Kelompok harddisk Bagus Gondo W Bagus Heryadi Fajar

Kelompok harddisk Bagus Gondo W Bagus Heryadi Fajar Permana P Dini Ismaning Tyas 1034010043 1034010097 1034010100 1034010172

Aritmatika Komputer �Aritmatika Biner Titik Tetap (Fixed-Point) Titik Mengambang (Floating-Point) �Aritmatika Desimal

Fixed Point � Pola representasi bilangan tetap. � Representasi ini lebih sederhana dibandingkan Floating-Point. � Posisi titik tetap, tetapi tidak secara explisit ditunjukkan dlm komputer. Contoh : 1011 -> MSB = 0. 1011 -> LSB = 1011. 0 Note: � MSB = Most Significant Bit (Bit terbesar disebelah kiri) � LSB = Least Significant Bit (Bit terkecil disebelah kanan)

Representasi Fixed Point �Signed Magnitude Pola bit yg digunakan tidak mengalami perubahan. �Komplemen-1 Kebalikan dari Signed Magnitude, seluruh bit bernilai 0 diubah menjadi 1, begitu pula sebaliknya. �Komplemen-2 Representasi ini diperoleh dengan cara menambahkan 1 pada representasi komplemen-1.

Representasi Signed Magnitude • Pola bit yg digunakan sesuai dengan nilai yg sebenarnya dan tidak mengalami perubahan. • Jika n bit digunakan utk merepresentasikan sebuah bilangan, maka rentang bilangan yg dapat direpresentasikan dgn menggunakan Signed Magnitude adalah : -(2 n-1 -1) s. d. +(2 n+1 -1) • Sehingga jika panjang word adalah 8 bit, maka bilangan yg dapat direpresentasikan adalah -127 s. d. +127. Catatan: Nilai Desimal Signed Magnitude +3 011 -3 111 1 bit di ujung kiri digunakan sebagai penanda (-/+), bit sisanya digunakan utk merepresentasikan bilangan. Untuk bilangan positif maka Bit Penanda adalah 0, dan utk negatif 1

Representasi Komplemen-1 • Kebalikan dari Signed Magnitude, seluruh bit bernilai 0 diubah menjadi 1, begitu pula sebaliknya. • Rentang bilangan yg dapet direpresentasikan menggunakan Komplemen-1 sama dengan Signed Magnitude, yaitu: -(2 n-1 -1) s. d. +(2 n+1 -1) Nilai Desimal Signed Magnitude Komplemen-1 +3 011 100 -3 111 000

Representasi Komplemen-2 • Representasi ini diperoleh dengan cara menambahkan 1 pada representasi komplemen-1. • Pada sistem ini, bilangan positif direpresentasikan serupa dgn bentuk aslinya (signed magnitude). Namun utk bilangan negatif, bit penanda adalah 1, dan besaran direpresentasikan dalam bentuk komplemen-2. • Rentang bilangan yg dapet direpresentasikan menggunakan Komplemen-2 adalah -(2 n-1) sampai +(2 n+1 -1). Nilai Desimal Signed Magnitude Komplemen -1 Komplemen-2 +3 011 100 011 -3 111 000 101 +1 001 110 001 -1 101 010 111

Nilai Desimal Sign Magnitude Komplemen-1 Komplemen-2 +5 0101 1010 0101 +7 0111 1000 0111 -7 1111 0000 1001 -1 101 010 111 -3 111 000 101 -5 1101 0010 1011

Nilai Desimal Sign Magnitude Komplemen-1 Komplemen-2 +11 01011 10100 01011 +15 01111 10000 01111 +36 0100100 1011011 0100100 +64 0100000 1011111 0100000 -27 111011 000100 100101 -84 11010100 0010101100 -90 11011010 00100101 10100110

Floating-Point �Ada 3 bagian penyusun : Mantissa Basis Eksponen �Contoh: Nilai Desimal Mantissa Basis Eksponen 3 x 104 3 10 4 110 x 102 110 10 2 31, 45 0, 3145 10 2 6132, 728 0. 6132728 10 4

Format Standar Floating-Point �Berdasarkan ANSI/IEEE, terdapat 2 macam format standar yg digunakan untuk merepresentasikan bilangan floating-point, yaitu: Presisi Tunggal (32 bit) S Eksponen 8 bit Mantissa 23 bit Presisi Ganda (64 bit) S Eksponen 11 bit Mantissa 52 bit Catatan: S = Bit Penanda Bilangan Positif / Negatif.

Langkah-langkah Konversi Scientific ke Standar IEEE � Ubah menjadi bilangan biner. � Lakukan normalisasi sehingga terdapat satu digit bukan nol di ujung kiri. Hal ini dapat dicapai dgn mengatur besar eksponen. � Simpan digit biner mantissa dibagian sisi kanan. � Untuk Presisi Tunggal, tambahkan 127 pada bilangan exponensial. Utk proses ganda tambahkan 1023

Contoh Soal �Coba konversikan bilangan +0. 0010110. . x 29 ke dalam bentuk standar IEEE? �Solusi Normalisasi menjadi +1. 0110. . x 26 Kemudian diperoleh ▪ S=0 ▪ M = 0110 ▪ E=6 E’ = E + 127 = 6 + 127 = 133 = 10000101 Format Standar : 0 10000101 0110…

ASCII � merupakan notasi biner 8 bit dari angka desimal 0 -9, abjad az dan AZ, dan simbol lainnya seperti tanda baca ('; : , . ), Aritmatika operator (+ - * /) dan banyak karakter khusus lain dan kode kontrol. Dalam 8 bit sebanyak 256 simbol dapat didefinisikan.

lanjutan � ASCII & EBCDIC ASCII (diucapkan sebagai Skey) singkatan dari American Standard Kode untuk Informasi Interchange. Ini merupakan notasi alternatif untuk EBCDIC yang Diperpanjang Interchange Kode Binary Coded Desimal. Skema coding yang dikembangkan oleh IBM untuk digunakan dengan komputer sebagai metode standar untuk menetapkan biner (angka) nilai ke abjad, angka, tanda baca, dan transmisi kontrol karakter.

Keterbatasan ASCII �Keterbatasan ASCII Notasi 8 -bit ASCII adalah cukup untuk aplikasi praktis dalam bahasa inggris atau bahasa lain yang memiliki sejumlah kecil abjad. �Namun, ada bahasa yang memiliki lebih dari 256 abjad, contoh khas adalah bahasa Timur Jauh seperti chineese, JAPANEESE, dan KOREA. (Ribuan Karakter)

lanjutan � UNICODE Jika aplikasi komputer diperlukan untuk lebih dari satu bahasa, jumlah abjad diperlukan lagi akan sangat besar. Yang tidak dapat ditampung dalam 8 bit. Untuk itu sebuah 2 B atau 16 b kode telah dirancang yang disebut sebagai UNICODE. Ini mungkin berisi 216 = 65536 pola. Yang dapat menafsirkan abjad dari bahasa apapun atau bahkan dari banyak bahasa