KENDET Llojet e kndeve Shfmu Mic Sokoli Lubiqev

KENDET Llojet e këndeve Shfmu” Mic Sokoli” Lubiqevë NEXHAT MACKAJ-arsimtar nexhatmackaj@hotmail. com

Këndi-Bashkimi i dy gjysmëdrejtëzave në pikën e fillimit formon kënde. Pikëprerja eshte qendra e këndit, gjysmëdrejtëzat janë krahët e këndit. A Elementet e një këndi: O B

Klasifikimi i këndeve sipas masës: a) Këndet konvekse 0º < < 180º a. 1) Këndi i ngushtë 0º < < 90º

a. 2) Këndi i drejtë = 90º a. 3) Këndi i gjërë 90º < < 180º

Klasifikimi i këndeve sipas shumës: a) Këndet KOMPLEMENTARE = 90º b) Këndet SUPLEMENTRE + = 180º

Klasifikimi i këndeve sipas pozitës b) KENDE MBESHTETESE a) KENDE MBESHTETESE KENDET NE DREJTEZAT E PRERA Kende kryqezore

KENDET MBI DREJTEZAT PARALELE TRANSVERSALJA 1 4 5 8 2 3 6 7 01. Kende alternatibe te 04. Kende pergjegjese te jashtme: brendshme: m 1+m 8=m 2+m 7=180° m 3 = m 5; m 4 = m 6 02. Kende alternative te 05. Kende mbeshtetese te : jashtme: m 1 = m 5; m 4 = m 8 m 1 = m 7; m 2 = m 8 m 2 = m 6; m 3 = m 7 03. Kende pergjegjese te brendshme: m 3+m 6=m 4+m 5=180°

Mundesi te tjera ne drejtëza paralele 01. -Kënde ne formën e poligonit mbi drejtëzat paralele. x y + + = x + y

02. - Këndet mbrenda drejtëzave paralele + + = 180°

03. - Kendet me krahet pingule(normale) + = 180°

Problema Nº 01 Ndryshimi ndërmjet këndit të drejt dhe ndryshimit të suplementit dhe komplementit per një kënd X. Llogarit masën e këndit X. Zgjidhja Shprhja sipas të dhenave në detyrë : 90 - { ( 180° - X ) - ( 90° - X Lirohemi nga kllapat e vogëla: ) } = 2( 90° - X 90° - { 180° - X - 90° + X } = 180° - 2 X 90° - 90° = 180° - 2 X Lrezultati i nxjerr: 2 X = 180° X = 90° )

Problema Nº 02 Shuma e dy kendeve eshte 80° dhe komlementi i kendit te pare eshte sa dyfishi i kendit te dyte. Llogarit madhësitë e kendeve dhe diferencen e tyre. Zggjidhja: Shenimi i kendeve: dhe = 80° - E dhena + = 80° E dhena ( 90° - ) = 2 Barazohen (1) dhe (2): ( 90° - ) = 2 ( 80° - ) 90° - = 160° -2 (2) Fitohen (1) = 70° = 10° Diferenca e këndeve: - = 70°-10° = 60°

Problema Nº 03 Shuma e komplementit nga dy kënde është 130 ° dhe ndryshimi i suplementit te tyre këndeve është 10 °. Llogariti se sa janë këto kënde. . ZGJIDHJE: Shenimet e këndeve: e Barazimi i dhënë: ( 90° - ) + ( 90° - ) = 130° (1) + = 50° Barazimi i dhënë: ( 180° - ) - ( 180° - ) = 10° - = 10° (2) Bashkojmë (sisteme): (1) y (2) + = 50° (+) - = 10° 2 = 60° = 30° = 20°

Problema Nº 04 Nëse m // n. Llogarite madhësinë e këndit “X” m 80° X 30° n

ZGJIDHJA: m 80° X 30° n Fillimisht kemi: 80° = + + X 2 + 2 = 80° + 30° (1) + = 55° Zëvendesojm (1) në (2) 80° = 55° + X X = 25°

Problema Nº 05 Nëse m // n. Llogarite madhësinë e këndit “X” m 65° 4 X n 5

ZGJIDHJA: m 65° 4 40° 65° X n 5 Fillimisht kemi: 4 + 5 = 90° = 10° Këndi i jashtëm te trekëndeshi X = 40° + 65° X = 105°

Problema Nº 06 Nëse m // n. Llogarite madhësinë e këndit ”X” x m 2 2 n

ZGJIDHJA: x m 2 2 n Këndet mbeshtetëse te brendshme Këndet brenda vijës së poligonit 3 + 3 = 180° + = 60° X= + X = 60°

PROBLEMA 01. - Nëse L 1 // L 2. Llogarite m x L 1 3 x x 4 x A) 10° B) 20° L 2 C) 30° D) 40° E) 50°

PROBLEMA 02. - Nëse m // n. Llogarite m x X n m 30° A) 18° B) 20° C) 30° D) 36° E) 48°

PROBLEMA 03. - Si m // n. Calcule la m m 3 3 A) 15° B) 22° 3 C) 27° n D) 38° E) 45°

PROBLEMA 04. - Nëse m // n. Llogarite “x” m 95° n 40° 2 x A) 10° B) 15° C) 20° D) 25° E) 30°

PROBLEMA 05. - Llogarite m x x 3 6 A) 99° B) 100° C) 105° D) 110° E) 120°

PROBLEMA 06. - Si m // n. Calcule la m x X 4 4 A) 22° m B) 28° C) 30° n D) 36° E) 60°

PROBLEMA 07. - Llogarite m x m 88° x n 24° A) 24° B) 25° C) 32° D) 35° E) 45°

PROBLEMA 08. - Nëse m // n. Llogarite m x X m 30° n 20° A) 50° B) 60° C) 70° D) 80° E) 30°

PROBLEMA 09. -Nëse m//n dhe - = 80°. Llogarite m x A) 60° B) 65° C) 70° D) 75° n E) 80°

PROBLEMA 10. - Nëse m // n. Llogarite m x m x x x n A) 20° B) 30° C) 40° D) 50° E) 60°

PROBLEMA 11. - Nëse m // n. Llogarite m m 2 180°-2 A) 46° B) 48° n C) 50° D) 55° E) 60°

PROBLEMA 12. - Nëse m // n. Llogarite m x 80° m x A) 30° B) 36° n C) 40° D) 45° E) 50°

PROBLEMA 13. - Nëse m // n. Llogarite m x x m 80° A) 30° B) 40° C) 50° n D) 60° E) 70°

REZULTATE E DISA PREJ PROBLEMAVETë DHëNë 1. 20º 8. 50º 2. 30º 9. 80º 3. 45º 10. 30º 4. 10º 11. 60º 5. 120º 12. 40º 6. 36º 13. 50º 7. 32º