Keplerov zadatak Keplerovi zakoni kretanja planeta 1 Sve

  • Slides: 17
Download presentation
Keplerov zadatak

Keplerov zadatak

Keplerovi zakoni kretanja planeta 1. Sve planete se kreću oko Sunca po eliptičnim putanjama,

Keplerovi zakoni kretanja planeta 1. Sve planete se kreću oko Sunca po eliptičnim putanjama, a u zajedničkom fokusu (žiži) eliptičnih putanja nalazi se Sunce. 2. Duž koja spaja planete sa Suncem u istim vremenskim intervalima opisuje iste površine. 3. Kvadrat vremena obilaska planete oko Sunca proporcionalan je trećem stepenu njenog srednjeg rastojanja od Sunca.

Jednačina kretanja planeta

Jednačina kretanja planeta

Kružna orbita

Kružna orbita

Eliptična orbita

Eliptična orbita

Astronomska jedinica

Astronomska jedinica

Numeričko modeliranje putanje

Numeričko modeliranje putanje

Elementi fortrana-nizovi Opšti oblik: ime(i 1, . . . ik) Dimenzionisanje niza: DIMENSION lista

Elementi fortrana-nizovi Opšti oblik: ime(i 1, . . . ik) Dimenzionisanje niza: DIMENSION lista

Program planet * * kretanje planete za nalazenje novih koordinata. . . DIMENSION pos(2),

Program planet * * kretanje planete za nalazenje novih koordinata. . . DIMENSION pos(2), vel(2) CALL start(pos, vel, GM, dt, nplot, ncalc) * opisuje polozaj"Zemlje" CALL output(pos) DO 100 iplot = 1, nplot CALL Euler(pos, vel, GM, dt, ncalc) CALL output(pos) 100 CONTINUE STOP END

* * SUBROUTINE start(pos, vel, GM, dt, nplot, ncalc) DIMENSION pos(2), vel(2) astronomska jedinica

* * SUBROUTINE start(pos, vel, GM, dt, nplot, ncalc) DIMENSION pos(2), vel(2) astronomska jedinica GM = 4. 0*(3. 14159)**2 WRITE(6, *) 'korak po vremenu (godina)=' READ(5, *) dt WRITE(6, *) 'ukupno vreme (godina)=' READ(5, *) tmax WRITE(6, *) 'korak po vremenu medju tackama orbite (godina)=' READ(5, *) pltper broj koraka po vremenu medju tackama orbite ncalc = pltper/dt nplot = tmax/pltper

* WRITE(6, *) 'pocetna koordinata x =' READ(5, *) pos(1) pocetna koordinata y i

* WRITE(6, *) 'pocetna koordinata x =' READ(5, *) pos(1) pocetna koordinata y i x-komponenta brzine pos(2) =0 vel(1) =0 WRITE(6, *) 'pocetna y-komponenta brzine = ' READ(5, *) vel(2) RETURN END

SUBROUTINE Euler(pos, vel, GM, dt, ncalc) DIMENSION pos(2), vel(2), accel(2) DO 10 icalc =

SUBROUTINE Euler(pos, vel, GM, dt, ncalc) DIMENSION pos(2), vel(2), accel(2) DO 10 icalc = 1, ncalc r = sqrt(pos(1)*pos(1) + pos(2) *pos(2)) DO 5 i = 1, 2 accel(i) = -GM*pos(i)/(r*r*r) vel(i) = vel(i) + accel(i)*dt pos(i) = pos(i) + vel(i)*dt 5 CONTINUE 10 CONTINUE RETURN END SUBROUTINE output(pos) DIMENSION pos(2) write(8, *)pos(1), pos(2) RETURN END

Zemaljska jedinica (EU)

Zemaljska jedinica (EU)

Euler-Richardson metod

Euler-Richardson metod