analyze Ø Select the relevant equation(s) to apply Ø Solve for the unknown variable Ø Substitute appropriate numbers Ø Calculate the results l Include units Ø Round the result to the appropriate number of significant figures 99

Problem Solving – Finalize Ø Check your result l l Does it have the correct units? Does it agree with your conceptualized ideas? Ø Look at limiting situations to be sure the results are reasonable Ø Compare the result with those of similar problems 100

Problem Solving – Some Final Ideas Ø When solving complex problems, you may need to identify sub-problems and apply the problem-solving strategy to each subpart Ø These steps can be a guide for solving problems in this course 101

Ø Ø Ø Memahami dan tahu menghitung halaju purata, seketika Memahami dan tahu menghitung pecutan purata, seketika Memahami dan tahu menghitung halaju seketika jika kedudukan diberi sebagai satu fungsi masa, dengan pembezaan Memahami dan tahu menghitung kedudukan sebagai fungsi masa jika halaju seketika diberi sebagai satu fungsi masa, dengan kamiran Mendapatkan persamaan pergerakan untuk kes pecutan malar daripada kes pergerakan am Mengaplikasikan persamaan pergerakan ke atas masalah yang melibatkan pecutan malar, misalnya pergerakan jasab jatuh bebas dalam medan graviti bumi 102

103